第2章 函 数（苏教版必修1）
建议用时 实际用时 满分 实际得分
120分钟 160分
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共
70分）
1.下列图象中不能作为函数图象的是 .
第1题图
2.已知函数y=使函数值为5的x的值是 .
3.若函数f(x+1)的定义域为[－2,3)，则f(2x－1)的定义域为 .
4. 函数f(x)=2－mx+3在[-2，+∞）上是增函数，在（-∞，-2]上是减函数，则f(1)= .
5.若f(x)=－+2ax与g(x)=在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是 .21世纪教育网
6.设偶函数f（x）的定义域为R，当时，
f（x）是增函数，则的大小关系是 .
7.函数f(x)=在区间[2,5]上的最大值是 ，最小值是 .
8.下面四个结论：
①偶函数的图象一定与y轴相交；
②奇函数的图象一定通过原点；
③偶函数的图象关于y轴对称；
④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）.
其中正确的个数是 .
9.已知函数y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域为 [-π，π]，且它们在x∈[0，π]上的图象如图所示，则不等式＞0的解集为 .
第9题图
10.已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足f(x＋2)＝－，当1≤x≤2时，f(x)＝x－2，则f(6.5) ＝________.
11.若偶函数f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，则f(－)、f(－1)、f(2)的大小关系是 .
12.已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x＋1)＝(1＋x)f(x)，则的值是 ．
13.已知函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，3]上为减函数，则实数a的取值范围为________．
14. 若f(x)＝(m－1)x2＋6mx＋2是偶函数，则f(0)、f(1)、f(－2)从小到大的顺序是_________．
二、解答题（本大题共6小题，共90分）
15.（14分）已知函数φ(x)=f(x)+g(x)，其中f(x)是关于x的正比例函数，g(x)是关于x的反比例函数，且φ()=16，φ(1)=8，求φ(x)的解析式．
16.（14分）判断函数f(x)=(a≠0)在区间(－1,1)上的单调性．
17.（14分）已知函数f(x)对于任何正实数x，y都有f(xy)=f(x)·f(y)，且当x>1时，f(x)<1，试判断f(x)在(0,+∞)上的单调性并说明理由．
18.（16分）已知函数f(x),x∈R，若对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b)，求证：函数f(x)为奇函数.
19.（16分）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x+2)=－.
（1）求函数f(x)的一个周期；
（2）若当2≤x≤3时，f(x)=x，求f(105.5)的值.
20．(16分)已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)．
(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；
(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围．
[来源:21世纪教育网]
第2章 函 数（苏教版必修1）
答题纸
21世纪教育网
一、填空题
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
11. 12. 13. 14.
二、解答题
15.
16.
21世纪教育网
17.
18.
21世纪教育网
19.
20.
第2章 函 数（苏教版必修1）
参考答案
1. ② 解析:②中的图象任取x＞0时，都对应两个y值,不满足函数的定义.
2. -2 解析:由题意有+1=5或-2x=5，解得x=±2或x=-.符合题意的为x=-2.
3.[0,) 解析:由题意得－2≤x<3，∴ －1≤x+1<4，∴ －1≤2x－1<4.解得0≤x<.
4.13 解析:由题意，知函数f(x)=2－mx+3的图象是抛物线，其对称轴为直线x=－=－2，可得m= －8，所以f(x)= 2+8x+3，所以f(1)=13.
5. (0, 1] 解析:f(x)=－+2ax=－ +，当a≤1时，f(x)在[1,2]上是减函数；g(x)=，当a>0时，g(x)在[1,2]上是减函数，则a的取值范围是0
6.f(π)>f(-3) >f (-2) 解析：因为是偶函数,所以因为当时是增函数,所以.
7.2 解析:根据单调性定义可知f(x)=在区间[2,5]上是单调减函数，∴=f(2)=2, =f(5)=.
8. 1 解析:偶函数的图象关于y轴对称，但不一定与y轴相交，因此③正确，①错误．奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，因此②不正确．若y=f（x）既是奇函数，又是偶函数，由定义可得f（x）=0，定义域关于原点对称，但不一定x∈R，故④错误.故填1.
