高中物理：5.2 原子核衰变及半衰期 课后限时训练（含答案）

原子核衰变及半衰期
(建议用时：40分钟)
基础练
?题组一　对原子核衰变的理解
1．(多选)一个原子核发生衰变时，下列说法中正确的是(　　)
A．总质量数保持不变
B．核子数保持不变
C．变化前后质子数保持不变
D．总动量保持不变
2．第118号元素的原子核先放出3个相同的粒子x，再连续经过3次α衰变后，变成质量数为282的第112号元素的原子核，则上述过程中的粒子x是
(　　)
A．中子　　 B．质子
C．电子 D．α粒子
3．(多选)关于天然放射现象，以下叙述正确的是(　　)
A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将变大
B．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的
C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
D．铀核 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(U))衰变为铅核 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Pb))的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变
?题组二　半衰期的理解与应用
4．(多选)某种放射性元素的半衰期为6天，则下列说法中正确的是(　　)
A．10个这种元素的原子，经过6天后还有5个没有发生衰变
B．当环境温度升高的时候，其半衰期缩短
C．这种元素以化合物形式存在的时候，其半衰期不变
D．质量为m的这种元素，经过12天后还有0.25m没有发生衰变
5．一块氡222放在天平的左盘时，需要天平的右盘加444 g砝码，天平才能处于平衡，氡222发生α衰变，经过一个半衰期以后，欲使天平再次平衡，应从右盘中取出的砝码为(　　)
A．222 g B．8 g
C．2 g D．4 g
6．已知碘131的半衰期约为8天，下列说法中正确的是(　　)
A．全部碘131衰变所需时间的一半是8天
B．2个碘131原子核经过8天只剩1个
C．碘131原子质量数减少一半所需的时间是8天
D．1 g碘131原子经过8天，碘131质量剩余一半
?题组三　核反应与放射性同位素的应用
7．有关放射性同位素P的下列说法，正确的是(　　)
A．P与X互为同位素
B．P与X有相同的化学性质
C．用P制成化合物后它的半衰期变长
D．含有P的磷肥释放正电子，可用作示踪原子，观察磷肥对植物的影响
8．(多选)一个质子以1.0×107 m/s的速度撞一个静止的铝原子核后被俘获，铝原子核变成硅原子核。已知铝原子核的质量是质子的27倍，硅原子核的质量是质子的28倍，则下列说法正确的是(　　)
A．核反应方程为Al＋H→Si
B．核反应方程为Al＋n→Si
C．质子撞铝原子核的过程动量守恒
D．硅原子核速度的数量级为107 m/s，方向跟质子的初速度方向一致
9．正电子发射计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素15O注入人体，参与人体的代谢过程。15O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，回答下列问题：
(1)写出15O的衰变和正负电子湮灭的方程式：
________________________________________________________________。
(2)将放射性同位素15O注入人体，15O的主要用途是________。
A．利用它的射线 B．作为示踪原子
C．参与人体的代谢过程　 D．有氧呼吸
(3)PET中所选的放射性同位素的半衰期应________(选填“长”“短”或“长短均可”)。
提升练
10．(多选)某校学生在进行社会综合实践活动时，收集并列出了一些放射性同位素的半衰期和可供利用的射线(见下表)，并总结出它们的几种用途。
同位素 放射线 半衰期 同位素 放射线 半衰期 同位素 放射线 半衰期
钋210 α 13天8 锶90 β 28年 钴60 γ 5年镅
241 β 433天 锝99 γ 6小时 氡 α 3.8天
根据上表分析判断下面结论正确的是(　　)
A．塑料公司生产聚乙烯薄膜，方法是让较厚的聚乙烯膜通过轧辊后变薄，利用α射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀
B．钴60的半衰期为5年，若取4个钴60原子核，经10年后就一定剩下一个原子核
C．把放射性元素钋210掺杂到其他稳定元素中，放射性元素的半衰期不变
D．用锝99可以作示踪原子，用来诊断人体内的器官是否正常。方法是给被检查者注射或口服附有放射性同位素的元素的某些物质，当这些物质的一部分到达检查的器官时，可根据放射性同位素的射线情况分析器官正常与否
11．(多选)地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现最古老的岩石中铀和铅含量来推算。测得该岩石中现含有的铀是岩石形成初期时(岩石形成初期时不含铅)的一半，铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化规律如图所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数。由此可以判断出(　　)
A．铀238的半衰期为45亿年
B．地球的年龄大致为90亿年
C．被测定的岩石样品在90亿年时，铀、铅原子数之比约为1∶3
D．根据铀半衰期可知，20个铀原子核经过一个半衰期后就剩下10个铀原子核
