【新课标】2.10 科学记数法 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
2.10 科学记数法
北师版七年级上册
教学目标
1.了解科学记数法的意义。
2.学会用科学记数法表示大数。
3.对用科学记数法表示的数进行简单的运算。
教学重难点
重点：
学会用科学记数法表示大数。
难点：
探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。
新知导入
1.什么叫乘方？
2.说出103的底数、指数、幂。
3.计算：101，102，103，104.
求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
底数是10、指数是3、幂是103
101=10，102=100，103=1000，104=10000.
新知导入
第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为 1 370 000 000 人.
太阳半径约为696 000 000 m.
光的速度约为300 000 000 m/s.
这些数中有许多零，有简单的表示方法吗？
新知讲解
完成下面题目。
1.100，1 000，10 000，分别能写成10( )。
2. 300 =3×_____=3×10( )
3000 =3×_______=3×10( )
30000=3×_______=3×10( )
100=102
1000=103
10000=104
100
2
1000
3
10000
4
新知讲解
1 370 000 000 可以表示成 1.37 × 109 ；
696 000 000 可以表示成 6.96 × 108 ；
300 000 000 可以表示成 3 × 108 ．
【想一想】1 370 000 000，696 000 000，300 000 000怎样用乘方的形式来表示？
新知讲解
一般地，一个大于 10 的数可以表示成 a × 10 n 的形式，
其中 1≤ a < 10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
科学记数法的定义：
新知讲解
大于10的数用科学记数法表示时，a，n的确定方法：
①10的指数n比原数的整数位数少1，用科学记数法表示大于10的数，只要先数一下原数的整数位数即可求出10的指数n。
a是整数位数只有一位的数。
例如：341257.31的整数位数是6，则n=6-1=5，所以用科学记数法表示为3.4125731×105。
新知讲解
大于10的数用科学记数法表示时，a，n的确定方法：
②将原数的小数点从右向左移动，一直移到最高位的后面（即保留一位整数），这时得到的数就是a，小数点移动的位数就是n，
如1300000000人=1.3×109人，
38万千米=380000千米=3.8×105千米。
新知讲解
例 用科学记数法表示下列数据：
（1）赤道长约为 40 000 000 m；
（2）地球表面积约为 510 000 000 km 2 ．
解：（1）40 000 000 m = 4 × 107 m；
（2）510 000 000 km 2 = 5.1 × 108 km 2 ．
新知讲解
易错警示：科学记数法是一种记数方法，不改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致．
(1)科学记数法的表示形式：a×10n，
(2)科学记数的方法：a满足1≤|a|<10，n＝整数位数－1.
(3)用科学记数法表示带有单位的数时，其结果也应带上相同的单位．
【总结归纳】
新知讲解
【做一做】361 000 000用科学记数法表示，以下正确的是（　　）.
A.0.361×108
B.3.61×108
C.3.61×107
D.36.1×107
B
新知讲解
【思考】下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？
（1）北京故宫的占地面积约为 7.2 × 105 m2 ；
（2）人体中约有 2.5 × 1013 个红细胞；
（3）全球每年大约有 5.77 × 1014 m3 的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．
【想一想】怎样将用科学记数法表示的数据还原成原来的数？
新知讲解
把科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用0补足．
将用科学记数法表示的数据还原成原来的数的方法：
温馨提示：把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法表示的数还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法。
新知讲解
【思考】下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？
（1）北京故宫的占地面积约为 7.2 × 105 m2 ；
（2）人体中约有 2.5 × 1013 个红细胞；
（3）全球每年大约有 5.77 × 1014 m3 的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．
（1）7.2 × 105=72 0000
（2） 2.5 × 1013 =25 0000 0000 0000
（3）5.77 × 1014=577 0000 0000 0000
课堂练习
1.某自动控制器的芯片，可植入2 020 000 000粒晶体管，2 020 000 000这个数用科学记数法可表示为(　　).
A．0.202×1010
B．2.02×109
C．20.2×108
D．2.02×108
B
课堂练习
2.2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4 000亿元．把数据4 000亿元用科学记数法表示为(　　)
A．4×1012元
B．4×1010元
C．4×1011元
D．40×109元
C
课堂练习
3.用科学记数法表示下列各数：
(1)12 000； (2)－2 022 000 000； (3)14 000 万.
解：(1)12 000=1.2×104.
(2)－2 022 000 000=－2.022×109.
(3)14 000 万=14 000×10 000=140 000 000=1.4×108.
课堂练习
4.“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截至去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．
数据1.002×1011可以表示为(　　).
A．10.02亿
B．100.2亿
C．1 002亿
D．10 020亿
C
课堂练习
5.“绿水青山就是金山银山”某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.012×108 元资金，数据1.012×108 可表示为( ).
A.10.12 亿
B.1.012 亿
C.101.2 亿
D.1 012 亿
B
课堂练习
6.下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么数？
(1)5.18×103；(2)－3.12×105；(3)4.05×1012.
解：(1)5.18×103=5 180.
(2)－3.12×105=－312 000.
(3)4.05×1012=4 050 000 000 000.
课堂总结
本节课你学到了什么？
1.用科学记数法表示绝对值较大的数：把一个大于10的数表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是正整数）的形式。其中a的整数位数为1，数的正负符号不变，n为原数的整数位数减1.
说明：科学记数法只改变数的书写形式，不改变数的大小.
2.将用科学记数法表示的数还原的方法：把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数位用0补齐），并把10n去掉即可.
板书设计
课题：2.10 科学计数法


教师板演区

学生展示区
一、用科学记数法表示绝对值较大的数
二、将用科学记数法表示的数还原的方法
作业布置
课本 P64 习题2.15
谢谢
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