九年级数学湘教版上册 4.1.2 特殊角的正弦值 课件-2022-2023学年 (共16张PPT)

(共16张PPT)
授课课题名称：4.1.2 特殊角的正弦值
教材版本：湘教版（九年级上册）
C
A
B
一、温故而知新
1、如图在Rt ABC中， ∠C= 90 ，
（1）锐角关系： ；
（2）勾股定理： ；
（3）边角关系：sinA= , sinB=
∠A+∠B= 90
AC2+BC2= AB2
4.1 正弦与余弦
——4.1.2 特殊角的正弦值
【知识与技能】
1认识正弦，了解并掌握特殊角30°，45°，60°的正弦值；
2.能运用特殊角的正弦值解决相应的题目.
【过程与方法】
通过合作交流，能够根据直角三角形中边角关系，进行简单的计算.
【情感态度】
经过探索，引导、培养学生观察，分析、发现问题的能力.
1、在Rt △ABC中，∠C＝90°，∠A=30 ，
B
A
C
30
(2)当BC=4时，AB= ,sinA= = .
B
A
C
30
B
A
C
30
k
2
4
4
8
2k
二、新知探究
所以：sin30 =
那么sin60 =？
sin45 =？
(1)当BC=2时，AB= ,sinA= = .
(3)当BC=k时，AB= ,sinA= = .
2、在Rt △ABC中，∠C＝90°，∠A=30 ，
B
A
C
30
k
二、新知探究
解:
在Rt ABC中，∠C=90°，∠A=30°.
∴ ，
令BC=k，则AB=2k
∴
∴
2、在Rt △ABC中，∠C＝90°，∠A=45 ，
二、新知探究
解:
在Rt ABC中，∠C=90°，∠A=45°.
∴设BC=k ，则AC=k
∴
∴
图4-6
k
三、知识归纳
α 30° 45° 60°
sinα
2
2
易知，当0<α<90 °时，
sin α随α的增大而增大。
四、例题精讲
例 计算：
解:
原式=
当堂检测：
（1） sin260°+sin245°；
解
（1） 原式
（2） 原式
（2） 1-2sin30°sin60°.
五、学以致用
C
C
4．如图在Rt ABC中， ∠C= 90 ， BC= AB
则sinA =_______，sinB=_______.
C
A
B
5. 如图，在三角形ABC中，
BC=4，AC=7，
则sinA= 。
A
C
B
7
30°
4
六、能力提升
A
C
B
A
C
B
b
a
知识拓展： 在三角形ABC中，BC=a，AC=b，
D
七、作业布置
课堂作业：课本116页A组 2
家庭作业：
必做题：《学法大视野》71页
选做题：《学法大视野》72页
感谢欣赏！