13.2画轴对称图形 课件
图片预览
文档简介
课件31张PPT。八年级 上册13.2 画轴对称图形 （1）这些图案有什么共同特点？
（2）能否根据其中的一部分画出整个图案？ 探究并归纳轴对称的性质探究并归纳轴对称的性质 在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如
何由此得到相应的右脚印？（1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么
关系？（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关
系？（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？ 探究并归纳轴对称的性质 一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之
间有什么关系？ （1）三角形关于直线l 的对称图
形是什么形状？
（2）三角形的轴对称图形可以由
哪几个点确定？
（3）如何作一个已知点关于直线
l 的对称点？ 画轴对称图形 例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC
关于直线l 对称的图形．画轴对称图形 例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC
关于直线l 对称的图形． 画法：（1）如图，过点A 画直
线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上
截取OA′=OA，点A′就是点A 关
于直线l 的对称点；
（2）同理，分别画点B，C 关于直
线l 的对称点B′，C′；画轴对称图形 例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC
关于直线l 对称的图形． 画法：（3）连接A′B′，
B′C′，C′A′，得到的
△A′B′C′即为所求．画轴对称图形 如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称？ 画轴对称图形 已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该
图形关于这条直线对称的图形的一般方法． 几何图形都可以看作由点组成．
对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如
线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原
图形的轴对称图形．课堂练习 练习1 如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图
形． 如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中
轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门
的坐标，你能找到西直门
的位置，说出西直门的坐
标吗？ 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点
的坐标变化规律 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点
的坐标变化规律 关于x 轴对称的每对对
称点的横坐标相等，纵坐标
互为相反数． 观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎
样的变化规律？ 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点
的坐标变化规律 在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于
y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中． 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点
的坐标变化规律 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点
的坐标变化规律 观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变
化规律？ 关于y 轴对称的每
对对称点的横坐标互为
相反数，纵坐标相等． 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点
的坐标变化规律 请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一
下你发现的规律． 点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（___，____）；
点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（___，____）．x -y - x y 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点
的坐标变化规律 练习1 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点
的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），
（-4，-2），（1，0） ． 解：关于x 轴对称的点的坐标：（-2， -6），
（1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） ．
关于y 轴对称的点的坐标：（2，6），
（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） ．课堂练习 练习2 若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）
关于x 轴对称，则a = ，b= ；若关于y 轴对
称，则a = ，b=______.
课堂练习4-202 6运用变化规律作图 例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为
A（-5，1），B（-2，1），
C（-2，5），D（-5，4），
分别画出与四边形ABCD 关
于x 轴和y 轴对称的图形．运用变化规律作图 解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为
（-x，y），因此四边形
ABCD 的顶点A，B，C，
D 关于y 轴对称的点分别
为：
A′（ ， ），
B′（ ， ），
C′（ ， ），
D′（ ， ），2 55 12 15 4运用变化规律作图解：依次连接 , , , ,
就可得到与四边形ABCD
关于y轴对称的四边形
．A′B′C′D′ A′B′ B′C′ C′D′ D′A′ 请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形． 运用变化规律作图运用变化规律作图 先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的
对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图
形的轴对称图形．
步骤简述为：
（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线． 归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法
和步骤. 课堂练习 练习4 以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直
角坐标系．点A 的坐标为（1，1）、写出点B，C，D
的坐标．
（2）能否根据其中的一部分画出整个图案？ 探究并归纳轴对称的性质探究并归纳轴对称的性质 在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如
何由此得到相应的右脚印？（1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么
关系？（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关
系？（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？ 探究并归纳轴对称的性质 一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之
间有什么关系？ （1）三角形关于直线l 的对称图
形是什么形状？
（2）三角形的轴对称图形可以由
哪几个点确定？
（3）如何作一个已知点关于直线
l 的对称点？ 画轴对称图形 例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC
关于直线l 对称的图形．画轴对称图形 例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC
关于直线l 对称的图形． 画法：（1）如图，过点A 画直
线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上
截取OA′=OA，点A′就是点A 关
于直线l 的对称点；
（2）同理，分别画点B，C 关于直
线l 的对称点B′，C′；画轴对称图形 例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC
关于直线l 对称的图形． 画法：（3）连接A′B′，
B′C′，C′A′，得到的
△A′B′C′即为所求．画轴对称图形 如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称？ 画轴对称图形 已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该
图形关于这条直线对称的图形的一般方法． 几何图形都可以看作由点组成．
对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如
线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原
图形的轴对称图形．课堂练习 练习1 如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图
形． 如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中
轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门
的坐标，你能找到西直门
的位置，说出西直门的坐
标吗？ 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点
的坐标变化规律 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点
的坐标变化规律 关于x 轴对称的每对对
称点的横坐标相等，纵坐标
互为相反数． 观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎
样的变化规律？ 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点
的坐标变化规律 在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于
y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中． 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点
的坐标变化规律 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点
的坐标变化规律 观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变
化规律？ 关于y 轴对称的每
对对称点的横坐标互为
相反数，纵坐标相等． 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点
的坐标变化规律 请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一
下你发现的规律． 点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（___，____）；
点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（___，____）．x -y - x y 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点
的坐标变化规律 练习1 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点
的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），
（-4，-2），（1，0） ． 解：关于x 轴对称的点的坐标：（-2， -6），
（1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） ．
关于y 轴对称的点的坐标：（2，6），
（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） ．课堂练习 练习2 若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）
关于x 轴对称，则a = ，b= ；若关于y 轴对
称，则a = ，b=______.
课堂练习4-202 6运用变化规律作图 例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为
A（-5，1），B（-2，1），
C（-2，5），D（-5，4），
分别画出与四边形ABCD 关
于x 轴和y 轴对称的图形．运用变化规律作图 解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为
（-x，y），因此四边形
ABCD 的顶点A，B，C，
D 关于y 轴对称的点分别
为：
A′（ ， ），
B′（ ， ），
C′（ ， ），
D′（ ， ），2 55 12 15 4运用变化规律作图解：依次连接 , , , ,
就可得到与四边形ABCD
关于y轴对称的四边形
．A′B′C′D′ A′B′ B′C′ C′D′ D′A′ 请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形． 运用变化规律作图运用变化规律作图 先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的
对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图
形的轴对称图形．
步骤简述为：
（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线． 归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法
和步骤. 课堂练习 练习4 以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直
角坐标系．点A 的坐标为（1，1）、写出点B，C，D
的坐标．