平面镶嵌(密铺)[上学期]

课件33张PPT。4.7 平面图形的密铺 广大中学数学组
陈惠娜 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称作平面图形的镶嵌。平面图形的密铺 探究
哪些图形可以密铺， 哪些图形不可以密铺？探究活动（一）用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？做一做 通过探究我发现：1.任意全等的三角形都______密铺,
2.在每个拼接点处有___个角，而这___个角的和恰好是这个三角形的内角和的___倍，也就是它们的和为____，
3.相等的边________。可以六六两360o互相重合 探究活动（二）用同一种四边形可以密铺吗？做一做★通过探究我发现：1.任意全等的四边形_____密铺.
2.在每个拼接点处有___个角，而这___个角的和恰好是这个四边形的四个内角之___,也就是它们的和为____.
3.相等的边__________。可以四四和360o互相重合能密铺的图形在一个拼接
点处的特点： 1.各角之和等于360o,
2.相等的边互相重合。想一想结论1议一议探究活动（三） 1.正六边形能密铺吗？说说理由。 2.正五边形能密铺吗？说说理由。 3.还能找到能密铺的其他图形吗？想一想结论2正多边形可以密铺的条件：每个内角都能被360o 整除。 可以用同一种多边形密铺的图形只有：任意三角形，任意四边形， 正六边形。结论3想一想可以用同一种多边形密铺的图形只有：任意三角形，任意四边形， 正六边形。结论3想一想练一练如图，在一个正方形的内部按图示1的方式减去一个三角形，并平移，形成如图2所示的新图案,以这个图案为“基本单位”能否进行密铺？说说你的理由。图1图2试一试探究活动(四)
----创意空间用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?用边长相同正方形和等边三角形能否密铺?畅所欲言小结 作业选择你喜欢的题目1.身体力行:做若干个全等的直角三角
形纸片(30o , 60o, 90o),拼出你学过
的四边形,并适当选择进行密铺设计.3.挑战自我:设计密铺单元格,为本
班设计班徽.2.学以致用：小敏家喜迁新居，请
为他家设计地砖的密铺单元格。 埃舍尔
作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏让我们放飞理想，翱翔于数学殿堂。