人教版七上2.2整式的加减（第3课时）整式的加减运算 课件（共27张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版七上2.2整式的加减（第3课时）整式的加减运算 课件（共27张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 6.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-12 09:04:16 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
2.2整式的加减
第3课时整式加减运算
人教版七年级上册
教学重点：
整式的加减运算.
教学难点：
整式的加减化简求值及解决实际问题.
教学目标
1.会用整式加减的运算法则进行整式加减运算，并能说明其中的算理．
2.经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．
合并同类项法则是什么？
去括号法则是什么？
括号前是正因数时，去掉括号和括号前的符号，括号内的每一项不变号；括号前是负因数时，去掉括号和括号前的符号，括号内的每一项都变号.
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.
复习回顾
解： (1) (2a 3b)+(5a+4b)
=2a 3b+5a+4b
=7a+b
去括号
合并同类项
分析:(1) (2a 3b)+(5a+4b)表示的是多项式 与多项式 的和.
例6计算：
(1) (2a 3b)+(5a+4b) (2) (8a 7b) (4a 5b)
整式的加减的和差运算
2a 3b
5a+4b
例题讲解
=8a 7b 4a+5b
=4a 2b
(2) (8a 7b) (4a 5b)
去括号
合并同类项
分析:(2) (8a 7b) (4a 5b)表示的是多项式 与多项式 的差.
8a 7b
4a 5b
例题讲解
1.求整式 x2＋2x+3与5x2 3x 1的差.
=( 1 5)x2+(2+3)x+(3+1）
分析：先根据题意列出算式，再去括号、合并同类项.
解： x2＋2x+3 – (5x2 3x 1)
= 6x2 ＋5x ＋4
= x2＋2x+3 5x2 +3x +1
练一练
2.求整式 x2＋2x+3与5x2 3x 1的和.
分析：先根据题意列出算式，再去括号、合并同类项.
解： x2＋2x+3+(5x2 3x 1)
= x2＋2x+3+5x2 3x 1
=(-x2+5x2 )+(2x 3x)+(3 1)
=4x2 x+2
练一练
整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 .
归纳：
去括号
合并同类项
简单地讲就是：去括号、合并同类项.
归纳
例7一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
例题讲解
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+2y）+（4x+3y）
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y
你还能有其他解法吗？
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y）
=7x+5y
例题讲解
例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
a
b
c
1.5a
2b
2c
例题讲解
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
做这两个纸盒共用料:
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
解：小纸盒的表面积是（ ）cm2
大纸盒的表面积是（ ）cm2
（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）
=8ab+10bc+8ca(cm2)
2ab+2bc+2ca
6ab+8bc+6ca
例题讲解
做大纸盒比做小纸盒多用料:
（6ab+8bc+6ca） （2ab+2bc+2ca）
=6ab+8bc+6ca 2ab 2bc 2ca
=4ab+6bc+4ca(cm )
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是（ ）cm2
大纸盒的表面积是（ ）cm2
2ab+2bc+2ca
6ab+8bc+6ca
例题讲解
通过例7例8，你们能归纳整式加减运算应用题一般步骤吗？
整式加减运算应用题一般步骤：
1.审：审清题意.
2.列：列出数量关系.
3.算：运用整式加减法则进行计算.
4.答：答题.
归纳
一本课外书有a页，第一天读了全书的 , 第二天读了余下页数的 ,那么还剩下多少页？
解：根据题意，得
练一练
整式化简求值.
例题讲解
整式化简求值一般方法：
1.先去括号.
2.合并同类项.
3.代入字母的值进行计算.
归纳
1. 化简写的结果是（ ).
A. B.
C. 5 D.
D
2. 若A是五次多项式，B是三次多项式，则A ＋B的次数一定是（ ).
A.5 B.8 C.3 D.不能确定
A
课堂练习
3.一根铁丝正好可围成一个长方形，一边长为2a＋b，另一边比它长a b，则这根铁丝的长是( ).
A．5a＋b B．10a＋3b
C．10a＋2b D．10a＋6b
C
4.已知a b＝ 3，则多项式8＋3a 3n的值为( )
A．-1 B．-5 C．5 D．1
A
课堂练习
课堂练习
5.化简 a -（5a - 3b）＋（2b-a）的结果是( )
A.7a-b B.-5a+5b
C.7a＋5b D.-5a-b
6. 已知m-n=100，x+y=-2，则代数式（n+x）-（m-y）的值是________．
-102
B
7.先化简下列各式,再求值:
已知a=﹣2，b=3，
求 (9ab2﹣3）+(7a2b﹣2)+2(ab2+1)﹣2a2b的值．
课堂练习
解： (9ab2﹣3）+(7a2b﹣2)+2(ab2+1)﹣2a2b
=3ab2﹣1+7a2b﹣2+2ab2+2﹣2a2b
=5ab2+5a2b﹣1
当a=﹣2，b=3时，原式=﹣90+60﹣1=﹣31
课堂练习
8.便民超市原有(5x2－10x)桶食用油，上午卖出(7x－5)桶，中午休息时，又购进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：
（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？
（2）当x＝5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？
课堂练习
(1)解：
答：当x＝5时，便民超市中午过后一共卖出60桶食用油.
（2）解：
答：便民超市中午过后一共卖出 桶食用油.
2.整式的加减解决实际问题时注意：多项式一定要作为整体添括号，避免符号错误.
1.整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如
果有括号就先 ，然后再 .
去括号
合并同类项
简单地讲就是：去括号、合并同类项.
