高中数学人教A版（2019）必修一 5.6 y=Asin(ωx+φ)
一、单选题
1．（2022高二下·甘孜期末）要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
2．（2022高二上·河南开学考）将函数的图象上各点横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022高一下·丽水期末）为了得到函数的图象，只要把的图象（ ）
A．向右平移个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍
B．向左平移个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍
C．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度
D．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度
4．（2022高三上·开封开学考）把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到函数的图像，则（ ）
A． B．
C． D．
5．（2022高一下·武汉期末）已知的部分图象如图所示，则的表达式为
A． B．
C． D．
6．（2022高一下·濮阳期末）已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A．函数的图象关于点对称
B．
C．函数的图象关于直线对称
D．函数在区间上单调递增
7．（2022高二下·梅州期末）为得到函数的图像，只需将函数的图像上所有的点（ ）
A．向右平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
8．（2022高二下·宁波期末）已知函数的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．
B．
C．的图象关于直线对称
D．的图象向右平移个单位长度后的图象关于原点对称
9．（2022高一下·嵩明期中）已知函数的部分图象如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．
B．f（x）的图象关于直线对称
C．f（x）在[－，－]上单调递减
D．该图象向右平移个单位可得的图象
10．（2022·安丘模拟）下列区间中，函数 单调递减的区间是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
11．（2022高二上·浙江开学考）要得到的图象，可以将函数的图象上所有的点（ ）
A．向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍
B．向左平行移动个单位长度，再把所得各点横坐标扩大到原来的2倍
C．横坐标缩短到原来的倍，再把所得各点向右平行移动个单位长度
D．横坐标扩大到原来的2倍，再把所得各点向左平行移动个单位长度
12．（2022高二下·宁波期末）已知函数的图象如图所示，下列选项中正确的是（ ）
A．函数f(x)的最小正周期为π
B．函数f(x)的一条对称轴是
C．函数f(x)在上单调递增
D．函数f(x)在[-2π，2π]内有12个零点
13．（2022·如皋模拟）已知函数，先将的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的4倍，再将图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ）
A．
B．的图象关于对称
C．的最小正周期为
D．在上单调递减
三、填空题
14．（2022高二上·张掖开学考）函数在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为 ．
四、解答题
15．（2022高一下·深圳期末）已知函数（）的最小正周期为.
（1）求的值；
（2）求函数的单调递减区间.
16．（2022高一下·南阳期末）函数的部分图像如图所示．
（1）求的解析式；
（2）将的图像向右平移个单位长度，再将图像上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，求的解析式．
17．（2022高二上·浙江开学考）已知函数的部分图象如图所示.
（1）求的解析式；
（2）求的单调递增区间，若当时，求的值域.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
【解析】【解答】由于把函数的图象向左平移个单位，可得的图象，故为了得到函数的图象，只需把的图象上所有点向右平移个单位长度即可。
故答案为：D.
【分析】利用已知条件结合正弦型函数的图象变换，进而找出正确的选项。
2．【答案】D
【知识点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
【解析】【解答】解：将图象上各点横坐标变为原来的，得，再向左平移个单位长度后得，
故答案为：D.
【分析】先根据周期变换求解出第一步变换后的函数解析式，然后根据平移变换得到的解析式.
3．【答案】D
【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
【解析】【解答】，纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，可得；
再向右平移个单位，可得.
故答案为：D.
【分析】根据题意由正弦函数的图象和性质，结合整体思想和函数平移的性质即可得出答案。
4．【答案】A
【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
【解析】【解答】将函数向右平移个单位长度得到，
纵坐标不变，再把图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到，
所以，
故答案为：A.
【分析】将函数向右平移个单位长度，再把所得曲线图像上所有点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，即可得出答案.
5．【答案】B
【知识点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
【解析】【解答】由图可知，，所以，所以，又当，即，所以，即，当时，，
故答案为：B.
【分析】 根据图象可得得到，利用公式可求出的值，将此代入表达式，可得函数当时取得最大值，由正弦函数最值的结论，可求出φ值，从而得到函数f (x)的表达式，可得答案.
