1.1 任意角、弧度
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、填空题（每小题5分，共30分）
1．已知是锐角，那么是 .
2．将885°化为 的形式是 .
3. 若集合，，则集合为 ．
4.若角α和角β的终边关于x轴对称，则角α可以用角β表示为 ．
5．设扇形的周长为8 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角的弧度数的绝对值是 ．
6．设角、满足，则的范围是___________．
二、解答题(共70分)
7. （15分）若角的终边与的终边相同，在内哪些角的终边与角的终边相同．
8. （20分）已知扇形的周长为，当它的半径和圆心角各取何值时，扇形的面积最大？并求出扇形面积的最大值．
9．(20分) 写出与终边相同的角的集合，并把中在到之间的角写出来．
10. （15分）已知扇形的圆心角为，半径为，求此扇形所含弓形面积．
1.1 任意角、弧度 答题纸
得分：
一、填空题
1. 2. 3.
4. 5. 6.
二、解答题
7.
8.
一、填空题
1.小于180°的正角 解析：因为．
2. 解析：．
3. 解析：．
4. α＝2kπ－β(k∈Z) 解析：因为角α和角β的终边关于x轴对称，所以α＋β＝2kπ(k∈Z).所以α＝2kπ－β(k∈Z).
5. 解析：．
6. 解析：∵ ，∴ ，又，，
∴ ．综上可知的范围是．
二、解答题
7. 解：设，则.
令，得,
∴.
把代入，得，，，
故在[0,2)内与终边相同的角为，，．
8．解：设扇形的弧长为，则,∴ .
由得，
∴,
∴
,
∴ 当时，．
此时,
故当时，扇形面积最大为．
9. 解：，设，
∴ ，即，
∴ 中在到之间的角是：，，，，
即，，，．
10. 解：由,
∴ ,
∴ .
又,
∴ ．
1.2 任意角的三角函数
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、填空题（每小题4分，共36分）
1．设角属于第二象限，且，则
角属于第 象限.
2. 比较： 0（填“＞”“＜”或“＝”）.
3. tan 690°的值为 .
4.点A(cos 2 013°，sin 2 013°)在直角坐标平面内位于第 象限.
5．设和分别是角的正弦线和余弦线，
则给出的以下不等式：
①；②；
③；④.
其中正确的是_____________
6．设分别是第二、三、四象限角，则点
分别在第 、 、 象限.
7．cos(-390°)+sin(-390°)的值是 .
8．已知α为第二象限角，则cos α +
sin α = .
二、解答题(共64分)
9.（10分）已知角α的终边落在第一和第三象限的角平分线上，求α的正弦、余弦和正切值.
10.（10分）已知角θ的终边上有一点P(x，－1)(x≠0)，且tan θ＝－x，求sin θ，cos θ.
11. （10分）已知方程sin(( ( 3() = 2cos(( (4()，求的值.
12．(10分) 已知是关于的方程
的两个实根，且
，求的值
13.（12分）已知
.
求：（1）的值；
（2）的值
14. （12分）已知 =3+2 ,求 ＋+2的值.
1.2 任意角的三角函数 答题纸
得分：
一、填空题
1． 2． 3． 4．
5． 6． 7． 8．
二、解答题
9.
10.
11.
12.
13.
14.
一、填空题
1.三 解析：
当时，在第一象限；当时，在第三象限.
而，在第三象限.
2. ＜ 解析：
3. - 解析：tan 690°＝tan(－30°＋2×360°)＝tan(－30°)＝－tan 30°＝－.
4. 三 解析：注意到2 013°＝360°×5＋(180°＋33°)，因此2 013°角的终边在第三象限，所以sin 2 013°<0，
cos 2 013°<0，所以点A位于第三象限.
5. ② 解析：.
6.四、三、二 解析：当是第二象限角时，；
当是第三象限角时,；
当是第四象限角时，.
7. 解析：原式＝cos 390°-sin 390°=cos 30°-sin 30°= .
8. 0 解析：原式＝cos α+sin α =cos α +sin α
=cos α·+sin α· =0.
二、解答题
9.解： （1）当 的终边落在第一象限的角平分线上时：
sin α=,cos α=,tan α=1;
（2）当 的终边落在第三象限的角平分线上时：
sin α=,cos α=,tan α=1.
10.解：∵ θ的终边过点(x，－1)(x≠0)，∴ tan θ＝ .
又tan θ＝－x，∴ ＝1，∴ x＝±1.
当x＝1时，sin θ＝－ ，cos θ＝ ；
当x＝－1时，sin θ＝－ ，cos θ＝－ .
11．解：∵ sin(( ( 3() = 2cos(( ( 4()，
∴ ( sin(3( ( () = 2cos(4( ( ()，
∴ ( sin(( ( () = 2cos(( () ，
∴ sin( = ( 2cos(且cos( ( 0，
∴ .
12. 解：，
而，则>0,
得，则，
.
13. 解：由得即
（1），
（2）.
14. 解：由已知得 ，∴ tan α＝ .
∴ ＋sin ( +α) cos ( +α) +2
＝＋(－cos α)(－sin α)＋2
＝＋sin αcos α＋2
=
=
=.
1.3 三角函数的图象和性质
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、填空题（每小题5分，共30分）
1.函数是R上的偶函数，则的值是 .
2.若则从大到小的顺序为 .
3.函数的最小正周期是 .
4.在函数、、、中，最小正周期为的函数有 个.
5.函数的最大值为________.
6.若在区间上的最大值是，则=________.
二、解答题(共70分)
7.（15分）求函数的值域．
8.（20分）求函数y=tan2x+tanx+1（x∈R且x≠+kπ，k∈Z）的值域．
9．(20分) 求函数y=－2tan（3x+）的定义域、值域，并指出它的最小正周期、奇偶性和单调性．
10.（15分）求函数y=+lg（36－x2）的定义域．
1.3 三角函数的图象和性质 答题纸
得分：
一、填空题
1． 2． 3．
4． 5． 6．
二、解答题
7.
8.
9.
10.
一、填空题
1. 解析：当时，，而是偶函数.
2. 解析：因为所以.
3. 解析：.
4.3 解析：由的图象知，它是非周期函数，其他三个函数的最小正周期都为.
5.3 解析：.当＝1时，y最大＝3.
6. 解析：当
.
二、解答题
7.解：由．
当时，，
当时，．
函数的值域为．
8．解：设t=tan x，由正切函数的值域可得t∈R，
则y=t2+t+1=（t+）2+≥．
∴ 原函数的值域是［，+∞）．
9. 解：由3x+≠kπ+，得x≠（k∈Z），
∴ 所求的函数定义域为{x|x≠（k∈Z）}，值域为R，最小正周期为，
它既不是奇函数，也不是偶函数．
由kπ－≤3x+≤kπ+（k∈Z），
得≤x≤（k∈Z）．
故在区间［，］（k∈Z）上是单调减函数．
10. 解：欲求函数定义域，则由
即也即
解得
取k=－1、0、1，可分别得到
x∈（－6，－］或x∈［－，］或x∈［，6），
即所求的定义域为（－6，－］∪［－，］∪［，6）.
