第12章一次函数复习课件
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课件18张PPT。一次函数复习y=10xh=0.2n+1.61、函数的概念： 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。如果把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）。一、知识要点：2、函数图像对于一些函数，我们通过
列表、描点、连线画出它们的
图象。 1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数.当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数.kx ＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是___次，
⑵、比例系数_____.1K≠0 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________.
3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k 一条直线b一条直线4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____.
⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____.一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
⑴当k>0时，y随x的增大而_________.
⑵当k<0时，y随x的增大而_________.
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：增大减小k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0<<><<>>>二、范例
例１ 填空题：
有下列函数：① , ② y=2x ,
③ , ④ .其中过原点的直
线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____.②①、②、③④③小试身手：解：一次函数当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点
是（６，０），由题意得解得∴一次函数的解析式为 y= - x+6.点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组.由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式.例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且
它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的
解析式. 例３ 柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）
与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时
油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5
千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出
这个函数的图象.解：（１）设Ｑ＝kt＋b，把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5
分别代入上式，得解得解析式为：Q＝－５t+40 (0≤t≤8)（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０.描出点
Ａ（０，40），B（8，0）.然后连成线段AB即是所
求的图形.点评：（1）求出函数关系式时，
必须找出自变量的取值范围.
（2）画函数图象时，应
根据函数自变量的取值范围来
确定图象的范围.20图象是包括
两端点的线段..AB练习：
1、填空题:
(1)、直线y=－ x+1与x轴的交点坐标为（_______），
与Y轴的交点坐标为（_______）.
(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么
k的值为_________.
(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与
x之间的函数关系式为_________________.2，00，1k=22、已知一次函数y=kx+b的图象经过A(a，6)，B（4，b）
两点.a，b是一元二次方程 的两根，且b（1）、求这个一次函数的解析式.
（2）在坐标平面内画出这个函数的图象.知识拓展1.举例说明二元一次方程与一次函数的关系二元一次方程3x-y-6=0 一次函数y=3x-62.填表A(1,3)B(2,0)C(0,-6)D(-1,-9)结论:二元一次方程的每一组解就是对应一次函数图 象的坐标.一元次方程,一元一次不等式与一次函数的关系探讨X取何值时
y＞0,
y=0,
y＜0?结论:一元次方程(组),一元一次不等式的解实质是一次函数图象上的点的坐标,这就是数与形的结合.我们不仅可以用代数方法算出一元次方程(组),一元一次不等式的解还可以从一次函数的中图象看出.
某人从A城出发，前往离A城30千米的B城.现在有三种车供他选择：①自行车,其速度为15千米/小时：②三轮车,其速度为10千米/小时：③摩托车,其速度为40千米/小时.
(1)用哪种车能使他从A城到达B城不超过2小时,请说明理由.
(2)设此人在行进途中离B城的路程为s千米,行进时间为t小时.就(1)所选定的方案,试写出s与t的函数关系式(注明自变量t的取值范围)。
延续探究解：（1）选择用自行车或摩托车能使他从A城到B城不超过2 小时。理由如下：
①自行车：30÷15=2（小时） ②三轮车：30÷10=3（小时）＞2（小时） ③摩托车：30÷40= （小时）＜2（小时）
（2）骑自行车s=30-15t （0≤t≤2） 或骑摩托车s=30-40t （0≤t ≤ ）课后小结同学们，通过今天的学习，你们学到哪些知识？1、函数的定义
2、一次函数、正比例函数的图象与性质
3、待定系数法求一次函数解析式课后作业P27 4 、 6 、 7相信自己，
成功属于你！！同学们，加油！！
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。如果把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）。一、知识要点：2、函数图像对于一些函数，我们通过
列表、描点、连线画出它们的
图象。 1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数.当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数.kx ＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是___次，
⑵、比例系数_____.1K≠0 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________.
3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k 一条直线b一条直线4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____.
⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____.一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
⑴当k>0时，y随x的增大而_________.
⑵当k<0时，y随x的增大而_________.
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：增大减小k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0<<><<>>>二、范例
例１ 填空题：
有下列函数：① , ② y=2x ,
③ , ④ .其中过原点的直
线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____.②①、②、③④③小试身手：解：一次函数当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点
是（６，０），由题意得解得∴一次函数的解析式为 y= - x+6.点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组.由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式.例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且
它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的
解析式. 例３ 柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）
与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时
油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5
千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出
这个函数的图象.解：（１）设Ｑ＝kt＋b，把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5
分别代入上式，得解得解析式为：Q＝－５t+40 (0≤t≤8)（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０.描出点
Ａ（０，40），B（8，0）.然后连成线段AB即是所
求的图形.点评：（1）求出函数关系式时，
必须找出自变量的取值范围.
（2）画函数图象时，应
根据函数自变量的取值范围来
确定图象的范围.20图象是包括
两端点的线段..AB练习：
1、填空题:
(1)、直线y=－ x+1与x轴的交点坐标为（_______），
与Y轴的交点坐标为（_______）.
(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么
k的值为_________.
(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与
x之间的函数关系式为_________________.2，00，1k=22、已知一次函数y=kx+b的图象经过A(a，6)，B（4，b）
两点.a，b是一元二次方程 的两根，且b
（2）在坐标平面内画出这个函数的图象.知识拓展1.举例说明二元一次方程与一次函数的关系二元一次方程3x-y-6=0 一次函数y=3x-62.填表A(1,3)B(2,0)C(0,-6)D(-1,-9)结论:二元一次方程的每一组解就是对应一次函数图 象的坐标.一元次方程,一元一次不等式与一次函数的关系探讨X取何值时
y＞0,
y=0,
y＜0?结论:一元次方程(组),一元一次不等式的解实质是一次函数图象上的点的坐标,这就是数与形的结合.我们不仅可以用代数方法算出一元次方程(组),一元一次不等式的解还可以从一次函数的中图象看出.
某人从A城出发，前往离A城30千米的B城.现在有三种车供他选择：①自行车,其速度为15千米/小时：②三轮车,其速度为10千米/小时：③摩托车,其速度为40千米/小时.
(1)用哪种车能使他从A城到达B城不超过2小时,请说明理由.
(2)设此人在行进途中离B城的路程为s千米,行进时间为t小时.就(1)所选定的方案,试写出s与t的函数关系式(注明自变量t的取值范围)。
延续探究解：（1）选择用自行车或摩托车能使他从A城到B城不超过2 小时。理由如下：
①自行车：30÷15=2（小时） ②三轮车：30÷10=3（小时）＞2（小时） ③摩托车：30÷40= （小时）＜2（小时）
（2）骑自行车s=30-15t （0≤t≤2） 或骑摩托车s=30-40t （0≤t ≤ ）课后小结同学们，通过今天的学习，你们学到哪些知识？1、函数的定义
2、一次函数、正比例函数的图象与性质
3、待定系数法求一次函数解析式课后作业P27 4 、 6 、 7相信自己，
成功属于你！！同学们，加油！！