再探实际问题与二元一次方程组[下学期]
文档属性
| 名称 | 再探实际问题与二元一次方程组[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 689.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-04-11 08:52:00 | ||
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文档简介
课件22张PPT。宇宙之大，粒子之微，
火箭之速，化工之巧，
地球之变，生命之秘，
日月之繁，无处不用数学.——华罗庚§8.3再探实际问题与二元一次方程组（3）南通中学：吴莉莉一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表： （２）这批货物需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，货主应付运费多少元？问： 每辆甲种货车能装货多少吨？
每辆乙种货车可装货多少吨？（１）（吨）温故知新：答：要刚好一次运完，货主应付运费500元。解 :(1)设甲种货车每辆可运x吨，
乙种货车每辆可运y吨.由题意得：｛4x+5y=28.53x+6y=27解这个方程组，得x = 4｛(2) ( 5x+2y)?20= ( 5 ? 4 +2 ?2.5)?20=500(元)y = 2.5答：甲种货车每辆可运4吨，
乙种货车每辆可运2.5吨.
1、在这道题目中，有部分条件是以表格的形式
给出的，这就要求同学们在审题时要真正读
懂表中的信息，这样才能找到解题的方向。
2、本题中的单位运价是每吨20元，有时，单位
运价还可以以下面的形式出现。长青化工厂与A地相距150千米，
工厂要将200吨货物用汽车运往A地，
已知公路运价是1.5元/（吨·千米），
则需付运费_________元.
45000想一想：1.5元/（吨·千米），探究： 长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，
制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，
与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨·千米），
铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输支出公路运费
15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料
有多少吨？制成的产品有多少吨？解：设购得的原料为x吨，制成的产品为y吨，
根据题意得｛1.5 × 80 × x=150001.2×150 × y=97200答：购得的原料为125吨，制成的产品为540吨。这道题中的量有很多，不妨我们画一个示意图。A地B地长青化工厂公路80km铁路150km原料产品1.5元/（吨·千米）1.2元/（吨·千米）公路运费：15000元
铁路运费：97200元回顾本题的思考过程： 题中的量很多，并且相互关联，这时，我们
可画一张示意图，把题中的条件在图中标出来，
这样比较直观，能帮助我们比较顺利地找出
题中的相等关系。
可见，画示意图是解决道路运输问题
的手段之一。 如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有公路、 铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回
工厂，制成产品运到B地。
公路运价为1.5元/（吨·千米），
铁路运价为1.2元/（吨·千米），
这两次运输共支出公路运费15000元，
铁路运费97200元。
探究问：购得的原料有多少吨？
制成的产品有多少吨？设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表：1.5x·101.5y ·1201.2x ·1201.2y ·1101500097200列表分析是解决道路运输问题的另一手段。解：设原料重x吨，产品重y吨，则｛1.5×（10x+20y）=150001.2×（120x+110y）=97200解这个方程组，得x = 400
y = 300｛答：购得的原料重400吨，制成的产品重300吨。（再添条件变题） 如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。
探究问： 购得的原料有多少吨？
制成的产品有多少吨？（1） （2）若原料每吨1000元，制成的产品每吨
8000 元，
这批产品的销售款比原料费
与运输费的和多多少元？_________ 8000x －（1000y+15000+97200）
=8000 × 300－（1000×400+15000+97200）
=1887800（元）答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。 （2） 销售款－（原料费+运输费）
=
小结：2、根据题意，选择适当的未知数，
可直接设元，也可间接设元。1、要善于从图表中获取信息，
并会利用图表来处理信息。在用二元一次方程组解决实际问题时，
可借助哪些方式辅助分析问题中的相等
关系？你会怎样设定未知数 ？
北京和上海都有某种仪器可供外地使用。其中北京
可提供10台，上海可提供4台。已知重庆需要8台，
武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉
的费用如下表所示。有关部门计划用8000元运送这
些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到
所需仪器，而且运费正好够用。练一练：400元 400(10-x)元北京上海重庆武汉10台4台需要8台需要6台800元500元300元 800x元500y元300(4-y )元解：设北京运往重庆x台，上海运往重庆y台.｛800x+400(10-x)+500y+300(4-y)=8000x+y=8解这个方程组，得x = 6
y = 2｛答：北京运往重庆6台，运往武汉4台；
上海运往重庆2台，运往武汉2台。由题意得：小结： 这节课我们主要探究了二元一次方程组在道路运输中的应用。这类问题，往往涉及到的量很多，关系也比较复杂。这就特别需要一些有效的方式来帮助我们处理信息，帮助我们寻找问题中的相等关系。图表法就是我们得力的助手。它以简洁直观的形象向我们揭示了纷繁复杂的量与量之间的关系，是我们解题的好帮手。同学们要学会和驾御它，这样才能事半功倍。作业：《自主检测》
谢谢
再见！
火箭之速，化工之巧，
地球之变，生命之秘，
日月之繁，无处不用数学.——华罗庚§8.3再探实际问题与二元一次方程组（3）南通中学：吴莉莉一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表： （２）这批货物需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，货主应付运费多少元？问： 每辆甲种货车能装货多少吨？
每辆乙种货车可装货多少吨？（１）（吨）温故知新：答：要刚好一次运完，货主应付运费500元。解 :(1)设甲种货车每辆可运x吨，
乙种货车每辆可运y吨.由题意得：｛4x+5y=28.53x+6y=27解这个方程组，得x = 4｛(2) ( 5x+2y)?20= ( 5 ? 4 +2 ?2.5)?20=500(元)y = 2.5答：甲种货车每辆可运4吨，
乙种货车每辆可运2.5吨.