9.(0,)∪(－π,－) 解析:当x∈[0，π]时，
由不等式＞0可知f（x），g（x）的函数值同号，即f（x）g（x）＞0.
根据图象可知，当x＞0时，其解集为(0,).
根据f(x),g(x)的奇偶性，画x∈［-π,0］时的简图，图略.
由图象知当x＜0时，f（x）g（x）＞0，其解集为(－π,－).
综上所述，不等式＞0的解集为(0,)∪(－π,－).
10. －0.5 解析：由f(x＋2)＝－，得f(x＋4)＝－＝f(x)，故f(x)的周期是4，得f(6.5)＝f(2.5)．因为f(x)是偶函数，得f(2.5)＝f(－2.5)＝f(1.5)．
而当1≤x≤2时，f(x)＝x－2，∴ f(1.5)＝－0.5.故f(6.5)＝－0.5.
11. f(2)12. 0 解析：令x＝－，则－ f()＝ f(－)，又∵ f ()＝f (－)，∴ f ()＝0.令x＝， f ()＝ f ()，得f ()＝0.令x＝， f ()＝ f ()，得f ()＝0.而0· f(1)＝f(0)＝0，∴f(f())＝f(0)＝0，故填0.
13. a≤－2 解析：函数f(x)的对称轴为直线x＝1－a，则由题意知1－a≥3，即a≤－2.
14. f(－2)∴ f(x)＝－x2＋2.∴ f(0)＝2，f(1)＝1，f(－2)＝－2，∴ f(－2)15.解：设f(x)=ax，g(x)=，a，b为比例常数，则(x) =f(x)+g(x)=ax+.
由得解得∴(x)=3x+.
16.解：任取,∈(-1,1),且＜,
∴ f()－f()=．∵>0，
∴ 当a>0时，函数f(x)在(－1,1)上单调递减；当a<0时，函数f(x)在(－1,1)上单调递增．
17.解：f(x)在(0,+∞)上单调递减.理由如下：
任取,∈(0,+∞),且<，则>1.
因为当x>1时，f(x)<1，所以f()<1,
所以f()=f(·)=f()·f()18.证明：由题意可知，函数的定义域为R，关于原点对称.
令a=0，则f(b)=f(0)+f(b)，∴ f(0)=0.
又令a=－x,b=x，则f(－x+x)=f(－x)+f(x)，即0=f(－x) +f(x)，∴ f(－x)=－f(x)，∴ 函数f(x)为奇函数.
19.解：（1）∵ f(x+2)=－，∴ f(x)=－=－=f(x+4)，∴ 函数f(x)的周期T=4.
（2）∵ f(105.5)=f(26×4+1.5)=f(1.5)，
又f(x)是定义在R上的偶函数，
∴ f(1.5)=f(－1.5)=f(－1.5+4)=f(2.5)=2.5.
20.解：(1) ∵ f(xy)＝f(x)＋f(y)，令x=y=1，可得f(1)＝f(1)＋f(1)，∴ f(1)＝0.
∴ f(4)＝f(2)＋f(2)＝1＋1＝2，f(8)＝f(2)＋f(4)＝1＋2＝3.
(2)∵ f(x)＋f(x－2)≤3，∴ f(x(x－2))≤f(8).
又∵ 对于函数f(x)有x2>x1>0时f(x2)>f(x1)，∴ f(x)在(0，＋∞)上为增函数．
∴ 2∴ x的取值范围为(2,4]．2.2 函数的简单性质 2.3 映射的概念
2.2.1函数的单调性（苏教版必修1）
建议用时 实际用时 满分 实际得分
45分钟 100分
一、填空题(本大题共9小题，每小题6分，共
54分)
1．函数y=的单调减区间是 ．
2．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈ (0，＋∞)，当x1f(x2)”的是 .
①f(x)＝； ②.f(x)＝(x－1)2 ；
③f(x)＝1-x2； ④f(x)＝|x|.
3．已知f(x)是定义在［－1,1］上的减函数，且 f(x－1)＜f(1－3x)，则x的取值范围是 .
