高中物理：选择性必修3 第四章原子结构 练习（含答案）

子结构
(分值：100分)
基础练
1．(4分)下列叙述中符合物理学史的有(　　)
A．汤姆孙通过研究阴极射线实验，发现了电子
B．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，证实了原子是可以再分的
C．查德威克通过对α粒子散射实验现象的分析，提出了原子的核式结构模型
D．玻尔根据氢原子光谱分析，总结出了氢原子光谱可见光区波长公式
2．(4分)根据卢瑟福的原子核式结构模型，下列说法中正确的是 (　　)
A．原子中的正电荷均匀分布在整个原子范围内
B．原子中的质量均匀分布在整个原子范围内
C．原子中的正电荷和质量都均匀分布在整个原子范围内
D．原子中的全部正电荷和几乎全部质量都集中在很小的区域内
3．(4分)关于线状谱，下列说法中正确的是(　　)
A．每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同
B．每种原子处在不同的物质中的线状谱不同
C．每种原子在任何外界条件下发光的线状谱都相同
D．两种不同的原子发光的线状谱可能相同
4．(4分)关于阴极射线的性质，下列说法正确的是(　　)
A．阴极射线是电子打在玻璃管壁上产生的
B．阴极射线本质是电子
C．阴极射线在电磁场中的偏转表明阴极射线带正电
D．阴极射线的比荷比氢原子核小
5．(4分)根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所示为原子核式结构模型的α粒子散射图景。图中实线表示α粒子的运动轨迹。则关于α粒子散射实验，下列说法正确的是(　　)
A．图中大角度偏转的α粒子的电势能先减小后增大
B．图中的α粒子反弹是因为α粒子与金原子核发生了碰撞
C．绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小
D．根据α粒子散射实验可以估算原子大小
6．(4分)(2020·北京市师范大学附属中学)已知巴耳末系对应的光谱线是可见光，那么莱曼系对应的光谱线与前者相比有(　　)
A．可能是紫外线
B．可能是红外线
C．光的波长会更长
D．在真空中的传播速度会更大
7．(4分)如图所示，a、b、c、d分别表示氢原子在不同能级间的四种跃迁，辐射光子频率最大的是(　　)
A．a　　　　B．b　　　　C．c　　　　D．d
8．(4分)氢原子光谱的巴耳末公式是＝R(－)(n＝3，4，5，…)，氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的光子能量为E1，其次E2，则为(　　)
A． B．
C． D．
9．(6分)根据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图所示。电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离________(选填“近”或“远”)。当He＋处在n＝4的激发态向基态跃迁时辐射光子的能量为________eV。
提升练
10．(4分)关于α粒子散射实验的下述说法中正确的是(　　)
A．实验表明原子中心的核带有原子的全部正电及全部质量
B．实验表明原子中心有一个较大的核，它占有原子体积的较大部分
C．在实验中观察到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转超过90°，有的甚至被弹回接近180°
D．使α粒子发生明显偏转的力是来自带正电的核及核外电子，当α粒子接近核时是核的推斥力使α粒子发生明显偏转，当α粒子接近电子时，是电子的吸引力使之发生明显偏转
11．(4分)(多选)处于基态的氢原子吸收一个光子后，则下列说法正确的是
(　　)
A．电子绕核旋转半径增大
B．电子的动能增大
C．氢原子的电势能增大
D．氢原子的总能量增加
12．(4分)(多选)如图所示的氢原子能级图，可见光的能量范围为1.62～3.11 eV，用可见光照射大量处于n＝2能级的氢原子，可观察到多条谱线，若是用能量为E的实物粒子轰击大量处于n＝2能级的氢原子，至少可观察到两条具有显著热效应的红外线，则(　　)
A．一定有4.73 eV>E>1.62 eV
B．E的值可能使处于基态的氢原子电离
C．E一定大于2.86 eV
D．E的值可能使基态氢原子产生可见光
13．(4分)(多选)根据氢原子的玻尔模型，氢原子核外电子在第一轨道和第二轨道运行时(　　)
A．轨道半径之比为1∶4
B．速度之比为4∶1
C．周期之比为1∶8
D．动能之比为4∶1
14．(6分)大量处于某激发态的氢原子辐射出多条谱线，其中最长和最短波长分别为λ1和λ2，则该激发态与基态的能量差为________，波长为λ1的光子的动量为______。(已知普朗克常量为h，光速为c)
