镶嵌[下学期]

课件29张PPT。镶嵌请你欣赏埃舍尔的作品——鸟分割的平面（２）引导欣赏挂图，感受镶嵌美 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，在几何里叫做平面镶嵌. 　　多边形的镶嵌有两类情况：（1）有些图案中的多边形的顶点在另一个多边形的边上。（2）有些图案中的顶点与顶点重合，边与边重合。我们在初中仅探讨第二种情况。拼拼看拼拼看拼拼看拼拼看 你能只用一种正五边形拼成一个地面吗？为什么正五边形拼不成地面？而用正三角形可以？可以拼成一个地面条件是什么？因为正五边形的内角不能组成360°的角，而正三角形的内角能组成360°的角。 仅用正多边形进行镶嵌，要嵌成一个平面，必须要求在公共顶点上所有内角和为360° 练一练 1. 仅用正十边形能进行镶嵌吗? 为什么? 2. 只用一种正多边形能进行镶嵌的有
_____________________. 正三角形、正方形、 正六边形k=6
n=3k=4
n=4k=3
n=6 设在一个顶点周围有k个正n边形的角，则有∵k为正整数，n为大于等于3的正整数∴解为如果只用一种正多边形镶嵌，则只有正三角形、正方形、正六边形能够镶嵌。结论正三角形正方形想一想正六边形正八边形 拼拼看 当围绕一点拼在一起的两种正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，这两种正多边形就能镶嵌.规律： 当围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，这几种正多边形就能镶嵌.正十二边形与正方形、正六边形的平面镶嵌三种正多边形的平面镶嵌正三角形与正方形、正六边形的平面镶嵌 请你创造美(2003年中考题）商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形； ③正五边形；④正六边形。若只选择其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种边长为a的正方形与下列边长为a的正多边形组合起来，能镶嵌成平面的是（ ）
①正三角形；②正五边形；③正六边形；④正八边形
A. ① ② B. ② ③ C. ① ③ D. ① ④CC课堂练习：如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成。如果取下一黑两白两两相邻的三块皮块，能不能将这三块皮块连在一起铺平？为什么？答：正五边形的每个内角是540°/5=108 ° ，正六边形的每个内角是720 °/6=120 °
三块皮块有一个公共顶点。位于公共顶点处的三个内角分别是108 °，120 °，120 °，它们的和是348 °，小于360 °。所以不能将这三块皮块连在一起铺平。（05山东）9．用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是
（A）正方形 　　　（B）正六边形
（C）正十二边形 　（D）正十八边形
1.这节课你学到了什么？有什么收获？
2.你还有什么问题？还想知道什么？ 感悟与反思Bye-bye 拼拼看 拼拼看 拼拼看 拼拼看