人教版七年级上册 4.3.1 角课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
4.3 角
4.3.1 角
在生活中，有哪些实物给我们角的形象呢？
1.在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法．
2.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．
3.明白角的度量工具是量角器，会用其量角和画角．
O
A
B
想一想：
（1）你能指出所画角的边和顶点吗？
（2）角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？
（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
知识点一：角的定义
角的定义（1）：角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.
顶点
射线
射线
边
边
C
A
B
角的定义(2):角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形.
O
B
A
C
(D)
射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始
位置 OA 成一直线时，所成的角叫做平角;继续旋转，
回到起始位置 OA 时，所成的角叫做周角.
平角和周角
·
始边
终边
·
·
·
O
A
B
·
·
O
A（B）
·
平角
周角
说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角.
1. 下列图形中不是角的是（ ）
(A)
(D)
(C)
(B)
【尝试练习】
B
2.判断题： （1）两条射线组成的图形叫角.( ) （2）角的大小与边的长短无关.( ) （3）角的两边是两条射线. ( )
√
×
√
角用“∠”表示，读作“角”.角的表示方法有下面四种：
(1)角可以用三个大写字母表示,但表示顶点的字母一定要写在中间.
(2)用一个字母表示角,但必须是以这个字母为顶点的角只有一个.
(3)用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写
上数字.
(4)用一个希腊字母表示,在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母.
知识点二：角的表示方法
1.图中有　　个角，你能用不同的方法 表示
图1的各个角吗？
a
图1
2.图中有　 个角，它们是　　　　 　．
图2
3
3
∠ AOB, ∠ BOC, ∠ ACD
【尝试练习】
表示： ∠ α或 ∠ AOE，∠2或 ∠COE, ∠AOC.
量角器的中心
量角器的0 °刻度线
量角器的内刻度
量角器的外刻度
量角器的90 °刻度线
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
180
180
180
180
180
180
180
180
180
180
角的度量工具：
量角器
知识点三：角的度量
用量角器量角的步骤
1
1.把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；
2.零度刻度线和角的一条边重合；
3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数.
50
50
50
50
50
0
角的度量单位：
1°=60 ′=3600 ″
度，分，秒
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
一周角=2平角=4直角=360°
一平角=180°
一直角=90°
例1 填空：
（1）34.5°= ° ′
（2）112.27°= ° ′ ″
解：（1）34.5°=34°+0.5°
=34°+0.5×60′
=34°+30′=34°30′
（2）112.27°=112°+0.27×60′
=112°+16.2′
=112°+16′+0.2×60″
=112°16′12″
1°=60′
1′=60″
34
30
112
16
12
【例题】
例2 把下列各题的结果化成度.
72°36′ (2)37°14′24″
解:(1)72°36′=72°+36′
=72°+(36÷60）°
=72°+0.6°
=72.6°
(2)37°14′24″=37°+14′+24″
=37°+14′+(24÷60)′
=37°+14′+0.4′
=37°+14.4′
=37°+(14.4÷60）°
=37°+0.24°=37.24°
●你会利用量角器画一个角等于∠AOB吗？
O
A
B
A
1
O
1
量已知角
画射线
描点
B
1
对中，重合，读数
对中，重合
所以∠A O B 就是我们所要作的角.
1
1
1
O
A
B
A
1
O
1
量已知角
画射线
描点
B
1
画射线
对中，重合，读数
对中，重合
借助三角尺，可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角.
1.分别画出30°，45° ，60° ，90°的角；
2.你能画出15°，75°，105°，120°，135° ， 150°和165°的角吗？画一画.
【跟踪训练】
角的定义
1.角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.
角
2.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
角的表示方法
①3个大写字母
②一个大写字母
③1个阿拉伯数字
④1个希腊字母
角的度量
工具:量角器
单位:度、分、秒
角的画法：用量角器或三角尺
1.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表
∠1 ∠3 ∠4
∠ACB ∠ABC
∠BCE
∠2
∠BAC
∠DAB
∠5
2.(曲靖·中考)从3时到6时，钟表的时针旋转的角的度数是（ ）
A．30° B．60°
C．90° D．120°
【解析】选C.从3时到6时，钟表的时针旋转角是个直角.
3.数一数下面一共有几个角？
一共有6个角.
4.如图所示，以O为顶点的角有几个，请分别把他们读出来.
O
A
B
C
D
E
解：共有10个角，
分别是：
∠AOB，∠AOC，
∠AOD，∠AOE，
∠BOC，∠BOD，
∠BOE，∠COD，
∠COE，∠DOE.
5.用度、分、秒表示：
⑴0.75°＝　　　′＝　　　″
⑵( )°＝　　　′＝　　　″
⑶16.24°＝　　　°　　　′　　　″
⑷34.37°＝　　　°　　　′　　　″
6.用度表示：
⑴1800″＝　　　°
⑵48′＝　　　°
⑶39°36′＝　　　　°
⑷27°14′＝　　　　°
45
2700
16
960
16
14
24
34
22
12
0.5
0.8
39.6
失败往往是黎明前的黑暗，继之而出现的就是成功的朝霞.
——霍奇斯