15．(8分)已知氢原子量子数为n的能级值为En＝ eV，试计算处于基态的氢原子吸收频率为多少的光子，电子可以跃迁到n＝2轨道上？
16．(10分)氢原子的能级图如图所示。原子从能级n＝3向n＝1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应。有一群处于n＝4能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属。普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，求：
(1)氢原子向较低能级跃迁时共能发出几种频率的光子；
(2)该金属的逸出功和截止频率。
17．(10分)如图所示，相距为d的两平行金属板A、B足够大，板间电压恒为U，有一波长为λ的细激光束照射到B板中央，使B板发生光电效应，已知普朗克常量为h，金属板B的逸出功为W0，电子质量为m，电荷量为e。求：
(1)从B板运动到A板所需时间最短的光电子，到达A板时的动能；
(2)光电子从B板运动到A板时所需的最长时间。
18．(12分)实验室考查氢原子跃迁时的微观效应。已知氢原子能级图如图所示，氢原子质量为mH＝1.67×10－27 kg。设原来处于静止状态的大量激发态氢原子处于n＝5的能级状态。
(1)这些氢原子由高能级向低能级跃迁时，可能发射出多少种不同频率的光？
(2)若跃迁后光子沿某一方向飞出，且光子的动量可以用p＝表示(h为普朗克常量，ν为光子频率，c为真空中光速)，求发生电子跃迁后氢原子的最大反冲速率。(保留3位有效数字，1 eV＝1.60×10－19 J)。
参考答案：
基础练
1．(4分)下列叙述中符合物理学史的有(　　)
A．汤姆孙通过研究阴极射线实验，发现了电子
B．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，证实了原子是可以再分的
C．查德威克通过对α粒子散射实验现象的分析，提出了原子的核式结构模型
D．玻尔根据氢原子光谱分析，总结出了氢原子光谱可见光区波长公式
A　[汤姆孙通过研究阴极射线发现了电子，A正确；卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，得出了原子的核式结构模型，B、C错误；巴耳末根据氢原子光谱在可见光区的四条谱线得出巴耳末公式，D错误。]
2．(4分)根据卢瑟福的原子核式结构模型，下列说法中正确的是 (　　)
A．原子中的正电荷均匀分布在整个原子范围内
B．原子中的质量均匀分布在整个原子范围内
C．原子中的正电荷和质量都均匀分布在整个原子范围内
D．原子中的全部正电荷和几乎全部质量都集中在很小的区域内
D　[卢瑟福原子核式结构理论的主要内容：在原子的中心有一个很小的核，叫作原子核；原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转。故D正确。]
3．(4分)关于线状谱，下列说法中正确的是(　　)
A．每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同
B．每种原子处在不同的物质中的线状谱不同
C．每种原子在任何外界条件下发光的线状谱都相同
D．两种不同的原子发光的线状谱可能相同
C　[每种原子在任何外界条件下的线状谱都相同，不同原子的线状谱不同。]
4．(4分)关于阴极射线的性质，下列说法正确的是(　　)
A．阴极射线是电子打在玻璃管壁上产生的
B．阴极射线本质是电子
C．阴极射线在电磁场中的偏转表明阴极射线带正电
D．阴极射线的比荷比氢原子核小
B　[阴极射线是原子受激发射出的电子流，A、C错误，B正确；电子带电荷量与氢原子相同，但质量是氢原子的，故阴极射线的比荷比氢原子大，D错误。]
5．(4分)根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所示为原子核式结构模型的α粒子散射图景。图中实线表示α粒子的运动轨迹。则关于α粒子散射实验，下列说法正确的是(　　)
A．图中大角度偏转的α粒子的电势能先减小后增大
B．图中的α粒子反弹是因为α粒子与金原子核发生了碰撞
C．绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小
D．根据α粒子散射实验可以估算原子大小
C　[题图中大角度偏转的α粒子所受的电场力先做负功，后做正功，则其电势能先增大后减小，A错误；题图中的α粒子反弹是因为α粒子与金原子核之间的库仑斥力作用，阻碍α粒子运动，但是并没有发生碰撞，B错误；绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小，C正确；根据α粒子散射实验可以估算原子核大小，D错误。]