4．已知f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为 .
5．定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x＋4)， 当x>2时，f(x)单调递增，如果x1＋x2<4，且
(x1－2)(x2－2)<0，则f(x1)＋f(x2)的值 .
①恒小于0；②恒大于0；
③可能为0；④可正可负.
6. 已知函数f(x)＝若f(2－a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是 .
7.已知函数，x [1，2]，则 是 (填序号).
①[1，2]上的增函数；
②[1，2]上的减函数；
③[2，3]上的增函数；
④[2，3]上的减函数.
8．已知定义在区间[0,1]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，
对于满足0①f(x2)－f(x1)>x2－x1；
②x2f(x1)>x1f(x2)；
③<.
其中正确结论的序号是________．(把所有正确结论的序号都填上)
9．已知函数f(x)＝(a≠1)．
(1)若a>0，则f(x)的定义域是________；
(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________．
二、解答题(本大题共3小题，共46分)
10．（14分）已知函数f(x)=4x+．
(1)讨论f(x)的单调性并利用单调性的定义加以证明；
(2)求函数f(x)的值域；[]
(3)若f(x)≥1，求x的取值范围．
11．（16分）已知函数f(x)对于任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－.
(1)求证：f(x)在R上是减函数；
[]
(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．
12．（16分）已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足：①对于任意的x∈[0,1]，总有f(x)≥0；②f(1)＝1；③若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)．
(1)求f(0)的值；
(2)求f(x)的最大值；
2.2 函数的简单性质 2.3 映射的概念
2.2.1函数的单调性（苏教版必修1）
答题纸
一、填空题
1． 2． 3. 4． 5．
6. 7． 8． 9.
二、解答题
10.
11.
12.
2.2 函数的简单性质 2.3 映射的概念
2.2.1函数的单调性（苏教版必修1）
参考答案[]
1.［-1,1］ 解析:由－－2x+3≥0，得函数定义域为［－3,1］．设u=－－2x+3=－ +4，当x∈［－3,－1］时，函数u=－－2x+3是增函数，而函数y=为单调增函数，故［－3,－1］是函数y=的单调增区间；当x∈［－1,1］时，函数u=－－2x+3是单调减函数，而函数y=为单调增函数，故［－1,1］是函数y=的单调减区间．
2.①③ 解析：∵对任意的x1，x2∈(0，＋∞)，当x1f(x2)，∴ f(x)在(0，＋∞)上为减函数．①③符合.
3. (,] 解析:由已知条件得解得4. [4,8) 解析：因为f(x)是R上的单调递增函数，所以解得4≤a<8.
5.① 解析：因为(x1－2)(x2－2)<0，若x12时，f(x)单调递增且f(－x)＝－f(x＋4)，所以有f(x2)6. (－2,1) 解析：f(x)＝由f(x)的图象可知f(x)在(－∞，＋∞)上是单调递增函数，由f(2－a2)>f(a)得2－a2>a，即a2＋a－2<0，解得－27.③ 解析：因为,所以.
由二次函数的知识知,是[2，3]上的增函数.
8. ②③ 解析：由f(x2)－f(x1)>x2－x1，可得>1，即两点(x1，f(x1))与(x2，f(x2))连线的斜率大于1，显然①不正确；由x2f(x1)>x1f(x2)得>，即表示两点(x1，f(x1))、(x2，f(x2))与原点连线的斜率的大小，可以看出结论②正确；结合函数图象，容易判断③的结论是正确的．
9. (1) (2)(－∞，0)∪(1,3]
解析：(1)当a>0且a≠1时，由3－ax≥0得x≤，即此时函数f(x)的定义域是；
(2)当a－1>0，即a>1时，要使f(x)在(0,1]上是减函数，则需3－a×1≥0，此时1当a－1<0，即a<1时，要使f(x)在(0,1]上是减函数，则需－a>0，此时a<0.