6．【答案】C
【知识点】正弦函数的性质；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
【解析】【解答】由图象可得：A=2，最小正周期为，所以，
又
又，所以，所以.
对于A，，
所以是f(x)的一个对称中心，A正确，不符合题意；
对于B，，B正确，不符合题意；
对于C，，C错误，符合题意；
对于D，令，
解得：，令，所以D正确，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】由题意可求函数周期，利用周期公式可求，根据图象可求A，又，结合，可求，可得函数解析式为，进而根据正弦函数的性质逐项进行判断，可得答案.
7．【答案】C
【知识点】余弦函数的图象；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
【解析】【解答】由，
所以将函数的图象上所有的点向左平移个单位.
故答案为：C
【分析】首先整理化简函数的解析式，再由函数平移的性质即可得出答案。
8．【答案】D
【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
【解析】【解答】根据图象可得：
，则，即，A正确；
∵的图象过点，则
又∵，则
∴，即，B正确；
∴，则为最大值
∴的图象关于直线对称，C正确；
的图象向右平移个单位长度得到不是奇函数，不关于原点对称，D错误；
故答案为：D．
【分析】根据题意结合周期的公式即可求出的值，再由特殊点法代入计算出的值，由此即可得出函数的解析式，再结合正弦函数图象和函数平移的性质，由此对选项逐一判断即可得出答案。
9．【答案】C
【知识点】正弦函数的性质；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
【解析】【解答】根据函数的部分图象，可得所以，A正确，不符合题意；
利用五点法作图，可得，可得，所以，令x，求得，为最小值，故函数的图象
关于直线对称，B正确，不符合题意：当时，，函数f（x）没有单调性，C错误，符合题意；把f（x）的图象向右平移个单位
可得的图象，D正确，不符合题意．
故答案为：C.
【分析】利用已知条件结合正弦型函数的部分图象得出正弦型函数的解析式，进而得出的值，再利用正弦型函数的图象求出其对称轴，再利用正弦型函数的图象判断其在 [－，－]上的单调性，再结合正弦型函数的图象变换得出 的图象，进而找出结论错误的选项。
10．【答案】B
【知识点】正弦函数的性质；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
【解析】【解答】 的单调递减区间即函数 的单调递增区间，令 ，解不等式得到 ，令 得 ， ，
所以 是函数的单调递减区间，其他选项均不符合，
故答案为：B
【分析】将函数解析式化为，即求函数的单调递增区间，利用正弦型函数的单调性求解即可.
11．【答案】B,D
【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
【解析】【解答】要想得到的图象，图象上所有的点横坐标扩大到原来的2倍，故排除AC；
图象上所有点先向左平移个单位长度，得到，
再把所得各点横坐标扩大到原来的2倍，得到，B符合题意；
的图象上所有点横坐标扩大到原来的2倍，变为，
再把所得各点向左平行移动个单位长度，得到，D符合题意.
故答案为：BD
【分析】先由横坐标的变换排除AC选项，再验证BD选项的正确性.
12．【答案】B,C,D
【知识点】正弦函数的图象；正弦函数的性质；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数的零点与方程根的关系
【解析】【解答】由图可知，，
所以，
代入，可得，所以，
因此.
A选项，周期为，A不符合题意；
B选项，令，当时，，B符合题意；
C选项，求单调递增区间，令，
当时，，C符合题意：
D选项，求零点，令，又因为定义在上，所以，解得，有12个符合条件，D符合题意
故答案为：BCD.
【分析】根据题意结合周期的公式即可求出的值，再由特殊点法代入计算出的值，由此即可得出函数的解析式，再结合正弦函数的图象和性质由整体思想即可求出x的取值范围 ，然后由零点的定义对选项逐一判断即可得出答案。
13．【答案】B,C,D
【知识点】正弦函数的性质；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
【解析】【解答】对于A选项，将的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，可得到函数的图象，
再将所得图象向右平移个单位长度，可得到函数的图象，A不符合题意；
对于B选项，，B对；
对于C选项，函数的最小正周期为，C对；
对于D选项，当时，，
所以，函数在区间上单调递减，D对.