6．(4分)(2020·北京市师范大学附属中学)已知巴耳末系对应的光谱线是可见光，那么莱曼系对应的光谱线与前者相比有(　　)
A．可能是紫外线
B．可能是红外线
C．光的波长会更长
D．在真空中的传播速度会更大
A　[由图可知，莱曼系对应的光谱中光的频率比巴耳末系对应的光谱中光的频率大，则可能是紫外线，故A正确，B错误；由于莱曼系对应的光谱中光的频率比巴耳末系对应的光谱中光的频率大，根据c＝λν可知对应的波长更小，故C错误；所有光在真空中的传播速度都相同，故D错误。故选A。]
7．(4分)如图所示，a、b、c、d分别表示氢原子在不同能级间的四种跃迁，辐射光子频率最大的是(　　)
A．a　　　　B．b　　　　C．c　　　　D．d
B　[hνa＝E2－E1＝10.2 eV，hνb＝E3－E1＝12.09 eV，hνc＝E3－E2＝1.89 eV，hνd＝E4－E3＝0.66 eV，故频率最大的是b光子，选项B正确。]
8．(4分)氢原子光谱的巴耳末公式是＝R(－)(n＝3，4，5，…)，氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的光子能量为E1，其次E2，则为(　　)
A． B．
C． D．
A　[当n＝3时，波长最大＝R
根据E1＝h则有E1＝hcR
同理，当n＝4时，则有E2＝hcR，则＝＝，
故A正确，B、C、D错误。]
9．(6分)根据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图所示。电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离________(选填“近”或“远”)。当He＋处在n＝4的激发态向基态跃迁时辐射光子的能量为________eV。
[解析]　量子数越大，轨道越远，电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离要近；由ΔE＝E4－E1知，ΔE＝－3.40 eV－(－54.4)eV＝51 eV。
[答案]　近　51
提升练
10．(4分)关于α粒子散射实验的下述说法中正确的是(　　)
A．实验表明原子中心的核带有原子的全部正电及全部质量
B．实验表明原子中心有一个较大的核，它占有原子体积的较大部分
C．在实验中观察到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转超过90°，有的甚至被弹回接近180°
D．使α粒子发生明显偏转的力是来自带正电的核及核外电子，当α粒子接近核时是核的推斥力使α粒子发生明显偏转，当α粒子接近电子时，是电子的吸引力使之发生明显偏转
C　[实验表明原子中心的核带有原子的全部正电，但不是全部质量，故A错误；α粒子散射实验的内容是：绝大多数α粒子几乎不发生偏转；少数α粒子发生了较大的角度偏转；极少数α粒子发生了大角度偏转(偏转角度超过90°，有的甚至几乎达到180°，被反弹回来)，使α粒子发生明显偏转的力是来自带正电的原子核，当α粒子接近核时是核的推斥力使α粒子发生明显偏转，当α粒子接近电子时，由于电子质量远小于α粒子质量，所以α粒子几乎不发生偏转；从绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小；故C正确，B、D错误；故选C。]
11．(4分)(多选)处于基态的氢原子吸收一个光子后，则下列说法正确的是
(　　)
A．电子绕核旋转半径增大
B．电子的动能增大
C．氢原子的电势能增大
D．氢原子的总能量增加
ACD　[由玻尔理论可知，氢原子吸收光子后，应从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，在此跃迁过程中，电场力对电子做负功，电势能增加。另由经典电磁理论知，电子绕核做匀速圆周运动的向心力即为氢核对电子的库仑力，故＝，所以Ek＝mv2＝。可见，电子运动轨道半径增大，动能减小，再结合能量守恒定律，氢原子吸收光子，总能量增加，故选项A、C、D正确。]
12．(4分)(多选)如图所示的氢原子能级图，可见光的能量范围为1.62～3.11 eV，用可见光照射大量处于n＝2能级的氢原子，可观察到多条谱线，若是用能量为E的实物粒子轰击大量处于n＝2能级的氢原子，至少可观察到两条具有显著热效应的红外线，则(　　)
A．一定有4.73 eV>E>1.62 eV
B．E的值可能使处于基态的氢原子电离
C．E一定大于2.86 eV
D．E的值可能使基态氢原子产生可见光
