7.4课题学习镶嵌[下学期]

文档属性

名称 7.4课题学习镶嵌[下学期]
格式 rar
文件大小 1.8MB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2006-06-28 06:21:00

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文档简介

课件52张PPT。7.4课题学习 镶嵌盘锦市第四完全中学
黄广跃说课设计教材所处的地位及作用 这节课是义务教育课程标准试验教科书人教版七年级下册第七章“三角形”第四节的课题学习。按照新课标第三学段的课题学习要求,学生将探讨一些具有挑战性的研究课题,发展应用数学知识解决问题的意识和能力;进一步加深对相关数学知识的理解,认识数学知识之间的联系。本节所要探讨的镶嵌问题,正是对上一节课多边形及其内角和的巩固与加深。通过本节课的学习,让学生经历从实际问题抽象出数学问题,建立数学模型综合应用已有知识解决问题的过程,获得一些研究问题的方法和经验,加深理解相关数学知识,提高思维能力。使学生进一步理解数学来源于实际生活,又进一步指导生活的现实意义。教 学 目 标 根据课程标准、教材特点和学生实际,制定本课的教学目标如下:
知识技能:通过探索平面图形的镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。
数学思考:通过生活中的实例,以及学生亲自动手实验,帮助学生理解镶嵌的数学意义;经历观察、实验、猜想等数学活动过程,能有条理地、清晰地阐述镶嵌中的有关结论;优化思维品质,培养学生发散性思维能力及由特殊到一般的归纳能力。教 学 目 标解决问题:通过动手拼图,体验正多边形镶嵌图形的多样性,发展实践能力和创新精神;学会与他人合作,并能清楚地解释实验结果的合理性。
情感态度:体验数学实验活动充满着探索性和创造性,进一步认识图形在日常生活中的应用,能欣赏现实世界中的美丽图案,提高审美情趣,并通过合作学习,培养学生团结协作的团队精神。 难点:如何正确理解镶嵌条件,会用正多边形进行简单的镶嵌设计。 重点:了解多边形平面镶嵌问题及它在生活中的广泛应用。 教 法 分 析根据教材特点、七年级学生的知识结构和心理特征,以及《标准》要求以“学”定“教”“学为主体”的原则,采用了动手操作、直观演示、合作探究的方法。培养学生的主动参与意识,增进师生、同伴之间的情感交流,提高实际操作能力,形成应用数学的意识。 学 法 分 析根据本课的实际情况,教师在参与学生拼图活动的同时,引导学生综合运用所学的知识总结规律、解决问题,发展应用数学的意识。培养学生合作意识,增强与同伴之间的交流。在有趣的拼图活动中使学生获得成功的体验,建立学习数学的自信心,培养学生的创新能力。 教学流程安排活动1:创设情境,引入新课活动2:探索一种多边形的平面镶嵌活动3:探索矩形的任意镶嵌活动4:探索任意三角形和任意四边形平面镶嵌活动5:用两种以上正多边形组合镶嵌图案活动6:小结布置作业活动流程图教学流程安排活动内容和目的 活动1:从学生身边的生活实际入手,使学生积极的参加到探索多边形镶嵌条件的活动中来。
活动2:通过学生用正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形的实际拼图,探索一种正多边形镶嵌的条件,培养学生的实践能力和探究精神。
活动3:通过矩形的任意镶嵌,进一步理解镶嵌的含义,分散重点,培养学生的创新精神。教学流程安排活动内容和目的 活动4:进一步加深学生对镶嵌的理解,分散难点,通过学生的讲解,培养学生语言表达能力。
活动5:培养学生团队精神,综合运用所学解决问题,发展学生应用数学意识。
活动6:小结及课后探究习题梳理所学知识,达到巩固、发展提高的目的。课 前 准 备教具:多媒体课件、实物投影仪、电脑、多边形吹塑纸纸板
学具:各种多边形彩色纸板、大白纸板、胶水
补充材料:多种地板、墙砖镶嵌图片教学过程设计—活动1 问题2:为什么这些形状的地砖能铺成无缝隙的地板呢? 用形状相同或不同的平面封闭图形把一块平面既无缝隙又不重叠的全部覆盖叫平面镶嵌。也叫平面密铺。镶嵌的定义: 据说,早在毕达哥拉斯时代,就已有人研究过多边形的镶嵌问题。而且,在著名的希尔伯特23个问题中,第18个就是用全等的多面体构造空间,是本节课所研究的问题的三维化。可见这个问题不仅源远流长,而且在现在也极有价值。什么样的图形可以进行平面镶嵌? 怎样镶嵌会更美丽?为了解决这个问题让我们一同做几个实验Let’s !!! 问题:小明家装修地板,在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中,仅选择一种,哪些可以选择? 教学过程设计—活动2 学生用准备好的纸板分组进行拼装,并进行组内交流。 教师巡视各小组实验活动的情况,对有困难的学生给与适当的指导。在小组交流的过程中,倾听学生的想法。 