镶嵌[下学期]
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课件17张PPT。义务教育课程标准实验教材数学 七年级下册晋梅中学 王飞雄第七章 镶嵌七年级 数学 第七章 镶嵌 晋梅中学据说，早在毕达哥拉斯时代，就已有人研究过多边形的镶嵌问题。而且，在著名的希尔伯特23个问题中，第18个就是用全等的多面体构造空间，是本节课所研究的问题的三维化。可见这个问题不仅源远流长，而且在现在也极有价值。请你欣赏观察我们周围的事物，就能发现许多用各
种材料铺砌而成的美丽的图案（如下图）。
七年级 数学 第七章 镶嵌 晋梅中学再请你欣赏七年级 数学 第七章 镶嵌 晋梅中学 如图,是一些地板的拼合图案,为什么用
这样形状的地砖能铺成无缝隙的地板呢？问题:用一些不重叠摆放的多边形把平面 的一部分全部覆盖,在几何里叫做用 多边形覆盖平面(或平面镶嵌)。 定义七年级数学 第七章 镶嵌 晋梅中学作平面镶嵌必须满足什么条件?请观察!问题:( 注意:每一个顶点处的角之和! )七年级数学 第七章 镶嵌 晋梅中学如图,三角形ABC中,因为∠A+∠B+∠C=180°,两个180°就是360°,所以用三角形可以作平面镶嵌那么三角形如何镶嵌呢?作平面镶嵌时每一个顶点处
所有角的和应等于360°结论:七年级数学 第七章 镶嵌 晋梅中学如图,四边形ABCD中,因为∠A+∠B+∠C+ ∠D = 360°,所以
用四边形也可以作平面镶嵌七年级数学 第七章 镶嵌 晋梅中学四边形呢?那么四边形如何镶嵌呢? 请看!七年级数学 第七章 镶嵌 晋梅中学七年级数学 第七章 镶嵌 晋梅中学 如图,正六边形ABCDEF中,因为每一个角是120°,三个角是360°,所以用六边形可以作平面镶嵌六边形呢? 请看六边形如何镶嵌!七年级数学 第七章 镶嵌 晋梅中学不是正六边形能否作镶嵌?问题七年级数学 第七章 镶嵌 晋梅中学练习一1、形状、大小完全相同的任意三角形、四边形能否单独作镶嵌 （ ）
2. 用任意三角形镶嵌平面时,同一顶点处
应摆放 ( )个三角形;用任意四边形镶嵌
平面时,同一顶点处应摆放( )个四边形.
3、下面四种正多边形中,用同一种图形不能平面镶嵌的是( ). 能64C牛刀小试:七年级数学 第七章 镶嵌 晋梅中学练习二1.如图、是俄罗斯方块的基本图形,则这些图形中能单独作平面镶嵌的是( ).A 2个B 3个C 4个D 5个C2.如图,已知四边形ABCD是梯形,按图中所示的规律,用2005个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是( )6017激情演练:七年级数学 第七章 镶嵌 晋梅中学练习三如图用两种颜色的正六边形的砖按图所示的规律,镶嵌成若干个图案：
(1).第4个图案中有白色地砖( )块.
(2).第n个图案中有白色地砖( )块.184n+2成功属于你!七年级数学 第七章 镶嵌 晋梅中学练习四:当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角时,就能镶嵌成一个平面图形:(1)完成下表:2.由表可知,周角与正n边形每个内角的商为( ),当n=( ) 时,商为整数,即( )等正多边形能单独作平面镶嵌.
2+4/n-23,4,6正三角形,正方形,正六边形360°90°540°108°720°120°1080°135°43+1/332+2/3(n-2)180°/n(n-2)180°2+4/n-2大显身手:自主评价:回顾反思１．这节课你学会了什么？
２．你印象最深的是什么？再见
种材料铺砌而成的美丽的图案（如下图）。
七年级 数学 第七章 镶嵌 晋梅中学再请你欣赏七年级 数学 第七章 镶嵌 晋梅中学 如图,是一些地板的拼合图案,为什么用
这样形状的地砖能铺成无缝隙的地板呢？问题:用一些不重叠摆放的多边形把平面 的一部分全部覆盖,在几何里叫做用 多边形覆盖平面(或平面镶嵌)。 定义七年级数学 第七章 镶嵌 晋梅中学作平面镶嵌必须满足什么条件?请观察!问题:( 注意:每一个顶点处的角之和! )七年级数学 第七章 镶嵌 晋梅中学如图,三角形ABC中,因为∠A+∠B+∠C=180°,两个180°就是360°,所以用三角形可以作平面镶嵌那么三角形如何镶嵌呢?作平面镶嵌时每一个顶点处
所有角的和应等于360°结论:七年级数学 第七章 镶嵌 晋梅中学如图,四边形ABCD中,因为∠A+∠B+∠C+ ∠D = 360°,所以
用四边形也可以作平面镶嵌七年级数学 第七章 镶嵌 晋梅中学四边形呢?那么四边形如何镶嵌呢? 请看!七年级数学 第七章 镶嵌 晋梅中学七年级数学 第七章 镶嵌 晋梅中学 如图,正六边形ABCDEF中,因为每一个角是120°,三个角是360°,所以用六边形可以作平面镶嵌六边形呢? 请看六边形如何镶嵌!七年级数学 第七章 镶嵌 晋梅中学不是正六边形能否作镶嵌?问题七年级数学 第七章 镶嵌 晋梅中学练习一1、形状、大小完全相同的任意三角形、四边形能否单独作镶嵌 （ ）
2. 用任意三角形镶嵌平面时,同一顶点处
应摆放 ( )个三角形;用任意四边形镶嵌
平面时,同一顶点处应摆放( )个四边形.
3、下面四种正多边形中,用同一种图形不能平面镶嵌的是( ). 能64C牛刀小试:七年级数学 第七章 镶嵌 晋梅中学练习二1.如图、是俄罗斯方块的基本图形,则这些图形中能单独作平面镶嵌的是( ).A 2个B 3个C 4个D 5个C2.如图,已知四边形ABCD是梯形,按图中所示的规律,用2005个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是( )6017激情演练:七年级数学 第七章 镶嵌 晋梅中学练习三如图用两种颜色的正六边形的砖按图所示的规律,镶嵌成若干个图案：
(1).第4个图案中有白色地砖( )块.
(2).第n个图案中有白色地砖( )块.184n+2成功属于你!七年级数学 第七章 镶嵌 晋梅中学练习四:当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角时,就能镶嵌成一个平面图形:(1)完成下表:2.由表可知,周角与正n边形每个内角的商为( ),当n=( ) 时,商为整数,即( )等正多边形能单独作平面镶嵌.
2+4/n-23,4,6正三角形,正方形,正六边形360°90°540°108°720°120°1080°135°43+1/332+2/3(n-2)180°/n(n-2)180°2+4/n-2大显身手:自主评价:回顾反思１．这节课你学会了什么？
２．你印象最深的是什么？再见