镶嵌[下学期]
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课件52张PPT。 生活中的地板生活中的墙壁板生活中的地板镶嵌用形状相同或不同的平面封闭图形把一块平面既无缝隙又不重叠的全部覆盖叫平面镶嵌。仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正
多边形能镶嵌成一个平面？探究问题（一）镶嵌的基本原理是什么？ 镶嵌的基本原理是什么？在某个顶点处几个多边形能刚好进行无缝隙不重叠的密铺。
换一说法：
如果在一个拼接点周围有k 个正 n 边形的角，那么这些角的和应为360°
（1）用几个形状、大小完全相同的一般三角形能否密铺？如：探究每个拼接点处有几个角，它们与这种三角形的三个内角有什么关系。它们的总和是多少？(2)用几个形状、大小完全相同的一般四边形是否可以密铺？ 如：探究注意观察，每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系，它们的和是多少度？小结:在本节课中你学习到了哪些知识?
你有什么收获?用两种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面?探究问题（二）2m+3n=12m=3
n=2设在一个顶点周围有m个正三角形的角、n个正方形的角，
则有
∵m、n为正整数∴解为m+2n=6m=2
n=2m=4
n=1设在一个顶点周围有m个正三角形的角、n个正六边形的角，
则有∵m、n为正整数∴解为2m+5n=12m=1
n=2设在一个顶点周围有m个正三角形的角、n个正十二边形
的角，则有∵m、n为正整数∴解为2m+3n=8m=1
n=2设在一个顶点周围有个m正四边形的角、n个正八边形
的角，则有∵m、n为正整数∴解为用三种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面？探究问题（三）思考 同一种任意三角形可否镶嵌成一个平面？
同一种任意四边形可否镶嵌成一个平面？1、平面镶嵌的定义
2、镶嵌的意义、条件、作用、方法
3、关注身边的数学
4、关注数学中的美总结：请你为家中的地面设计一种美丽的图案吧！关注数学中的美
镶嵌欣赏镶嵌欣赏镶嵌欣赏镶嵌欣赏镶嵌欣赏镶嵌欣赏再见有了知识的灌溉,
某一天你也会成为参天大树!
多边形能镶嵌成一个平面？探究问题（一）镶嵌的基本原理是什么？ 镶嵌的基本原理是什么？在某个顶点处几个多边形能刚好进行无缝隙不重叠的密铺。
换一说法：
如果在一个拼接点周围有k 个正 n 边形的角，那么这些角的和应为360°
（1）用几个形状、大小完全相同的一般三角形能否密铺？如：探究每个拼接点处有几个角，它们与这种三角形的三个内角有什么关系。它们的总和是多少？(2)用几个形状、大小完全相同的一般四边形是否可以密铺？ 如：探究注意观察，每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系，它们的和是多少度？小结:在本节课中你学习到了哪些知识?
你有什么收获?用两种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面?探究问题（二）2m+3n=12m=3
n=2设在一个顶点周围有m个正三角形的角、n个正方形的角，
则有
∵m、n为正整数∴解为m+2n=6m=2
n=2m=4
n=1设在一个顶点周围有m个正三角形的角、n个正六边形的角，
则有∵m、n为正整数∴解为2m+5n=12m=1
n=2设在一个顶点周围有m个正三角形的角、n个正十二边形
的角，则有∵m、n为正整数∴解为2m+3n=8m=1
n=2设在一个顶点周围有个m正四边形的角、n个正八边形
的角，则有∵m、n为正整数∴解为用三种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面？探究问题（三）思考 同一种任意三角形可否镶嵌成一个平面？
同一种任意四边形可否镶嵌成一个平面？1、平面镶嵌的定义
2、镶嵌的意义、条件、作用、方法
3、关注身边的数学
4、关注数学中的美总结：请你为家中的地面设计一种美丽的图案吧！关注数学中的美
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某一天你也会成为参天大树!