故答案为：BCD.
【分析】利用三角函数图象变换可求得函数g(x)的解析式，可判断A选项；利用正弦型函数的对称性可判断B选项；利用正弦型函数的周期公式可判断C选项；利用正弦型函数的单调性可判断D选项.
14．【答案】
【知识点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
【解析】【解答】由图象可知，，
，
，
三角函数的解析式是
函数的图象过，，
把点的坐标代入三角函数的解析式，
，又，
，
三角函数的解析式是.
故答案为：.
【分析】根据所给的图象，可得到，，进而得到，根据函数的图象过点可求出，得到三角函数的解析式．
15．【答案】（1）解：由最小正周期公式得：，故，
所以，所以
（2）解：令，
解得：，
故函数的单调递减区间.是
【知识点】正弦函数的图象；正弦函数的性质；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
【解析】【分析】(1)首先由已知条件即可得出函数的周期值，结合周期公式计算出的取值，由此得出函数的解析式，再把数值代入由此计算出结果即可。
(2)根据题意由正弦函数的图象和性质，结合整体思想即可得出函数的单调区间。
16．【答案】（1）解：由函数图象可得，，所以，则，
又，所以，即，
因为，所以，
所以
（2）解：将的图像向右平移个单位，可得，
再将图像上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），可得
【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
【解析】【分析】（1）根据图像易得，再求出周期可求出，再利用即可求出；
（2）先求出平移后的解析式，再求出的解析式即可.
17．【答案】（1）解：由图象可知：，解得，
又由于，可得，所以，
由图象知，
又因为，所以，
所以.
（2）解：依题可得，解得，
所以的单调递增区间，
因为，令，则，，
即的值域为.
【知识点】正弦函数的性质；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
【解析】【分析】（1）根据图象列出方程求出A，B，利用周期求出， 由图象知，推出， 所以；
（2）由正弦型函数性质求单调递增区间，值域即可.
1 / 1高中数学人教A版（2019）必修一 5.6 y=Asin(ωx+φ)
一、单选题
1．（2022高二下·甘孜期末）要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
【答案】D
【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
【解析】【解答】由于把函数的图象向左平移个单位，可得的图象，故为了得到函数的图象，只需把的图象上所有点向右平移个单位长度即可。
故答案为：D.
【分析】利用已知条件结合正弦型函数的图象变换，进而找出正确的选项。
2．（2022高二上·河南开学考）将函数的图象上各点横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
【解析】【解答】解：将图象上各点横坐标变为原来的，得，再向左平移个单位长度后得，
故答案为：D.
【分析】先根据周期变换求解出第一步变换后的函数解析式，然后根据平移变换得到的解析式.
3．（2022高一下·丽水期末）为了得到函数的图象，只要把的图象（ ）
A．向右平移个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍
B．向左平移个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍
C．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度
D．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度
【答案】D
【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
【解析】【解答】，纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，可得；
再向右平移个单位，可得.
故答案为：D.
【分析】根据题意由正弦函数的图象和性质，结合整体思想和函数平移的性质即可得出答案。
4．（2022高三上·开封开学考）把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到函数的图像，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
【解析】【解答】将函数向右平移个单位长度得到，
纵坐标不变，再把图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到，
所以，
故答案为：A.
【分析】将函数向右平移个单位长度，再把所得曲线图像上所有点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，即可得出答案.
5．（2022高一下·武汉期末）已知的部分图象如图所示，则的表达式为
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
【解析】【解答】由图可知，，所以，所以，又当，即，所以，即，当时，，
故答案为：B.
【分析】 根据图象可得得到，利用公式可求出的值，将此代入表达式，可得函数当时取得最大值，由正弦函数最值的结论，可求出φ值，从而得到函数f (x)的表达式，可得答案.
