7.4 课题学习--镶嵌[下学期]
文档属性
| 名称 | 7.4 课题学习--镶嵌[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 4.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-12-27 10:35:00 | ||
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文档简介
课件48张PPT。 欢迎各位
老师莅临指导7.4 课题学习
— 镶嵌 这些地面都由哪些形状的地砖铺设的？
用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面或平面镶嵌. 用地砖铺地,用瓷砖贴墙都要求砖与砖严丝合缝,不留空隙,把地面或墙面全部覆盖。7.4 镶嵌如果让你设计几种地板图案要解决如下问题：
问题1：如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？
问题2 ：如果允许用几种正多边形组合起来镶嵌，由哪几种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面？探究问题（一）仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶 嵌成一个平面？为什么呢？实验1. 把大小、形状相同的正三角形纸板拼在一起, 观察能否镶嵌?
实验2. 把大小、形状相同的正四边形纸板拼在一起,观察能否镶嵌?
实验3. 把大小、形状相同的正五边形纸板拼在一起,观察能否镶嵌?
实验4.把大小、形状相同的正六边形纸板拼在一起,观察能否镶嵌?（1） 正三角形的平面镶嵌一、一种正多边形的平面镶嵌60°60°60°60°60°60°（2） 正方形的平面镶嵌一、一种正多边形的平面镶嵌90°（3） 正五边形一、一种正多边形的平面镶嵌不能镶嵌不能拼好有重叠不能拼好有缺口（4） 正六边形的平面镶嵌一、一种正多边形的平面镶嵌120 °120 °120 °正多边形覆盖平面的条件是什么？ 议一议
正多边形的个数正三角形正方形正五边形正六边形643正n边形 60 0 90 0 0 120 0每个内角度数1083拼图能拼好能拼好不能拼好有缺口能拼好结 果因为正五边形的内角不能组成360°的角，而正三角形的内角能组成360°的角。 仅用正多边形进行镶嵌，要嵌成一个平面，必须要求在公共顶点上所有内角和为360° 拼接在同一个顶点的各个角的和恰好为360°（周角）得出结论请用镶嵌条件判断正七边形、正九边形能否镶嵌？为什么呢?思考题 用一种正多边形镶嵌，只有正三角形、正方形、正六边形能镶嵌成平面图案。 归纳小新搬新家了，他的房间要自己设计，地板想用两种正多边形来镶嵌，在建材市场买了正三角形、正方形、正六边形、正八边形四种地砖，请帮忙设计一个方案？问题情境正三角形和正方边形能否镶嵌?正三角形和正六边形能否镶嵌?正方形和正八边形能否镶嵌?探究问题（二）两种正多边形的镶嵌①②注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果二、两种正多边形的平面镶嵌1、 正三角形与正方形的平面镶嵌120°120°60°60°2、正三角形与正六边形的平面镶嵌二、两种正多边形的平面镶嵌图案1图案260°60°120°60°60°2、正三角形与正六边形的平面镶嵌每个顶点处正三角形4个，正六边形1个。二、两种正多边形的平面镶嵌二、两种正多边形的平面镶嵌3、正方形与正八边形的平面镶嵌 正三角形与正十二边形的平面镶嵌更多的两种正多边形的镶嵌 正三角形与正十二边形的平面镶嵌更多的两种正多边形的镶嵌更多的两种正多边形的镶嵌正十二边形与正三角形的平面镶嵌正十边形与正五边形的平面镶嵌正方形与正八边形的平面镶嵌欣赏一下三、三种正多边形的平面镶嵌 正方形与正六边形、正十二边形的平面镶嵌三、三种正多边形的平面镶嵌 正三角形与正方形、正六边形的平面镶嵌欣赏一下1、三角形可以作平面镶嵌吗?如果能三角形如何镶嵌呢?四、普通多边形的镶嵌结论：形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成平面图形。如图,四边形ABCD中,因为∠A+∠B+∠C+ ∠D = 360°,所以
用四边形也可以作平面镶嵌2、四边形呢?那么四边形如何镶嵌呢? 请看!四、普通多边形的镶嵌结论：形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形小结1、镶嵌的要求：无缝隙，不重叠2、多边形能否镶嵌的条件： （1）拼接在同一个顶点的各个角的和恰好为360°（周角）（2）相邻的多边形有公共边。生活中利用镶嵌组成的美丽图案埃舍尔（M.C.ESCHER1898－1972）荷兰现代版画艺术家。他是一个将艺术与数学融合的画家，也因此享誉世界。
???资 料这节课你有哪些收获?1、想一想为什么平常用的地砖一般都是正方形的，而贴在墙上的墙砖却是长方形的，这种长方形的长与宽的比例是多少？为什么这样设计呢？
2、请同学们充分发挥自己的创造力,设计一两幅由多边形镶嵌而成的美丽图案。五、课后作业Bye-bye!!!再见在一个工厂的废料堆里，正堆放着大量的四边形木块，这些废木块的大小、形状是一样的，它们既不是正方形，也不是长方形，都是不规则的四边形，如果把它们做成比较规则的形状，必须剧掉一些边角，就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板！同学们说说行吗？
老师莅临指导7.4 课题学习
— 镶嵌 这些地面都由哪些形状的地砖铺设的？
用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面或平面镶嵌. 用地砖铺地,用瓷砖贴墙都要求砖与砖严丝合缝,不留空隙,把地面或墙面全部覆盖。7.4 镶嵌如果让你设计几种地板图案要解决如下问题：
问题1：如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？
问题2 ：如果允许用几种正多边形组合起来镶嵌，由哪几种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面？探究问题（一）仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶 嵌成一个平面？为什么呢？实验1. 把大小、形状相同的正三角形纸板拼在一起, 观察能否镶嵌?