12．氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤。它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一。其衰变方程是Rn―→Po＋________。已知Rn的半衰期约为3.8天，则约经过________天，16 g的Rn衰变后还剩1 g。
13．中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的同位素Pt。制取过程如下：
(1)用质子轰击铍靶Be产生快中子；
(2)用快中子轰击汞Hg，反应过程可能有两种：
①生成Pt，放出氦原子核；
②生成Pt，放出质子、中子；
(3)生成的Pt发生两次β衰变，变成稳定的原子核汞Hg。
写出上述核反应方程式。
参考答案：
基础练
?题组一　对原子核衰变的理解
1．(多选)一个原子核发生衰变时，下列说法中正确的是(　　)
A．总质量数保持不变
B．核子数保持不变
C．变化前后质子数保持不变
D．总动量保持不变
ABD　[衰变过程中质量数守恒，又质量数等于核子数，故衰变过程中核子数不变，A、B正确；发生β衰变时，质子数增加中子数减少，C错误；由动量守恒的条件知D正确。]
2．第118号元素的原子核先放出3个相同的粒子x，再连续经过3次α衰变后，变成质量数为282的第112号元素的原子核，则上述过程中的粒子x是
(　　)
A．中子　　 B．质子
C．电子 D．α粒子
A　[发生3次α衰变，质量数减少12，核电荷数减少了6，可见，先放出的三个粒子的电荷数是0，A正确。]
3．(多选)关于天然放射现象，以下叙述正确的是(　　)
A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将变大
B．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的
C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
D．铀核 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(U))衰变为铅核 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Pb))的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变
CD　[半衰期与元素的物理状态无关，若使某放射性物质的温度升高，其半衰期将不变，故A错误；β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化为质子而放出的电子，故B错误；在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强，故C正确；铀核(U)衰变为铅核(Pb)的过程中，每经一次α衰变质子数少2，质量数少4；而每经一次β衰变质子数增1，核子数不变；由质量数和核电荷数守恒，要经过8次α衰变和6次β衰变，故D正确。]
?题组二　半衰期的理解与应用
4．(多选)某种放射性元素的半衰期为6天，则下列说法中正确的是(　　)
A．10个这种元素的原子，经过6天后还有5个没有发生衰变
B．当环境温度升高的时候，其半衰期缩短
C．这种元素以化合物形式存在的时候，其半衰期不变
D．质量为m的这种元素，经过12天后还有0.25m没有发生衰变
CD　[半衰期是原子核有半数发生衰变所需的时间，是大量原子核的统计规律，10个原子不能反映统计规律，故A错误；原子核的衰变是由原子核内部因素决定的，与外界环境以及原子的物理、化学状态均无关，故B错误，C正确；质量为m的这种元素，经过12天后还有m eq \s\up10()＝没有发生衰变，故D正确。]
5．一块氡222放在天平的左盘时，需要天平的右盘加444 g砝码，天平才能处于平衡，氡222发生α衰变，经过一个半衰期以后，欲使天平再次平衡，应从右盘中取出的砝码为(　　)
A．222 g B．8 g
C．2 g D．4 g
D　[原有氡222共444 g，经过一个半衰期后有222 g氡发生衰变，其衰变方程为 eq \a\vs4\al(Rn)→ eq \a\vs4\al(Po)＋He，但是衰变后生成的钋218还在左盘，也就是说，经过一个半衰期只有4 g的α粒子从左盘放射出去，因此欲使天平再次平衡，右盘中只需取出4 g砝码。故A、B、C错误，D正确。]
6．已知碘131的半衰期约为8天，下列说法中正确的是(　　)
A．全部碘131衰变所需时间的一半是8天
B．2个碘131原子核经过8天只剩1个
C．碘131原子质量数减少一半所需的时间是8天
D．1 g碘131原子经过8天，碘131质量剩余一半
D　[放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫作这种元素的半衰期，C项没有区分质量数和质量，A、C错误；半衰期是大量原子核衰变的概率统计结果，对少数或单个特定的原子核无意义，对于一个特定的原子核我们无法判定其何时发生衰变，B错误；1 g碘131原子经过8天，剩余的质量m＝m0 eq \s\up10()＝0.5 g，D正确。]
?题组三　核反应与放射性同位素的应用
7．有关放射性同位素P的下列说法，正确的是(　　)
A．P与X互为同位素
B．P与X有相同的化学性质
C．用P制成化合物后它的半衰期变长
D．含有P的磷肥释放正电子，可用作示踪原子，观察磷肥对植物的影响
D　[同位素应具有相同的质子数，P和X不是同位素，不具有相同的化学性质，A、B错误；元素的半衰期与其所处的状态无关，C错误；放射性同位素可作为示踪原子，D正确。]
8．(多选)一个质子以1.0×107 m/s的速度撞一个静止的铝原子核后被俘获，铝原子核变成硅原子核。已知铝原子核的质量是质子的27倍，硅原子核的质量是质子的28倍，则下列说法正确的是(　　)