综上所述，所求实数a的取值范围是(－∞，0)∪(1,3]．
10.解：(1)函数f(x)的定义域为{x|x≥－}，当x≥－时，函数f(x)是增函数．证明如下：
任取,∈[－,+∞)，且<，则f()－f()=(4+)－(4+)
=4(－)+(－)=4(－)+<0,
∴ f()－f()<0，即f()(2)∵ f(x)在[－,+∞)上是增函数，[]
∴ 当x=－时，f(x)取得最小值为－2,∴ f(x)的值域为［－2,+∞)．
(3)∵ f(0)=1，∴ f(x)≥1可化为f(x)≥f(0)．
∵ 此函数是增函数，∴ x≥0．
11. (1)证法一：∵ 函数f(x)对于任意x，y∈R总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，
∴ 令x＝y＝0，得f(0)＝0.再令y＝－x，得f(－x)＝－f(x)．[]
在R上任取x1>x2，则x1－x2>0，f(x1)－f(x2)＝f(x1)＋f(－x2)＝f(x1－x2)．
又∵ x>0时，f(x)<0，而x1－x2>0，∴ f(x1－x2)<0，即f(x1)因此f(x)在R上是减函数．
证法二：设x1>x2，则f(x1)－f(x2)＝f(x1－x2＋x2)－f(x2)＝f(x1－x2)＋f(x2)－f(x2)＝f(x1－x2)．
又∵x>0时，f(x)<0，而x1－x2>0，∴ f(x1－x2)<0，即f(x1)∴f(x)在R上为减函数．
(2)解：∵ f(x)在R上是减函数，∴ f(x)在[－3,3]上也是减函数，
∴ f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值分别为f(－3)与f(3)．
而f(3)＝3f(1)＝－2，f(－3)＝－f(3)＝2.
∴ f(x)在[－3,3]上的最大值为2，最小值为－2.
12.解：(1)对于条件③，令x1＝x2＝0得f(0)≤0，又由条件①知f(0)≥0，故f(0)＝0.
(2)设0≤x1∴ f(x2)－f(x1)＝f[(x2－x1)＋x1]－f(x1)≥f(x2－x1)＋f(x1)－f(x1)＝f(x2－x1)≥0,
即f(x2)≥f(x1)，故f(x)在[0,1]上递增，从而f(x)的最大值是f(1)＝1.2.2.2 函数的奇偶性 2.3映射的概念（苏教版必修1）
建议用时 实际用时 满分 实际得分
45分钟 100分
一、填空题(本大题共10个小题，每小题6分，共60分)
1.如图,下列各对应关系中,是从A到B的映射的有 .
第1题图
2.若函数f(x)＝ax＋(a∈R)，则下列结论正确的是 .（填序号）
①对任意的a∈R，函数f(x)在(0，＋∞)上是增 函数；
②对任意的a∈R，函数f(x)在(0，＋∞)上是减 函数；
③存在a∈R，函数f(x)为奇函数；
④存在a∈R，函数f(x)为偶函数.
3.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝[]
－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则f(－25)，f(11)，f(80)的大小关系是 .（填序号）
4．定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(－2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是
.（填序号）
①y＝x2＋1；
②y＝|x|＋1； 第4题图
③y＝
5.若函数f(x)为奇函数，且在(0，＋∞)内是
增函数，又f(2)＝0，则<0的解集
为 .
6. 设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)= .
7.设集合A和B都是自然数集合N，映射 把集合A中的元素映射到集合B中的元素，则在映射下，集合B中的元素19在集合A中的对应元素是 .
8.若函数满足，并且当时，，则当时，= .
9.已知函数f(x)＝x2＋(m＋2)x＋3是偶函数，则
m＝________.
10.已知函数f(x)为R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x(x＋1)．若f(a)＝－2，则实数a＝________.
二、解答题(本大题共3个小题，共40分)
11.（12分）判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)＝；
(2)f(x)＝＋；
(3)f(x)＝.
[]
12．（13分）已知函数f(x)＝是奇函数．
(1)求实数m的值；
(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．
13．（15分）设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)．当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－x2.
