课件23张PPT。8.3 再探实际问题与二元一次方程组(一) 唐山奶牛村地处唐山市郊区，是一个有四千人口的大村, 自古就有养牛、贩牛的传统习惯.国营集体奶牛场不下百个，尤其唐山市坐落在北京、天津、秦皇岛三地中心，养殖业有雄厚的基础，奶牛存栏数不下数万头. 唐山奶牛村已成为集养殖、配种、销售为一体的奶牛基地，形成了长江以北最大的奶牛市场 .这不但使全村村民通过养牛致富，而且也带动周边的农户发展养牛畜牧业，极大地调动了农民的积极性，同时也推动了农村产业结构优化调整的步伐，加快了全市农村奔小康的进程。 发展畜牧产业 振兴农村经济 在科技致富的精神感召下，李大叔也想通过养牛致富。他第一次带去6万元钱，刚好从唐山奶牛场购进30头母牛和15头小牛，每天约需精粗饲料共675kg；一周后他又带去了2.2万元，又购进12头母牛和5头小牛，但欠奶牛场1千元钱，这时每天约需精粗饲料共940kg.已知母牛吃粗饲料，小牛吃精饲料.探究一 李大叔估计平均每头母牛1天约需粗饲料18～22kg，每头小牛1天约需精饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？创设情境 合作探究解：设平均每头母牛和每头小牛1天各约需粗、精饲料xkg和ykg,根据题意可列方程组解这个方程组，得 这就是说，平均每头母牛 1天约需粗饲料20kg，每头小牛1天约需精饲料5kg.∴李大叔对母牛的食量估计是比较准确的，
对小牛的食量估计有所偏高。 第三次李大叔又想去奶牛场买8头母牛，6头小牛，他带了2万元钱，并想把第二次欠奶牛场的钱还清，请问李大叔带的钱够了吗？探究二 在科技致富的精神感召下，李大叔也想通过养牛致富。他第一次带去6万元钱，刚好从唐山奶牛场购进30头母牛和15头小牛，每天约需用精粗饲料共675kg；一周后他又带去了2.2万元，又购进12头母牛和5头小牛，但欠奶牛场1千元钱，这时每天约需精粗饲料共940kg.已知母牛吃粗饲料，小牛吃精饲料.解：设购买每头母牛需要x万元，每头小牛需要y万元，根据题意可列方程组解这个方程组，得∴李大叔第三次买8头母牛、6头小牛共需要∵他第二次还欠奶牛场1千元，
∴李大叔应共付1.8+0.1=1.9万元∵1.9万元<2万元∴李大叔带的钱够了。8x+6y=8×0.15+6×0.1=1.8（万元） 政府对于李大叔的养牛致富举措给于大力支持，决定每月（按30天记）贷款5万元给他.已知每千克精饲料比粗饲料多0.4元，且李大叔在第一次购买675kg的精粗饲料时共用了1110元。请问在目前这种规模下，这5万元够不够李大叔每月买饲料？探究三 在科技致富的精神感召下，李大叔也想通过养牛致富。他第一次带去6万元钱，刚好从唐山奶牛场购进30头母牛和15头小牛，每天约需用精粗饲料共675kg；一周后他又带去了2.2万元，又购进12头母牛和5头小牛，但欠奶牛场1千元钱，这时每天约需精粗饲料共940kg.已知母牛吃粗饲料，小牛吃精饲料.解：设精饲料每千克需要x元，粗饲料每千克需要y元；由于675千克的精粗饲料中含粗饲料则由题意可列方程组解这个方程组，得由（1）知，每头母牛的食量为20千克，每头小牛的食量为5千克∴每天牛所需饲料的费用为：50×20×1.6+26×5×2=1600+260=1860(元)∴一月买饲料的费用共需∴这5万元不够买饲料30×20=600kg,含精饲料675-600=75kg∵李大叔现有母牛共50头，小牛26头；1860×30=55800元>50000元1.用一列火车运送一批货物，已知这列火车每节装34吨，还剩18吨装不下；如果每节多装4吨，某列车员认为一定还可多装28吨.你认为列车员这种说法合理吗？请说明你的理由.互动交流 点击问题解：设这列火车共有x节车厢，货物共有y吨，根据题意可列方程组解这个方程组得∵车厢的节数必为正整数∴x=11.5不符合实际∴列车员的说法是不合理的.2.小李同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同;随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
⑴求小李看中的随身听和书包的单价各是多少元？
