2.2 列代数式 课件(共25页)

(共27张PPT)
第2章 代数式
2.2 列代数式
湘教版七年级上册
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；（难点）
2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．（重点）
导入新课
今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！
深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京的气温为 摄氏度.
游程1:准备
深圳到北京的距离是s千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需 小时.
游程2:出发
售票处
……
门票价格
成人：每人60元 学生：每人20元
我们有a个成人, b个学生，买门票需付 ________ 元钱.
游程3:买票
太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地面积有多少平方米呢
平方米
游程4:参观
珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多少平方米呢
平方米
游程4:参观
珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3、p、q米.此玻璃罩的体积为多少？
立方米
游程4:参观
像 的式子都是用运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式．
讲授新课
代数式的概念
一
概念学习
（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(3) x=2 (4)13
（ √ ）
（ √ ）
（ × ）
（ × ）
（ √ ）
(5) (6) x+2＞3
(1) a2+b2 (2)
（ × ）
练一练
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号
(“＝”“>”“<”“≥”“≤”“≠”).
(2)单独的一个数或字母也是代数式．
例1 用代数式表示：
（1）a的7倍与2b的差；
（2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍；
（3）a的倒数与b的和.
解：
（1） ；
（2） ；
（3） .
典例精析
（1）已知铅笔每支x元，练习本每本y元.小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？
列代数式
二
例2 列代数式：
(5x+6y)元；
（2）小兰家距学校5km.她步行的速度是vkm/h，而骑自行车比步行快10km/h.她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？
小兰骑自行车的速度是(v+10)km/h,从家到学校需
列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
方法归纳
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.
例3
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；
逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
解：(1)船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水行驶的速度是 km/h．
（2）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
（3）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
解：（2）三角尺的面积是( )cm2．
（3）这所住宅的建筑面积是( )m2．
列式要点：
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
方法归纳
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
练一练
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
代数式10x＋5y可以表示什么？
如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱数；
想一想：
10支铅笔与5本练习本
解释代数式所表示的实际意义
三
例4 下列代数式可以表示什么？
（1）2a－b；（2）2（a－b）.
解：（1）若篮球的单价是a元，足球的单价是b元，2a-b可表示为卖两个篮球比买一个足球多花(2a-b)元；
（2）若某商店的一台学习机的售价为a元，进价为b元，2(a-b)可表示为卖出两台学习机给商店盈利2(a-b)元.
当堂练习
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；
（2）一个数比a的2倍小15，则这个数为 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共有
本；
1.用式子表示下列数量：
2.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是
(5)3×（4 －5） (6) 3×4 －5 =7
(7)x－1≤0 (8) x+2＞3
(9)10x+5y=15 (10) +c
(1)a2+b2 (2)
(3)13 (4)x=2
（1）（2）（3）（5）（10）是代数式；
（4）（6）（7）（8）（9）不是代数式.
3.说出下列代数式的意义：
（1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么，3a+4b表示什么？
（2）长方形的长、宽分别为a、b,那么a(b+1)表示什么？
解：(1) 3支圆珠笔与4本练习簿的总价格；
（2）长为a,宽为b+1的长方形的面积.
课堂小结
代数式
根据实际问题列代数式
代数式的概念
解释解释代数式所表示的实际意义
判别代数式
代数式的书写要求
谢谢
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