实验2. 把大小、形状相同的正四边形纸板拼在一起,观察能否镶嵌?
实验3. 把大小、形状相同的正五边形纸板拼在一起,观察能否镶嵌?
实验4.把大小、形状相同的正六边形纸板拼在一起,观察能否镶嵌?（1） 正三角形的平面镶嵌一、一种正多边形的平面镶嵌60°60°60°60°60°60°（2） 正方形的平面镶嵌一、一种正多边形的平面镶嵌90°（3） 正五边形一、一种正多边形的平面镶嵌不能镶嵌不能拼好有重叠不能拼好有缺口（4） 正六边形的平面镶嵌一、一种正多边形的平面镶嵌120 °120 °120 °正多边形覆盖平面的条件是什么？ 议一议
正多边形的个数正三角形正方形正五边形正六边形643正n边形 60 0 90 0 0 120 0每个内角度数1083拼图能拼好能拼好不能拼好有缺口能拼好结 果因为正五边形的内角不能组成360°的角，而正三角形的内角能组成360°的角。 仅用正多边形进行镶嵌，要嵌成一个平面，必须要求在公共顶点上所有内角和为360° 拼接在同一个顶点的各个角的和恰好为360°（周角）得出结论请用镶嵌条件判断正七边形、正九边形能否镶嵌？为什么呢?思考题 用一种正多边形镶嵌，只有正三角形、正方形、正六边形能镶嵌成平面图案。 归纳小新搬新家了，他的房间要自己设计，地板想用两种正多边形来镶嵌，在建材市场买了正三角形、正方形、正六边形、正八边形四种地砖，请帮忙设计一个方案？问题情境正三角形和正方边形能否镶嵌?正三角形和正六边形能否镶嵌?正方形和正八边形能否镶嵌?探究问题（二）两种正多边形的镶嵌①②注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果二、两种正多边形的平面镶嵌1、 正三角形与正方形的平面镶嵌120°120°60°60°2、正三角形与正六边形的平面镶嵌二、两种正多边形的平面镶嵌图案1图案260°60°120°60°60°2、正三角形与正六边形的平面镶嵌每个顶点处正三角形4个，正六边形1个。二、两种正多边形的平面镶嵌二、两种正多边形的平面镶嵌3、正方形与正八边形的平面镶嵌 正三角形与正十二边形的平面镶嵌更多的两种正多边形的镶嵌 正三角形与正十二边形的平面镶嵌更多的两种正多边形的镶嵌更多的两种正多边形的镶嵌正十二边形与正三角形的平面镶嵌正十边形与正五边形的平面镶嵌正方形与正八边形的平面镶嵌欣赏一下三、三种正多边形的平面镶嵌 正方形与正六边形、正十二边形的平面镶嵌三、三种正多边形的平面镶嵌 正三角形与正方形、正六边形的平面镶嵌欣赏一下1、三角形可以作平面镶嵌吗?如果能三角形如何镶嵌呢?四、普通多边形的镶嵌结论：形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成平面图形。如图,四边形ABCD中,因为∠A+∠B+∠C+ ∠D = 360°,所以
用四边形也可以作平面镶嵌2、四边形呢?那么四边形如何镶嵌呢? 请看!四、普通多边形的镶嵌结论：形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形小结1、镶嵌的要求：无缝隙，不重叠2、多边形能否镶嵌的条件： （1）拼接在同一个顶点的各个角的和恰好为360°（周角）（2）相邻的多边形有公共边。生活中利用镶嵌组成的美丽图案埃舍尔（M.C.ESCHER1898－1972）荷兰现代版画艺术家。他是一个将艺术与数学融合的画家，也因此享誉世界。
???资 料这节课你有哪些收获?1、想一想为什么平常用的地砖一般都是正方形的，而贴在墙上的墙砖却是长方形的，这种长方形的长与宽的比例是多少？为什么这样设计呢？
2、请同学们充分发挥自己的创造力,设计一两幅由多边形镶嵌而成的美丽图案。五、课后作业Bye-bye!!!再见在一个工厂的废料堆里，正堆放着大量的四边形木块，这些废木块的大小、形状是一样的，它们既不是正方形，也不是长方形，都是不规则的四边形，如果把它们做成比较规则的形状，必须剧掉一些边角，就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板！同学们说说行吗？