BD　[红外线光子能量小于可见光光子能量，由实物粒子轰击大量处于n＝2能级的氢原子，至少可观察到两种红外线光子，说明处于n＝2能级的氢原子受激发后至少跃迁到n＝5，所以实物粒子的最小能量为E＝E5－E2＝2.86 eV，选项A、C错误；因为E可以为大于或等于2.86 eV的任意值，选项B、D正确。]
13．(4分)(多选)根据氢原子的玻尔模型，氢原子核外电子在第一轨道和第二轨道运行时(　　)
A．轨道半径之比为1∶4
B．速度之比为4∶1
C．周期之比为1∶8
D．动能之比为4∶1
ACD　[由玻尔公式rn＝n2r1，所以轨道半径之比为r1∶r2＝12∶22＝1∶4，故A正确；根据库仑定律和牛顿第二定律有：k eq \f(e2,r)＝m eq \f(v,rn)，vn＝，所以速度之比为＝＝2∶1，故B错误；根据库仑定律和牛顿第二定律有：k eq \f(e2,r)＝mrn，T＝ eq \r(\f(4π2mr,ke2))，所以周期之比为＝＝1∶8，故C正确；根据mv＝k，所以动能之比为＝＝4∶1，故D正确。]
14．(6分)大量处于某激发态的氢原子辐射出多条谱线，其中最长和最短波长分别为λ1和λ2，则该激发态与基态的能量差为________，波长为λ1的光子的动量为______。(已知普朗克常量为h，光速为c)
[解析]　该激发态向基态跃迁时产生的光子能量最大，波长最短，所以该激发态与基态的能量差ΔE＝；波长为λ1的光子的动量为p＝。
[答案]　　
15．(8分)已知氢原子量子数为n的能级值为En＝ eV，试计算处于基态的氢原子吸收频率为多少的光子，电子可以跃迁到n＝2轨道上？
[解析]　氢原子基态时的能量
E1＝ eV＝－13.6 eV，
氢原子在n＝2能级的能量
E2＝ eV＝－3.4 eV。
氢原子由基态跃迁到n＝2能级需要的能量
ΔE＝E2－E1＝[－3.4－(－13.6)]eV
＝10.2 eV＝1.632×10－18 J
根据玻尔理论hν＝ΔE
得ν＝＝ Hz≈2.46×1015 Hz。
[答案]　2.46×1015 Hz
16．(10分)氢原子的能级图如图所示。原子从能级n＝3向n＝1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应。有一群处于n＝4能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属。普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，求：
(1)氢原子向较低能级跃迁时共能发出几种频率的光子；
(2)该金属的逸出功和截止频率。
[解析]　(1)处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时可产生的光的频率的种数为N＝＝＝6(种)。
(2)W0＝E3－E1＝12.09 eV，E3－E1＝hν
解得ν＝2.9×1015 Hz。
[答案]　(1)6　(2)12.09 eV　2.9×1015 Hz
17．(10分)如图所示，相距为d的两平行金属板A、B足够大，板间电压恒为U，有一波长为λ的细激光束照射到B板中央，使B板发生光电效应，已知普朗克常量为h，金属板B的逸出功为W0，电子质量为m，电荷量为e。求：
(1)从B板运动到A板所需时间最短的光电子，到达A板时的动能；
(2)光电子从B板运动到A板时所需的最长时间。
[解析]　(1)根据爱因斯坦光电效应方程得
Ek＝hν－W0
光子的频率为ν＝
所以光电子的最大初动能为Ek＝－W0
能以最短时间到达A板的光电子，是初动能最大且垂直于板面离开B板的电子，设到达A板的动能为Ek1，由动能定理，得eU＝Ek1－Ek
所以Ek1＝eU＋－W0。
(2)能以最长时间到达A板的光电子，是离开B板时的初速度为零或运动方向平行于B板的光电子。
则d＝at2＝
解得t＝d。
[答案]　(1)eU＋－W0　(2)d
18．(12分)实验室考查氢原子跃迁时的微观效应。已知氢原子能级图如图所示，氢原子质量为mH＝1.67×10－27 kg。设原来处于静止状态的大量激发态氢原子处于n＝5的能级状态。
(1)这些氢原子由高能级向低能级跃迁时，可能发射出多少种不同频率的光？
(2)若跃迁后光子沿某一方向飞出，且光子的动量可以用p＝表示(h为普朗克常量，ν为光子频率，c为真空中光速)，求发生电子跃迁后氢原子的最大反冲速率。(保留3位有效数字，1 eV＝1.60×10－19 J)。
[解析]　(1)不同频率的光的种类为
N＝C＝＝10种。
(2)由动量守恒mHvH＝p光子＝知：
当ν最大时，反冲速率vH最大
又hνmax＝E5－E1＝－0.54 eV－(－13.6 eV)＝13.06 eV＝2.09×10－18 J
故最大反冲速率
v′H＝＝ m/s＝4.17 m/s。
[答案]　(1)10　(2)4.17 m/s