A．核反应方程为Al＋H→Si
B．核反应方程为Al＋n→Si
C．质子撞铝原子核的过程动量守恒
D．硅原子核速度的数量级为107 m/s，方向跟质子的初速度方向一致
AC　[由核反应中核电荷数和质量数守恒可知，选项A正确，B错误；由动量守恒定律求得硅原子速度的数量级为105 m/s，选项D错误，C正确。]
9．正电子发射计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素15O注入人体，参与人体的代谢过程。15O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，回答下列问题：
(1)写出15O的衰变和正负电子湮灭的方程式：
________________________________________________________________。
(2)将放射性同位素15O注入人体，15O的主要用途是________。
A．利用它的射线 B．作为示踪原子
C．参与人体的代谢过程　 D．有氧呼吸
(3)PET中所选的放射性同位素的半衰期应________(选填“长”“短”或“长短均可”)。
[解析]　(1)由题意得O→N＋e，e＋e→2γ。
(2)将放射性同位素15O注入人体后，由于它能放出正电子，并能与人体内的负电子产生一对光子，从而被探测器探测到，所以它的用途为作为示踪原子，B正确。
(3)根据同位素的用途，为了减小对人体的伤害，半衰期应该很短。
[答案]　(1)O→N＋e，e＋e→2γ
(2)B　(3)短
提升练
10．(多选)某校学生在进行社会综合实践活动时，收集并列出了一些放射性同位素的半衰期和可供利用的射线(见下表)，并总结出它们的几种用途。
同位素 放射线 半衰期 同位素 放射线 半衰期 同位素 放射线 半衰期
钋210 α 13天8 锶90 β 28年 钴60 γ 5年镅
241 β 433天 锝99 γ 6小时 氡 α 3.8天
根据上表分析判断下面结论正确的是(　　)
A．塑料公司生产聚乙烯薄膜，方法是让较厚的聚乙烯膜通过轧辊后变薄，利用α射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀
B．钴60的半衰期为5年，若取4个钴60原子核，经10年后就一定剩下一个原子核
C．把放射性元素钋210掺杂到其他稳定元素中，放射性元素的半衰期不变
D．用锝99可以作示踪原子，用来诊断人体内的器官是否正常。方法是给被检查者注射或口服附有放射性同位素的元素的某些物质，当这些物质的一部分到达检查的器官时，可根据放射性同位素的射线情况分析器官正常与否
CD　[因为α射线不能穿透薄膜，无法测量薄膜的厚度，A错误；钴60的半衰期为5年是指大量钴60原子核因衰变而减少到它原来数目的一半所需要的时间，B错误；原子核的衰变是由原子核内部因素决定的，与外界环境以及原子的物理、化学状态均无关，C正确；检查时，要在人体外探测到体内辐射出来的射线，而又不能让放射性物质长期留在体内，所以应选取锝99作为放射源，D正确。]
11．(多选)地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现最古老的岩石中铀和铅含量来推算。测得该岩石中现含有的铀是岩石形成初期时(岩石形成初期时不含铅)的一半，铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化规律如图所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数。由此可以判断出(　　)
A．铀238的半衰期为45亿年
B．地球的年龄大致为90亿年
C．被测定的岩石样品在90亿年时，铀、铅原子数之比约为1∶3
D．根据铀半衰期可知，20个铀原子核经过一个半衰期后就剩下10个铀原子核
AC　[由于测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时的一半，由图像可知对应的时间是45亿年，即地球年龄大约为45亿年，半衰期为45亿年，故A正确，B错误；由图像知，90亿年对应的＝，设铅原子的数目为N′，则＝，所以＝，即90亿年时的铀、铅原子数之比为1∶3，故C正确；铀的半衰期是大量铀核衰变的统计规律，对少量的原子核衰变不成立，故D错误；故选AC。]
12．氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤。它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一。其衰变方程是Rn―→Po＋________。已知Rn的半衰期约为3.8天，则约经过________天，16 g的Rn衰变后还剩1 g。
[解析]　根据核反应过程中电荷数守恒和质量数守恒可得该反应的另一种生成物为He。
根据m余＝m原 eq \s\up10()知＝4，
解得t＝3.8×4天＝15.2天。
[答案]　He　15.2
13．中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的同位素Pt。制取过程如下：
(1)用质子轰击铍靶Be产生快中子；
(2)用快中子轰击汞Hg，反应过程可能有两种：
①生成Pt，放出氦原子核；
②生成Pt，放出质子、中子；
(3)生成的Pt发生两次β衰变，变成稳定的原子核汞Hg。
写出上述核反应方程式。
[解析]　根据质量数守恒和电荷数守恒，算出新核的电荷数和质量数，然后写出核反应方程。
(1)Be＋H→B＋n。
(2)①Hg＋n→Pt＋He；
②Hg＋n→Pt＋2H＋n。
(3)Pt→Au＋e；
Au→Hg＋e。
[答案]　见解析