1、在这道题目中，有部分条件是以表格的形式
给出的，这就要求同学们在审题时要真正读
懂表中的信息，这样才能找到解题的方向。
2、本题中的单位运价是每吨20元，有时，单位
运价还可以以下面的形式出现。长青化工厂与A地相距150千米，
工厂要将200吨货物用汽车运往A地，
已知公路运价是1.5元/（吨·千米），
则需付运费_________元.
45000想一想：1.5元/（吨·千米），探究： 长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，
制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，
与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨·千米），
铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输支出公路运费
15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料
有多少吨？制成的产品有多少吨？解：设购得的原料为x吨，制成的产品为y吨，
根据题意得｛1.5 × 80 × x=150001.2×150 × y=97200答：购得的原料为125吨，制成的产品为540吨。这道题中的量有很多，不妨我们画一个示意图。A地B地长青化工厂公路80km铁路150km原料产品1.5元/（吨·千米）1.2元/（吨·千米）公路运费：15000元
铁路运费：97200元回顾本题的思考过程： 题中的量很多，并且相互关联，这时，我们
可画一张示意图，把题中的条件在图中标出来，
这样比较直观，能帮助我们比较顺利地找出
题中的相等关系。
可见，画示意图是解决道路运输问题
的手段之一。 如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有公路、 铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回
工厂，制成产品运到B地。
公路运价为1.5元/（吨·千米），
铁路运价为1.2元/（吨·千米），
这两次运输共支出公路运费15000元，
铁路运费97200元。
探究问：购得的原料有多少吨？
制成的产品有多少吨？设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表：1.5x·101.5y ·1201.2x ·1201.2y ·1101500097200列表分析是解决道路运输问题的另一手段。解：设原料重x吨，产品重y吨，则｛1.5×（10x+20y）=150001.2×（120x+110y）=97200解这个方程组，得x = 400
y = 300｛答：购得的原料重400吨，制成的产品重300吨。（再添条件变题） 如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。
探究问： 购得的原料有多少吨？
制成的产品有多少吨？（1） （2）若原料每吨1000元，制成的产品每吨
8000 元，
这批产品的销售款比原料费
与运输费的和多多少元？_________ 8000x －（1000y+15000+97200）
=8000 × 300－（1000×400+15000+97200）
=1887800（元）答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。 （2） 销售款－（原料费+运输费）
=
小结：2、根据题意，选择适当的未知数，
可直接设元，也可间接设元。1、要善于从图表中获取信息，
并会利用图表来处理信息。在用二元一次方程组解决实际问题时，
可借助哪些方式辅助分析问题中的相等
关系？你会怎样设定未知数 ？
北京和上海都有某种仪器可供外地使用。其中北京
可提供10台，上海可提供4台。已知重庆需要8台，
武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉
的费用如下表所示。有关部门计划用8000元运送这
些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到
所需仪器，而且运费正好够用。练一练：400元 400(10-x)元北京上海重庆武汉10台4台需要8台需要6台800元500元300元 800x元500y元300(4-y )元解：设北京运往重庆x台，上海运往重庆y台.｛800x+400(10-x)+500y+300(4-y)=8000x+y=8解这个方程组，得x = 6
y = 2｛答：北京运往重庆6台，运往武汉4台；
上海运往重庆2台，运往武汉2台。由题意得：小结： 这节课我们主要探究了二元一次方程组在道路运输中的应用。这类问题，往往涉及到的量很多，关系也比较复杂。这就特别需要一些有效的方式来帮助我们处理信息，帮助我们寻找问题中的相等关系。图表法就是我们得力的助手。它以简洁直观的形象向我们揭示了纷繁复杂的量与量之间的关系，是我们解题的好帮手。同学们要学会和驾御它，这样才能事半功倍。作业：《自主检测》
谢谢
再见！