7.4：课题学习镶嵌[下学期]

人教版七年级下册7.4：课题学习——镶嵌
一、教学媒体应用指导思想：
我们不是将信息技术作为简单的教学演示工具，而是作为师生探索神奇的数学世界，表达各种数学思维，获取大量相关资料的工具。
《数学课程标准》中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”。鉴于此，本节课制作了适用于主控网络型的多媒体课件，给学生创造一个能自主进行数学活动并能充分展示自己才华的学习环境（计算机工作平台）。《数学课程标准》中指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，因此本节课的重点之一便是让学生动手尝试拼地板，这一点教材虽没作具体要求但又是必不可少的教学活动。在教学中我利用《几何画板》准确地绘制好各种边长相等的正多边形，每种可以复制多份，配上不同的色彩，学生只须用鼠标拖动，即可任意拼成各种美丽的地板图案，简单易行，且能极大地调动学生的积极性。
课件中的文字、图形、图片、音频、word文档等素材，由FrontPage 软件集成制作。界面友好，交互优越，目录清晰，操作简便，实用性强，可随时返回主页,任意选择内容。《几何画板》作图，准确无误，色彩鲜艳，拼图简易。欣赏数学美、享受和谐美、创造生活美，为本节课之主旋律。
二、教学设计背景及设计思想：
平面图形的镶嵌是体现多边形在现实生活中应用价值的一个方面，也是开发、培养学生创造性思维的一个重要渠道。本节课的教材背景是学生刚学完的正多边形知识。教学的主题是把日常生活中的铺地砖问题抽象为数学中的平面图形的镶嵌问题。本节课设计的理论支撑点是建构主义的学习理论，这种理论认为学生的学习不是被动的接受，而是一种主动的探究与建构，认为第个个体对知识的理解随个人的经验、经历的不同而不同。根据这一理论，我将本节课设计成一堂探索活动课，在设计上体现出数学实验与论证的有机结合，体现知识的发生、形成和发展的整个过程。教学中提供精心设计的数学实验设备，让学生积极参与到数学实验活动中，并且在教学设计中充分考虑到学生的差异，设计了开放性的问题，教学中采用合作学习的方式。课后还提供了大量资源来拓宽学生知识面，全面提高素质。
三、教学目标：
（一）知识与能力目标：通过探索平面图形的镶嵌，知道哪几种正多边形可以镶嵌平面，正确理解图形镶嵌的条件及正多边形镶嵌的原理，并能运用几种正多边形进行简单的镶嵌设计。通过探索正多边形镶嵌的条件，进一步发展学生的合情推理能力。
（二）过程与方法目标：通过对平面镶嵌问题的探究，使学生经历实验、观察、猜想、论证等过程。在实验活动的过程中，体验研究问题的方法，体会有关数学知识在平面镶嵌问题中的应用，并会运用平面镶嵌的知识解决生活中的实际问题，体会“数学来源于生活，并可以指导生活”的数学观。
（三）情感与态度目标：在实践过程中培养学生的独立意识和团结合作的精神，让学生在拼图的过程中体验到做数学的乐趣，感受和欣赏数学的美，养成自主学习的优良品质，增强应用数学知识的自信心。
四、教学重点：学生在计算机上动手实验，探索正多边形镶嵌的条件。
五、教学难点：在实验的基础上探索哪些边长相等的正多边形可以组合镶嵌平面。
六、教学程序及设计意图：
教师活动及教学内容 学生活动 设计意图
一．出示目标，确立方向利用电脑展示本节课的探究目标。二．创设情境，问题介入1.建立学习背景：爸爸和小明为新房子装修。2. 展示镶嵌图片，给出平面镶嵌的数学定义。三．自主探索，合作交流1.探索用一种正多边形镶嵌，哪种正多边形可以镶嵌平面？在探索的同时思考：1.图形镶嵌的条件？正多边形镶嵌的条件？2.探索用两种或三种正多边形能否进行平面镶嵌.在网络实验室中，向学生提供实验所需的几何画板软件和相关课件。组织学生动手实验、探索。再利用表格分组展示探索结果.四．课后反思，总结升华教师引导学生讨论，得出本课的主要内容。并就此次探究性活动谈一谈自己的体会。五．课外阅读,知识拓展一些与平面镶嵌相关的资料。六. 布置作业,质疑探索 1.用多种正多边形镶嵌，除课上找出的几种组合方法外，试用计算的方法找找看，还有哪些不同的组合方法。2.任意形状和大小完全相同的四边形或三角形能否进行镶嵌？试说明原理。3.充分发挥你的聪明才智和丰富的想象力，设计一个多姿多彩的镶嵌图案。 1.明确目标。2.投入情境。3.观察镶嵌图案，理解图形镶嵌的定义。4．动手操作，并思考图形镶嵌的条件。5.思考应当如何恰当地组合几种正多边形，才能进行平面镶嵌。6.分小组展示讨论。8.总结本课内容，畅谈感受，进行自我评价。9.阅读资料。10.课后思考。 使学生明确研究方向和所要达到的目的。由故事引起学生兴趣，激起学生的探索欲。给学生精心打造一个动手实践的操作平台，使学生从对知识的感受到亲身体验，获得更具体更坚实的数学经验。通过动手操作锻炼学生动手，观察分析能力。使学生对于用一种和多种正多边形进行平面镶嵌问题的认识由感性上升到理性。有助于学生反思得失。为了让学生对平面镶嵌有更进一步的体会，提供相关资料，供学有余力的学生课外阅读。让学生带着疑问走进课堂，带着更多更高层次的疑问离开课堂，激发学生进一步探究的欲望。培养学生的发散思维。