8.3 再探实际问题与二元一次方程组(1)[下学期]

课件13张PPT。再探索实际问题与二元一次方程组相关知识复习解：把①式两边同时除以15可得 2X +Y = 45
则有 Y = 45 – 2X ③
①②把 X = 20 代入③式有 Y = 45 – 2× 20
则 Y = 5把③式代入④式可得 21 X + 10 ( 45 – 2X ) = 470
去括号得 21 X + 450 – 20 X = 470
移项、合并得 X = 20
由②式变形可得 21 X + 10 Y = 470 ④相关知识复习解 由①式可得 Y = 200 – X ③
①②所以原方程组的解为把 X 106 代入 ③ 式得 Y 200 – 106
则 Y 94由②式可变形 8 X = 9 Y ④把③式代入④式 可得 8 X = 9 ( 200 – X )
去括号得 8 X = 1800 – 9 X
移项、合并得17 X = 1800
系数化为1得 X 106列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么 ？⑴设：用字母表示题目中的一个未知数。
一般情况下,问什么设什么(直接设未知数法)。
当然还有“间接设未知数法”“设铺助未知数法”⑵列：根据所设未知数和找到的等量关系列
方程。⑶解：解方程，求未知数的值。⑷答：检验所求解，写出答案。相关知识复习请同学回答：答：思考：导 学 题 例 例题一 养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约
需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，
这时1天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每
只母牛1天约需饲料18~20kg，每只小牛 1天约需饲料
7~8kg。你能否通过计算检验他的估计？解：设平均每只母牛1天约需饲料X kg
平均每只小牛1天约需饲料Y kg. 675X30Y 15=+940X(30+12)Y(15+5)+=解之得X =20Y=5由题意可列方程组： 答：这就是说，平均每只母牛1天约需饲料20kg,
每只小牛1天约需饲料5kg。饲料员李大叔对母牛
的食量估计较准确。对小牛的食量估计偏高。学 习 小 结列二元一次方程组解应用题的一般步骤⑴设：设未知数，可以直接设之，也可以间接
设之；⑷答：检验所求的解，写出答案。⑶解：解方程组，求出未知数的值；⑵列：找出能够表达应用题 全部含义的两个相
等关系，根据这些相等关系列出需要的
代数式，从而列出方程并组成方程；导 学 题 例2、某工厂第一车间比第二车间人数的 少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一
车间的人数是第二车间的 ，问这两车间原有多少人？解：设第一、第二车间原来分别有 x,y人,
依题意有:
解之得:答:略.课 堂 练 习1、填空
一架飞机的速度为X km/h ,风速为 Y km/h 则该飞机顺风速度为 ，逆风速度为 。( ) km/h( ) km/hX+YX – Y课 堂 练 习2.A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分。求飞机的平均速度与风速。解；设飞机的平均速度为X km/h,风速为Y km/h.根据题意可列方程组：解之得：答：飞机的平均速度为120km/h，风速为60km/h。课 堂 练 习3.一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天 共行军98km，第 一天比第二天少走2km,第一天和第二天行军的平均速度各是多少？解：设第一天行军的平均速度为X km/h, 第二天行军的平均速度为Y km/h, 根据题意，可列方程组：解之得：答：第一天行军的平均速度为12 km/h；
第二天行军的平均速度为10 km/h。课 堂 总 结
1.解实际应用问题必须写“答”，而且在写答案前要根据
应用题的实际意义，检查求得得结果是否合理，不符
合题意得解应该舍去。
3.一般来说，设几个未知数，就应列出几个方程并组 成方程组。2.“设”、“答”两步，都要写清单位名称。一、几点注意：二、实际问题中常见得类型及数量关系。课 堂 总 结⑵. 行程问题
路程 = 速度 × 时间
顺风（水）速度 = 航速 + 风速（水速）
逆风（水）速度 = 航速 – 风速（水速）
①相遇问题：两者路程之和 = 总路程
②追及问题：两者路程之差 = 总路程⑴ . 工作量问题
工作量 = 工作效率 × 工作时间1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？作业2 、某中学参加中学生运动会，获得金牌数与
银牌数之比是5：6，铜牌数比金牌数的2倍少5
块，金牌数的3倍与银牌数之和等于42块，求
该校获取三种奖牌各多少块？若组委会规定，
单独获取12块以上（含12块）金牌的学校，将
授予团体优胜奖，那么该学校是否能获得这个
奖项？