2.2.2 去括号 课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
2.2整式的加减
第2课时去括号
人教版七年级上册
教学重点：
去括号法则及其应用.
教学难点：
括号前面是“ ”时，去括号后的符号变化.
教学目标
1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h和120km/h，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，如果通过冻土地段需要h，则这段铁路的全长可以怎样表示 冻土地段与非冻土地段相差多少千米
+
新知引入
+
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的速度是100km/h，在非冻土地段的速度是120km/h，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，如果列车通过冻土地段需要 h，那么它通过非冻土地段的时间是
h.于是，冻土地段的路程是 km,非冻土地段的路程是 km.
新知引入
( 0.5)
120( 0.5)
100
这段铁路的全长(单位:km)是
100 +120( 0.5), ①
冻土地段与非冻土地段相差(单位:km)
100 120( 0.5). ②
上面的式子①②都带有括号. 它们应如何去括号？
新知讲解
类比探究
计算:(1) (2) 你有几种方法呢？
方法一：先算括号里面的，再算乘法.
(1)
=
=
方法二：利用乘法分配律.
(1)
=
=
=
=
类比探究
计算:(1) (2) 你有几种方法呢？
方法一：先算括号里面的，再算乘法.
=
=
方法二：利用乘法分配律.
=
=
=
=
(2)
(2)
类比探究
120(+ 0.5)
120(+ 0.5)
=120 +( 0.5)
类比计算：
=120 0.5
=120
= 120 +( 0.5)
= 120 0.5
= 120
观察下列式子的变形，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
+120(+ 0.5)= +120 60
120(+ 0.5)= 120 +60
“+”还是“+”,符号不改变.
“ ”还是“ ”,符号不改变.
“ ”变为“+”,符号改变.
“+”变为“ ”,符号改变.
(1)如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
(2)如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
归纳:
归纳
特别地,+(x 3)与 (x 3)可以分别看作1与 1分别乘利用分配律，可以将式子的括号去掉，得
+(x 3)= x 3
(x 3)= x+3
新知讲解
(1)3(+8)=3 +8
(2) 3( 8)= 3 24
(4) 2(6 )= 12+2
(3)4( 3 2 )= 12+8
错
3 +3×8
运用分配律时，漏乘3.
错
3 +24
括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.
对
错
括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.
12 8
判断下列各式去括号是否正确.
练一练
例4 化简下列各式：
(1) 8a+2b+(5a b)； (2) (5a 3b) 3(a2 2b).
解：
(1) 8a+2b+(5a b)
=8a+2b+5a b
=13a+b
(2) (5a 3b) 3(a2 2b)
=(5a 3b) (3a2 6b)
=5a 3b 3a2+6b
= 3a2+5a+3b
括号前是负号，要变号
先把数3分配，负号留在括号外面.
例题讲解
注意事项：
1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.去括号时，要看前面运算符号：
是“+”号，不变号，是“ ”号，全变号.
3.去括号后，有同类项的要合并同类项，使结果为最简.
归纳
化简下列各式：
(1) 12(x 0.5)；
(2) 5 ；
(3) 5a+(3a 2) (3a 7)；
解：(1) 12(x 0.5)
=12x 6
(2) 5
= (5 x )
= 5 +x
(4)
练一练
(3) 5a+(3a 2) (3a 7)
= 5a+3a 2 3a+7
= 5a+5
练一练
(4)
例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
(1)2小时后两船相距多远
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米
分析：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,
逆水速度=船速 水速=(50 a)km/h.
例题讲解
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,
逆水速度=船速 水速=(50 a)km/h.
(1) 2小时后两船相距(单位：km)是：
2(50+a)+2(50 a)
=100+2a+100 2a
=200.
答：2小时后两船相距是200km.
例题讲解
(2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a) 2(50 a)
=100+2a 100+2a
=4a.
答：2小时后甲船比乙船多航行4a km.
例题讲解
飞机的无风航速为 a km/h，风速为20 km/h.飞机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？
分析：顺水速度=航速+风速= km/h；
逆水速度=航速 风速= km/h.
(20+a)
(20 a)
航速 时间 行程
顺风航速
逆风航速
（a+20）
（a 20）
4
3
4(a+20)
4(a 20)
练一练
两个行程相差是:
4(a+20) 3(a 20)
=a+140
飞机顺风飞行4h的行程是:
飞机逆风飞行3h的行程是:
4(a+20)
=4a+80(km)
3(a 20)
=3a 60(km)
=4a+80 3a+60
答：飞机顺风飞行4h的行程是(4a+80)千米,飞机逆风飞行3h的行程是(3a 60)千米,两个行程相差(a+140)千米.
练一练
1. 不改变式子a (2b 4c)的值，去掉括号后结果正确的是（ ）
a 2b＋4c B. a＋2b＋4c
C. a 2b 4c D. a＋2b 4c
2.化简： =( ) .
A.3y 9 B. 3y 3
C. –y 9 D. –y 3
A
C
课堂练习
3.已知a b= 3,c+d=2,则(b+c) (a d)的值为( )
A.1 B.5 C. 5 D. 1
4.已知a 2b= 5,则3+a 3b= .
B
2
课堂练习
5.在 （ ）= x2+3x 2的括号里应填上的代数式是（ ）
A. x2 3x 2
B. x2+3x 2
C. x2 3x+2 D. x2+3x+2
C
课堂练习
6.计算：（1）2（2b 3a）+3（2a 3b）
（2）4a2+2（3ab 2a2） （7ab 1）
（3）
（4） ．
解:（1）2（2b 3a）+3（2a 3b）
=4b 6a+6a 9b
= 5b
（2）4a2+2（3ab 2a2） （7ab 1）
=4a2+6ab 4a2 7ab+1
= ab+1
课堂练习
(3）
=
（4）
课堂练习
7.七(1)班参加课外活动有篮球、乒乓球、羽毛球三个项目：参加篮球的人数有a人，参加乒乓球的人数比篮球的2倍还多8人，羽毛球的人数比乒乓球的人数的一半少6人，问七(1)班参加课外活动一共有多少人？
解：根据题意，
乒乓球的人数有(2a+8)人，
羽毛球的人数有(2a+8) 6人.
课堂练习
所以七(1)班参加课外活动一共有：
a+(2a+8)+ (2a+8)
=a+2a+8+a+4 6
=4a+6
答：七(1)班参加课外活动一共有4a+6人
课堂练习
(1)如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
(2)如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
去括号法则：
课堂小结
习题2.2
第70第3题
课外作业
谢谢
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