6．（2022高一下·濮阳期末）已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A．函数的图象关于点对称
B．
C．函数的图象关于直线对称
D．函数在区间上单调递增
【答案】C
【知识点】正弦函数的性质；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
【解析】【解答】由图象可得：A=2，最小正周期为，所以，
又
又，所以，所以.
对于A，，
所以是f(x)的一个对称中心，A正确，不符合题意；
对于B，，B正确，不符合题意；
对于C，，C错误，符合题意；
对于D，令，
解得：，令，所以D正确，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】由题意可求函数周期，利用周期公式可求，根据图象可求A，又，结合，可求，可得函数解析式为，进而根据正弦函数的性质逐项进行判断，可得答案.
7．（2022高二下·梅州期末）为得到函数的图像，只需将函数的图像上所有的点（ ）
A．向右平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
【答案】C
【知识点】余弦函数的图象；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
【解析】【解答】由，
所以将函数的图象上所有的点向左平移个单位.
故答案为：C
【分析】首先整理化简函数的解析式，再由函数平移的性质即可得出答案。
8．（2022高二下·宁波期末）已知函数的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．
B．
C．的图象关于直线对称
D．的图象向右平移个单位长度后的图象关于原点对称
【答案】D
【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
【解析】【解答】根据图象可得：
，则，即，A正确；
∵的图象过点，则
又∵，则
∴，即，B正确；
∴，则为最大值
∴的图象关于直线对称，C正确；
的图象向右平移个单位长度得到不是奇函数，不关于原点对称，D错误；
故答案为：D．
【分析】根据题意结合周期的公式即可求出的值，再由特殊点法代入计算出的值，由此即可得出函数的解析式，再结合正弦函数图象和函数平移的性质，由此对选项逐一判断即可得出答案。
9．（2022高一下·嵩明期中）已知函数的部分图象如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．
B．f（x）的图象关于直线对称
C．f（x）在[－，－]上单调递减
D．该图象向右平移个单位可得的图象
【答案】C
【知识点】正弦函数的性质；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
【解析】【解答】根据函数的部分图象，可得所以，A正确，不符合题意；
利用五点法作图，可得，可得，所以，令x，求得，为最小值，故函数的图象
关于直线对称，B正确，不符合题意：当时，，函数f（x）没有单调性，C错误，符合题意；把f（x）的图象向右平移个单位
可得的图象，D正确，不符合题意．
故答案为：C.
【分析】利用已知条件结合正弦型函数的部分图象得出正弦型函数的解析式，进而得出的值，再利用正弦型函数的图象求出其对称轴，再利用正弦型函数的图象判断其在 [－，－]上的单调性，再结合正弦型函数的图象变换得出 的图象，进而找出结论错误的选项。
10．（2022·安丘模拟）下列区间中，函数 单调递减的区间是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】正弦函数的性质；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
【解析】【解答】 的单调递减区间即函数 的单调递增区间，令 ，解不等式得到 ，令 得 ， ，
所以 是函数的单调递减区间，其他选项均不符合，
故答案为：B
【分析】将函数解析式化为，即求函数的单调递增区间，利用正弦型函数的单调性求解即可.
二、多选题
11．（2022高二上·浙江开学考）要得到的图象，可以将函数的图象上所有的点（ ）
A．向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍
B．向左平行移动个单位长度，再把所得各点横坐标扩大到原来的2倍
C．横坐标缩短到原来的倍，再把所得各点向右平行移动个单位长度
D．横坐标扩大到原来的2倍，再把所得各点向左平行移动个单位长度
【答案】B,D
【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
【解析】【解答】要想得到的图象，图象上所有的点横坐标扩大到原来的2倍，故排除AC；
图象上所有点先向左平移个单位长度，得到，
再把所得各点横坐标扩大到原来的2倍，得到，B符合题意；
的图象上所有点横坐标扩大到原来的2倍，变为，
再把所得各点向左平行移动个单位长度，得到，D符合题意.
故答案为：BD
【分析】先由横坐标的变换排除AC选项，再验证BD选项的正确性.