(1)求证：f(x)是周期函数；
(2)当x∈[2,4]时，求f(x)的解析式；
[]
(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2 014)．
2.2.2 函数的奇偶性 2.3映射的概念（苏教版必修1）
答题纸
一、填空题
一、填空题
1． 2． 3. 4． 5．
6. 7． 8． 9. 10.
三、计算题
11.
12.
13.
2.2.2 函数的奇偶性 2.3映射的概念（苏教版必修1）
参考答案
1. （1）（3） 解析:（1）（3）符合映射的定义，对于（2）中的元素a,b,c,d都对应着两个元素，（4）中的元素b没有元素与之对应.
2.③ 解析：当a＝1时，函数f(x)在(0,1)上为减函数，①错；当a＝1时，函数f(x)在(1，＋∞)上为增函数，②错；④中的a不存在．
3. f(－25)＜f (80)＜f(11) 解析：∵ f(x－4)＝－f(x)，∴ T＝8.
又f(x)是奇函数，∴ f(0)＝0.
∵ f(x)在[0,2]上是增函数，且f(x)＞0，
∴ f(x)在[－2,0]上也是增函数，且f(x)＜0.
又当x∈[2,4]时，f(x)＝－f(x－4)＞0，且f(x)为减函数．
同理f(x)在[4,6]为减函数且f(x)＜0.如图．
∵ f(－25)＝f(－1)＜0，f(11)＝f(3)＞0，f(80)＝f(0)＝0，∴ f(－25)＜f (80)＜f(11)．
4.③ 解析：利用偶函数的对称性知f(x)在(－2,0)上为减函数．又y＝x2＋1在(－2,0)上为减函数，y＝|x|＋1在(－2,0)上为减函数，y＝在(－2,0)上为增函数，所以应填③．
5. (－2,0)∪(0,2) 解析：因为函数f(x)为奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，f(2)＝0，所以x>2或－20；x<－2或06. -3 解析:因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（-x）+f（x）=0.当x=0时，f（0）=0，可得b=-1，此时f（x）=+2x-1，因此f（1）=3.又f（-1）=-f（1）,所以f（-1）=-3.[]
7.3 解析:依题意,由
8. 解析：当时，，.
9. －2 解析：因为f(x)为偶函数，所以m＋2＝0，故m＝－2.
10. －1 解析：令x<0，则－x>0，所以f(－x)＝－x(1－x).
又f(x)为奇函数，所以当x<0时,f(x)＝x(1－x).
令f(a)＝a(1－a)＝－2，得a2－a－2＝0，
解得a＝－1或a＝2(舍去)．当a≥0时，f(a)＝a(1+a)＝－2，此时a无解.
11.解： (1)函数的定义域为{x|x≠－1}，不关于原点对称，
∴ 函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数．
（2）由得x＝±1，此时f(x)＝0，x∈{－1,1}．
∴ f(x)既是奇函数又是偶函数．
(3)∵ ∴ f(x)的定义域为[－2,0)∪(0,2]，关于原点对称．
此时f(x)＝＝.又f(－x)＝＝－＝－f(x)，
∴ f(x)＝为奇函数．
12.解：(1)设x<0，则－x>0，
所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x.
又f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，
于是当x<0时，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2.
(2)要使f(x)在[－1，a－2]上单调递增，
结合f(x)的图象知
所以1＜a≤3，故实数a的取值范围是(1,3]．
13. (1)证明：∵ f(x＋2)＝－f(x)，∴ f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)．
∴ f(x)是周期为4的周期函数．
(2) 解：当x∈[－2,0]时，－x∈[0,2]，由已知得f(－x)＝2(－x)－(－x)2＝－2x－x2.[]
又f(x)是奇函数，∴ f(－x)＝－f(x)＝－2x－x2，∴ f(x)＝x2＋2x.
又当x∈[2,4]时，x－4∈[－2,0]，∴ f(x－4)＝(x－4)2＋2(x－4)．
又f(x)是周期为4的周期函数，∴ f(x)＝f(x－4)＝(x－4)2＋2(x－4)＝x2－6x＋8.
从而求得当x∈[2,4]时，f(x)＝x2－6x＋8.
