2.4 线段的垂直平分线 课件

课件21张PPT。2.4 线段的垂直平分线2、线段是轴对称图形吗？1、什么叫轴对称图形？温故知新：垂直平分线垂直并且平分一条线段的直线叫做这条直线的
垂直平分线。一、基本概念：它是线段的一条对称轴。二、性质1、线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等． 已知：如图，直线MN是线段AB的垂直平分线，点P在MN上.
线段的垂直平分线C求证：PA=PB
课本：47页练习1题2题1、线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等． 几何语言叙述:
∵点P在线段AB的垂直平分线上
∴ PA=PB若AP=BP，则P在线段AB的垂直平分线上吗？为什么？2、到线段两端距离相等的点，在线段的垂直平分线上.线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点的距离相等的所有点的集合. 几何语言叙述:
∵PA=PB
∴点P在线段AB的垂直平分线上
D又∵DA=DB
∴点D也在线段AB的垂直平分线上1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。
判断题2、如图线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE。3、如图PA=PB，直线MN经过点P，则直线MN是线段AB的垂直平分线。2.如图，NM是线段AB的垂直平分线,下列说
法正确的有： .
①AB⊥MN,②AD=DB， ③MN⊥AB，
④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线.①②③1.下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则
EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分
线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上
的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其
中正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个C练一练问题思考：既然轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线，那么轴对称图形的对称轴如何来作呢？如何作出线段的垂直平分线？ 由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质可知，只要作出到线段两端点距离相等的两点并连接即可． 作线段的垂直平分线.已知：线段AB.
求作：线段AB的垂直平分线.CD作法：（2）作直线CD.
CD即为所求.结论：对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴.（1）分别以点A，B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点. 1.如图，△ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P.
（1）求证：PA=PB=PC.
（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？APCB结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等.巩固练习：求作一点P，使它和已△ABC的三个顶点距离相等.2. 有A，B，C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.ABC【提示】学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.3.如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？【提示】连接AB，作AB的垂直平分线，则与公路的
交点就是要建的公共汽车站.4.如图，如果△ACD的周长为18cm，△ABC的周长为28cm，DE是BC的垂直平分线,根据这些条件，你可以求出BC的长吗? 5、已知:如图,在等腰三角形ABC中,腰AB的垂直平线MN交AC于点N,BC=8厘米,ΔBNC的周长20厘米.
求: ΔABC的周长.
6、已知:如图,在?ABC中,DE是AC的垂直平分线,
AE=3cm, ?ABD的周长为13cm,则?ABC 的周长
为 cmABDCE3cm1913cm7、以已知线段AB为底边作等腰三角形可以做多少个？
等腰三角形的顶点一定在哪里？1. 线段的垂直平分线的有关性质.
2.会灵活运用这些性质来解决问题．
3.用尺规作出线段的垂直平分线．