⑵有一天小李同学上街，恰好赶上商家促销:超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱.如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择 哪一家超市购买更合算吗？解：⑴设随身听的单价为x元，书包的单价为y元.根据题意可列方程组解这个方程组得答：随身听和书包的单价各为360元、92元.⑵若小李在A超市购买，则他的费用为（360+92）×0.85=452×0.85=384.20（元）若小李在B超市购买，则他可以先用360元购买一个随身听，此时商场返还他购物券3×30=90（元）那么小李只要再付2元现金就可买到一个书包.则小李共用360+2=362（元）∵384.20>362∴小李应选择B超市购买更合算.园丁指路? 反思归纳 通过本节课的交流探究，你有哪些收获？一 知识：⑴列方程组解应用题的一般步骤⑵利用二元一次方程组解决实际问题的基本过程二：通过合作探究，把实际问题抽象成数学
问题，运用数学的方程、转化、建模等
思想，提高了分析问题和解决问题的能
力，增强了数学应用意识，同时感受到
成功的喜悦.列方程组解应用题的一般步骤：⑵用字母的式子表示有关的量；⑴分析题意，找出等量关系.分析题中的数量及其关系，用字母表示问题中的未知数；⑶根据等量关系列出方程组； ⑷解方程组，求出未知数的值；⑸检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.实际问题数学问题数学模型
（二元一次方程组）数学问题的解实际问题的解分析、处理数据设未知数，找等量关系，列方程组解方程组检验利用二元一次方程组解决问题的基本过程：转化再见 自我评估 挖掘潜能
1、完成作业本（2）P23
2、结合生活实际，展开你的想象，自创情境，编一题探究性应用题，同桌交换意见.《一千零一夜》故事：
有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食。树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电 视机可获利250元。在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？ 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台， 用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；试一试必做题：课本第116页习题8.3第1（1）、3、5
选做题：课本第117页习题8.3第8 题
活动探究题：已进入汛期，7年级1班的同学们到水库去了解汛情，水库一共有10个泄洪闸，现在水库水位已超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库。同学们经过一天的观察和测量，做了如下记录：上午打开一个泄洪闸，在2小时内水位继续上涨了0.06米；下午再打开2个泄洪闸后，4小时内水位下降了0.1米。目前水位仍超过安全线1.2米。（1）如果打开5个泄洪闸，还需几小时降到安全线？（2）如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线，应该打开几个泄洪闸？作业： 小明参加学校举行的“迎奥运”知识竞赛。
试题共有25道，做对1题得4分，做错1题
扣1分。小明说：“我做了全部试题得70分。”
他妈妈说：“我估计你做对了15—17题，
做错了6—8题。”
你能检验小明妈妈的估计吗？试一试练一练837300怎么办，把记录表弄破了？进球3个或3个以上的人进球总数=进球数为3个、4个、5个的人数和的3.5倍。进球4个或4个以下的人进球总数=进
球数为0个、1个、2个、3个、4个的
人数和的3.5倍。 为了保护环境，学校环保小组成员收集废电 池。第一天收集了1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克，试问1号电池和5号电池每节分别重多少克？4节1号电池＋ 5节5号电池＝4602节1号电池＋ 3节5号电池＝240解：设1号电池每节重x克，5号电池每节重y克,
依题意得分析：解得：答：1号电池每节重90克，5号电池每节重20克。牛刀小试分析：进球3个或3个以上的人进球总数=进球数为3个、4个、5个的人数和的3.5倍。
进球4个或4个以下的人进球总数=进球数为0个、1个、2个、3个、4个的人数和的2.5倍。
解：设投进3个球和4个球的人数各为x人，y人。 由题意得：即解得答：投进3个球和4个球的人数各是9人，3人。