课堂小结
习题2.2
第70第4题、第5题、第6题.
课外作业
谢谢
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2.2整式的加减
第3课时整式加减运算
人教版七年级上册
教学重点：
整式的加减运算.
教学难点：
整式的加减化简求值及解决实际问题.
教学目标
1.会用整式加减的运算法则进行整式加减运算，并能说明其中的算理．
2.经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．
合并同类项法则是什么？
去括号法则是什么？
括号前是正因数时，去掉括号和括号前的符号，括号内的每一项不变号；括号前是负因数时，去掉括号和括号前的符号，括号内的每一项都变号.
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.
复习回顾
解： (1) (2a 3b)+(5a+4b)
=2a 3b+5a+4b
=7a+b
去括号
合并同类项
分析:(1) (2a 3b)+(5a+4b)表示的是多项式 与多项式 的和.
例6计算：
(1) (2a 3b)+(5a+4b) (2) (8a 7b) (4a 5b)
整式的加减的和差运算
2a 3b
5a+4b
例题讲解
=8a 7b 4a+5b
=4a 2b
(2) (8a 7b) (4a 5b)
去括号
合并同类项
分析:(2) (8a 7b) (4a 5b)表示的是多项式 与多项式 的差.
8a 7b
4a 5b
例题讲解
1.求整式 x2＋2x+3与5x2 3x 1的差.
=( 1 5)x2+(2+3)x+(3+1）
分析：先根据题意列出算式，再去括号、合并同类项.
解： x2＋2x+3 – (5x2 3x 1)
= 6x2 ＋5x ＋4
= x2＋2x+3 5x2 +3x +1
练一练
2.求整式 x2＋2x+3与5x2 3x 1的和.
分析：先根据题意列出算式，再去括号、合并同类项.
解： x2＋2x+3+(5x2 3x 1)
= x2＋2x+3+5x2 3x 1
=(-x2+5x2 )+(2x 3x)+(3 1)
=4x2 x+2
练一练
整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 .
归纳：
去括号
合并同类项
简单地讲就是：去括号、合并同类项.
归纳
例7一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
例题讲解
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+2y）+（4x+3y）
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y
你还能有其他解法吗？
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y）
=7x+5y
例题讲解
例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
a
b
c
1.5a
2b
2c
例题讲解
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
做这两个纸盒共用料:
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
解：小纸盒的表面积是（ ）cm2
大纸盒的表面积是（ ）cm2
（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）
=8ab+10bc+8ca(cm2)
2ab+2bc+2ca
6ab+8bc+6ca
例题讲解
做大纸盒比做小纸盒多用料:
（6ab+8bc+6ca） （2ab+2bc+2ca）
=6ab+8bc+6ca 2ab 2bc 2ca
=4ab+6bc+4ca(cm )
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是（ ）cm2
大纸盒的表面积是（ ）cm2
2ab+2bc+2ca
6ab+8bc+6ca
例题讲解
通过例7例8，你们能归纳整式加减运算应用题一般步骤吗？
整式加减运算应用题一般步骤：
1.审：审清题意.
2.列：列出数量关系.
3.算：运用整式加减法则进行计算.
4.答：答题.
归纳
一本课外书有a页，第一天读了全书的 , 第二天读了余下页数的 ,那么还剩下多少页？
解：根据题意，得
练一练
整式化简求值.
例题讲解
整式化简求值一般方法：
1.先去括号.
2.合并同类项.
3.代入字母的值进行计算.
归纳
1. 化简写的结果是（ ).
A. B.
C. 5 D.
D
2. 若A是五次多项式，B是三次多项式，则A ＋B的次数一定是（ ).
A.5 B.8 C.3 D.不能确定
A
课堂练习
3.一根铁丝正好可围成一个长方形，一边长为2a＋b，另一边比它长a b，则这根铁丝的长是( ).
A．5a＋b B．10a＋3b
C．10a＋2b D．10a＋6b
C
4.已知a b＝ 3，则多项式8＋3a 3n的值为( )
A．-1 B．-5 C．5 D．1
A
课堂练习
课堂练习
5.化简 a -（5a - 3b）＋（2b-a）的结果是( )
A.7a-b B.-5a+5b
C.7a＋5b D.-5a-b
6. 已知m-n=100，x+y=-2，则代数式（n+x）-（m-y）的值是________．
-102
B
7.先化简下列各式,再求值:
已知a=﹣2，b=3，
求 (9ab2﹣3）+(7a2b﹣2)+2(ab2+1)﹣2a2b的值．
课堂练习
解： (9ab2﹣3）+(7a2b﹣2)+2(ab2+1)﹣2a2b
=3ab2﹣1+7a2b﹣2+2ab2+2﹣2a2b
=5ab2+5a2b﹣1
当a=﹣2，b=3时，原式=﹣90+60﹣1=﹣31
课堂练习
8.便民超市原有(5x2－10x)桶食用油，上午卖出(7x－5)桶，中午休息时，又购进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：
（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？
（2）当x＝5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？
课堂练习
(1)解：
答：当x＝5时，便民超市中午过后一共卖出60桶食用油.
（2）解：
答：便民超市中午过后一共卖出 桶食用油.
2.整式的加减解决实际问题时注意：多项式一定要作为整体添括号，避免符号错误.
1.整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如
果有括号就先 ，然后再 .
去括号
合并同类项
简单地讲就是：去括号、合并同类项.
课堂小结
习题2.2
第70第4题、第5题、第6题.
课外作业
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