12．（2022高二下·宁波期末）已知函数的图象如图所示，下列选项中正确的是（ ）
A．函数f(x)的最小正周期为π
B．函数f(x)的一条对称轴是
C．函数f(x)在上单调递增
D．函数f(x)在[-2π，2π]内有12个零点
【答案】B,C,D
【知识点】正弦函数的图象；正弦函数的性质；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数的零点与方程根的关系
【解析】【解答】由图可知，，
所以，
代入，可得，所以，
因此.
A选项，周期为，A不符合题意；
B选项，令，当时，，B符合题意；
C选项，求单调递增区间，令，
当时，，C符合题意：
D选项，求零点，令，又因为定义在上，所以，解得，有12个符合条件，D符合题意
故答案为：BCD.
【分析】根据题意结合周期的公式即可求出的值，再由特殊点法代入计算出的值，由此即可得出函数的解析式，再结合正弦函数的图象和性质由整体思想即可求出x的取值范围 ，然后由零点的定义对选项逐一判断即可得出答案。
13．（2022·如皋模拟）已知函数，先将的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的4倍，再将图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ）
A．
B．的图象关于对称
C．的最小正周期为
D．在上单调递减
【答案】B,C,D
【知识点】正弦函数的性质；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
【解析】【解答】对于A选项，将的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，可得到函数的图象，
再将所得图象向右平移个单位长度，可得到函数的图象，A不符合题意；
对于B选项，，B对；
对于C选项，函数的最小正周期为，C对；
对于D选项，当时，，
所以，函数在区间上单调递减，D对.
故答案为：BCD.
【分析】利用三角函数图象变换可求得函数g(x)的解析式，可判断A选项；利用正弦型函数的对称性可判断B选项；利用正弦型函数的周期公式可判断C选项；利用正弦型函数的单调性可判断D选项.
三、填空题
14．（2022高二上·张掖开学考）函数在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为 ．
【答案】
【知识点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
【解析】【解答】由图象可知，，
，
，
三角函数的解析式是
函数的图象过，，
把点的坐标代入三角函数的解析式，
，又，
，
三角函数的解析式是.
故答案为：.
【分析】根据所给的图象，可得到，，进而得到，根据函数的图象过点可求出，得到三角函数的解析式．
四、解答题
15．（2022高一下·深圳期末）已知函数（）的最小正周期为.
（1）求的值；
（2）求函数的单调递减区间.
【答案】（1）解：由最小正周期公式得：，故，
所以，所以
（2）解：令，
解得：，
故函数的单调递减区间.是
【知识点】正弦函数的图象；正弦函数的性质；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
【解析】【分析】(1)首先由已知条件即可得出函数的周期值，结合周期公式计算出的取值，由此得出函数的解析式，再把数值代入由此计算出结果即可。
(2)根据题意由正弦函数的图象和性质，结合整体思想即可得出函数的单调区间。
16．（2022高一下·南阳期末）函数的部分图像如图所示．
（1）求的解析式；
（2）将的图像向右平移个单位长度，再将图像上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，求的解析式．
【答案】（1）解：由函数图象可得，，所以，则，
又，所以，即，
因为，所以，
所以
（2）解：将的图像向右平移个单位，可得，
再将图像上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），可得
【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
【解析】【分析】（1）根据图像易得，再求出周期可求出，再利用即可求出；
（2）先求出平移后的解析式，再求出的解析式即可.
17．（2022高二上·浙江开学考）已知函数的部分图象如图所示.
（1）求的解析式；
（2）求的单调递增区间，若当时，求的值域.
【答案】（1）解：由图象可知：，解得，
又由于，可得，所以，
由图象知，
又因为，所以，
所以.
（2）解：依题可得，解得，
所以的单调递增区间，
因为，令，则，，
即的值域为.
【知识点】正弦函数的性质；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
【解析】【分析】（1）根据图象列出方程求出A，B，利用周期求出， 由图象知，推出， 所以；
（2）由正弦型函数性质求单调递增区间，值域即可.
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