(3) 解：f(0)＝0，f(1)＝1，f(2)＝0， f(3)＝－1.
又f(x)是周期为4的周期函数，
∴ f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)＝f(4)＋f(5)＋f(6)＋f(7)＝…＝f(2 008)＋f(2 009)＋f(2 010)＋f(2 011)＝0.
f(2 012)=0，f(2 013) =1，f(2 014)=0，
∴ f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2 014)＝1.2.1 函数的概念（苏教版必修1）
建议用时 实际用时 满分 实际得分
45分钟 100分
一、填空题（本大题共9小题，每小题6分，共
54分）
1.设A＝{x|}，B＝{y|1}，下列图形表示集合A到集合B的函数图象的是 .
第1题图
2.定义域为R的函数的值域为[]，则函数)的值域为 .
3.下列各组函数中，表示同一函数的是 .
①f(x)=x与g(x)=；
②f(x)=x与g(x)=；
③f(x)=·与g(x)=；
④f(x)=·与g(x)=.
4.已知函数，则函数的定义域是 .
5.已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以
60千米/时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离表示为时间(时)的函数表达式是 .
6. 函数f(x)=-lg(x-1)的定义域是 .
7.设函数，则的表达式是 .
8.已知函数则 .
9．已知且＝4，则的值
为 ．
二、解答题（本大题共3小题，共46分）
10．（14分）求下列函数的定义域：
（1）；
[]
（2）．
[]
11.（16分）作出下列各函数的图象：
(1)∈Z；
(20)．
12. （16分）求下列函数的解析式：
（1）若f(x+3)=－2x+3，求f(x)；
[]
（2）若2f()+f()=x(x>0)，求f(x)；
（3）若f(x－)=++1，求f(－1)的值.
[]
[]
2.1 函数的概念（苏教版必修1）
答题纸
一、填空题
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9.
二、解答题
10.
11.
12.
2.1 函数的概念（苏教版必修1）
参考答案
1.④ 解析：①②不满足数集A中的每个实数在集合B中都有实数对应，这两个图形不是函数的图象；③对A中不等于2的实数在集合B中都有两个实数与之对应，不符合唯一确定的要求，所以这个图形也不是函数的图象；④的图形符合函数图象的要求，是函数的图象.
2.[ 解析：因为函数的定义域为R,所以的取值范围也是R,因此函数 的值域与函数的值域相同，是.
3.④ 解析:①,②,③选项中两函数定义域均不同，不是同一函数．而④中，函数f(x)的定义域为{x|－1≤x≤1}，函数g(x)的定义域也是{x|－1≤x≤1}，两函数定义域相同．又因为函数f(x)·与函数g(x)=的对应法则是相同的，所以函数f(x)与函数g(x)表示同一函数．故应填④.
4. {x|且} 解析：由，即，得且.
解析：从Ａ地到Ｂ地用(小时),当时, .
因为在B地停留1小时,所以当时, .
经3.5小时开始返回,由B地到A地需用小时,
因此当时,
综上所述,
6.(1,2] 解析:要使函数有意义，需解得17. 解析：，所以
8. 解析：=.
9.5 解析：∵ f(2x＋1)＝3x－2＝(2x＋1)－，∴ f(x)＝x－.
又 f(a)＝4，即a－＝4，∴ a＝5.
10.解：（1）由得 故函数的定义域是{x|x<0，且x≠}．
（2）由即 ∴≤x＜2，且x≠0.
故函数的定义域是{x|≤x＜2，且x≠0}．
11.解：(1)因为x∈Z，所以函数图象是由一些点组成的，这些点都在直线y＝1－x上(如图①)．
(2)所给函数可化简为y＝是一条折线 (如图②)．
12. 解：（1）∵ f(x+3)=－2x+3= －8x－6= －8(x+3)+18，
∴ f(x)=－8x+18.
（2）2f()+f()=x(x>0),①
在①中以代换x，得2f()+f()=(x>0),②
解①②组成的方程组,得f()=，∴ f(x)=(x>0).
（3）∵ f(x－)=++1= +3，
∴ f(x)=+3，∴ f(－1)=6－2.