让小组成员代表报告试验的结果以及他们的发现,并引导分析其结论产生的原因。 本次活动中,教师应重点关注: 学生能否总结出正三角形、正方形、正六边形能够平面镶嵌的原因和正五边形、正八边形不能镶嵌的原因。师生行为 数学知识的发生、发展离不开数学实践,其中实验性的数学实践对于学生的数学知识的形成尤为重要。因此我恰当地设计了这样一个动手、动脑的操作实验,既有利于引起学生兴趣,又有利于学生在一种浓厚的科学研究气氛中体验数学、发现数学。 在交流与合作的过程中,感受合作的重要性。通过交流,让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程,提高语言表达能力。设计意图问题:小明家装修地板,在正三角形、正方形、正五边形、
正六边形、正八边形中,仅选择一种,那些可以选择?可以可以可以不可以不可以 要使平面完全镶嵌不留空隙,正多边形的内角度数必须能把360整除,符合要求的正多边形只有正三角形、正方形和正六边形三种。 结论1: 问题:生活中,墙面上贴的瓷砖一般都是长方形的,用长方形(矩形)进行镶嵌设计,怎样设计图案最漂亮? 教学过程设计—活动3 学生分组实验。教师深入小组参与活动,学生最后展示成果。 本次活动中,教师应重点关注: ⑴学生能否找出长方形可以任意镶嵌的规律; ⑵学生能否理解不同的颜色组合可以改变视觉效果,增加美感; ⑶学生能否展开想象,挖掘新的创意,如斜线拼装等。 师生行为 进一步理解平面镶嵌的含义,培养学生的创新精神。 通过各种拼装图案,使学生体会数学的图形美,让学生懂得只有更多创造,才会产生美好的生活。设计意图生活中,墙面上贴的瓷砖一般都是长方形的,用长方形
(矩形)进行镶嵌设计,怎样设计图案最漂亮? 长方形(矩形)可以任意镶嵌,并且不同颜色组合,可以有不同的视觉效果.结论2: 问题:小明的爸爸在装修过程中用一些边角余料切割成一些形状、大小完全相同的任意三角形,他用这些三角形能进行地板镶嵌吗?那么任意四边形能不能呢?教学过程设计—活动4学生在独立思考的基础上分组实验。并找四名同学到黑板上进行拼装实验。最后教师和学生共同归纳总结。
本次活动,教师应重点关注:
⑴学生能否合理的进行拼装并实现连续镶
嵌;
⑵学生能否找出规律并加以总结。
⑶任意三角形可以错位镶嵌。 师生行为再一次加深学生对镶嵌含义的理解。
体现了由特殊到一般的数学思考方法,小组成员间的合作交流过程使学生感受合作的重要性。通过不同方法的镶嵌,体现了几何的图案美,加深了学生对实际生活中数学美的理解。发展了学生开放性的思维。 设计意图小明的爸爸在装修过程中用一些边角余料切割成一些形状、
大小完全相同的任意三角形,他用这些三角形能进行
地板镶嵌吗?那么任意四边形能不能呢?可以可以错位镶嵌 任意三角形和任意四边形可以进行平面镶嵌。但若想实现连续铺设,但应将相等的边重合在一起。任意三角形还可以错位镶嵌.结论3:教学过程设计—活动5问题:请同学们设计出用两种
或两种以上正多边形镶嵌的
图案,看谁设计的最漂亮! 用几种多边形进行镶嵌,称多边形的组合镶嵌,此时要求各个多边形聚在一起的内角和为360°。结论4:一些能够进行镶嵌组合的图形:问题与情境:1、镶嵌图片欣赏
师生行为:教师演示
设计意图:让学生再次体会数学的图形美。适时进行网络教育和计算机信息教育,引导学生健康的使用计算机。 教学过程设计-活动6计算机绘制的镶嵌图片欣赏:计算机绘制的镶嵌图片欣赏:计算机绘制的镶嵌图片欣赏:计算机绘制的镶嵌图片欣赏:计算机绘制的镶嵌图片欣赏:计算机绘制的镶嵌图片欣赏:计算机绘制的镶嵌图片欣赏:问题与情境:2、小结
师生行为:学生总结,教师补充
设计意图:整理归纳,对本节课的学习有一个较完整的认识。培养学生归纳、概括能力,提高学生的语言表达能力。教学过程设计-活动6课堂小结1、平面镶嵌的定义
2、镶嵌的意义、条件、作用、方法
3、关注身边的数学
4、关注数学中的美问题与情境:3、布置作业
师生行为:必做题、选做题、备选题
设计意图:巩固所学内容,不同内容的作业,适应不同层次的学生发展。必做题运用数学知识自我设计,使数学还原于生活;思考题培养学生独立思考,勇于探索精神 。教学过程设计-活动6作业⑴必做题:阅读书本93页。为家中的地板重新设计一种漂亮的镶嵌的图案。
⑵选做题:教课书97页习题10。
⑶备选题:思考能否找出所有的可以进行平面镶嵌组合的组合方案。7.4 课题学习 镶嵌
(由学生粘贴) 板书设计:设计思想 本课设计从学生身边的生活实际入手,从学生最熟悉的单一正多边形镶嵌开始探究,进而到任意三角形和任意四边形镶嵌,最终探讨多边形镶嵌的原理。从具体到抽象,遵循从直观到感性理性认识规律,循序渐进,引导学生深入探究问题的本质。教学中以学生为主体,尊重学生的个人体验,让学生通过独立的观察、思考,并讨论、交流,归纳到数学问题的本质所在。在掌握新知识巩固旧知识的同时,使学生进一步体验数学源于生活又服务于生活的道理。海阔凭鱼跃天高任鸟飞
愿大家展开想象的翅膀
尽情在数学的天空翱翔