北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形——角的计算问题的应用课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
第四章 基本平面图形
素养特训 1
角的计算问题的应用
=(28°+15°)+(32'+36')+(46″+48″)
=43°68'94″
=44°9'34″;
=108°18'36″-56°30'
=107°78'36″-56°30'
=51°48'36″;
=122°84'-60°36'
=62°48'
=62.8°;
=71°39'-21°32'36″
=50°6'24″.





解:当OC在∠AOB的内部时,如图1,
∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°;
当OC在∠AOB的外部时,
如图2,∠AOC= ∠AOB+∠BOC =60°+20°=80°.
综上可知,∠AOC的度数为40°或80°.

(2)如图1,∠AOE=∠EOC+∠AOC=90°+30°=120°;
如图2,∠AOE=∠EOC-∠AOC=90°-30°=60°.
综上可知,∠AOE的度数为120°或60°.



解:(1)因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOD.所以∠COE= / ∠AOC,∠FOD= / ∠BOD,
所以∠EOF=∠COE+∠COD+∠FOD
= / ∠AOC+∠COD+ / ∠BOD
= / (∠AOC+∠COD+∠BOD)+ / ∠COD
= / ∠AOB+ / ∠COD.
因为∠AOB=160°,∠COD=40°,所以∠EOF=80°+20°=100°.


解:(1)∠EOF=∠COE-∠COF=90°-40°=50°.
因为OF平分∠AOE,
所以∠AOE=2∠EOF =2×50°=100°.
所以∠BOE=∠AOB-∠AOE=180°-100°=80°.
(2)猜想∠BOE=2∠COF.理由如下:
∠EOF=∠COE-∠COF =90°-∠COF.
因为OF平分∠AOE,所以∠AOE=2∠EOF=2(90°-∠COF)=180°-2∠COF,即∠AOE+2∠COF=180°.
又因为∠AOE+∠BOE=180°,
所以∠BOE=2∠COF.


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