高中物理：选择性必修三 2.1气体实验定律Ⅰ（含答案）

气体实验定律（Ⅰ）
基础练
1.如图所示，U形管封闭端内有一部分气体被水银封住，已知大气压强为p0，水银密度为ρ，封闭部分气体的压强p为(　　)
A．p0＋ρgh2
B．p0－ρgh1
C．p0－ρg(h1＋h2)
D．p0＋ρg(h2－h1)
2.(多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p-图线，由图可知(　　)
A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比
B．一定质量的气体在发生等温变化时，其p-图线的延长线是经过坐标原点的
C．T1>T2
D．T13.如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变。下列各个描述气体状态变化的图像中与上述过程相符合的是(　　)
4.如图所示，开口向下并插入水银槽中的粗细均匀的玻璃管内封闭着长为H的空气柱，管内水银柱高于水银槽部分长度为h。若将玻璃管向右旋转一定的角度(管下端未离开槽内水银面)，则H和h的变化情况为(　　)
A．H减小，h增大　　　　　 B．H增大，h减小
C．H和h都增大 D．H和h都减小
5．一个气泡由湖面下20 m深处上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的(温度不变，外界大气压相当于10 m水柱产生的压强)(　　)
A．3倍 B．2倍
C．1.5倍 D．0.7倍
6.将一根质量可以忽略的一端封闭的塑料管子插入液体中，在力F的作用下保持平衡，如图所示，图中H值的大小与下列各量无关的是(　　)
A．管子的半径　　　　　 B．大气压强
C．液体的密度 D．力F
7.(多选)如图所示，一气缸竖直倒放，汽缸内有一质量不可忽略的活塞，将一定质量的气体封在气缸内，活塞与气缸壁无摩擦，气体处于平衡态，现保持温度不变把气缸稍微倾斜一点，在达到平衡后与原来相比(　　)
A．气体的压强变大 B．气体的压强变小
C．气体的体积变大 D．气体的体积变小
8．某小组在“用DIS研究温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系”实验中：
(1)实验过程中，下列操作正确的是________。
A．推拉活塞时，动作要快，以免气体进入或漏出
B．推拉活塞时，手可以握住整个注射器
C．压强传感器与注射器之间的连接管脱落后，应立即重新接上，继续实验
D．活塞与针筒之间要保持润滑又不漏气
(2)该实验小组想利用实验所测得的数据测出压强传感器和注射器的连接管的容积，所测得的压强和注射器的容积(不包括连接管的容积)数据如表所示：
实验次数 压强/kPa 体积/cm3
1 101.5 18
2 112.8 16
3 126.9 14
4 145.0 12
5 169.2 10
①为了更精确地测量也可以利用图像的方法，若要求出连接管的容积，也可以画________图。
A．p V B．V p
C．p D．V
②利用上述图线求连接管的容积时是利用图线的________。
A．斜率 B．纵坐标轴上的截距
C．横坐标轴上的截距 D．图线下的“面积”
9．(2021·广东珠海二中高二月考)如图所示，倾角为θ的光滑斜面上有一固定挡板O，现有一质量为M的气缸，气缸内用质量为m的活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与气缸间光滑，活塞横截面积为S，现将活塞用细绳固定在挡板O上处于静止状态。(已知外界大气压强为p0)求：
(1)气缸内的气体压强p1；
(2)若将绳子剪断，气缸与活塞保持相对静止一起沿斜面向下做匀加速直线运动，试计算气缸内的气体压强p2。
提升练
10．(多选)如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是(　　)
A．D→A是等温过程
B．A→B是等温过程
C．TA>TB
D．B→C体积增大，压强减小，温度不变
11．如图所示，a、b、c三根完全相同的玻璃管，一端封闭，管内分别用相同长度的一段水根柱封闭了质量相等的空气，a管竖直向下做自由落体运动，b管竖直向上做加速度为g的匀加速运动，c管沿倾角为45°的光滑斜面下滑，若空气温度始终不变，当水银柱相对管壁静止时，a、b、c三管内的空气柱长度La、Lb、Lc间的关系为(　　)
A．La＝Lb＝Lc B．LbC．Lb>Lc12．(2020·全国卷Ⅱ)潜水钟是一种水下救生设备，它是一个底部开口、上部封闭的容器，外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气，以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便，将潜水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒；工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下，如图所示。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g，大气压强为p0，H h，忽略温度的变化和水密度随深度的变化。
(1)求进入圆筒内水的高度l；
(2)保持H不变，压入空气使筒内的水全部排出，求压入的空气在其压强为p0时的体积。
参考答案：
基础练
1.如图所示，U形管封闭端内有一部分气体被水银封住，已知大气压强为p0，水银密度为ρ，封闭部分气体的压强p为(　　)
A．p0＋ρgh2
B．p0－ρgh1
C．p0－ρg(h1＋h2)
D．p0＋ρg(h2－h1)
解析：选B　选右边最低液面为研究对象，右边液面受到向下的大气压强p0，在相同高度的左边液面受到液柱h1向下的压强和液柱h1上面气体向下的压强p，根据连通器原理可知：p＋ρgh1＝p0，所以，p＝p0－ρgh1，B正确。
2.(多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p-图线，由图可知(　　)
A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比
B．一定质量的气体在发生等温变化时，其p-图线的延长线是经过坐标原点的
C．T1>T2
D．T1解析：选BD　由玻意耳定律pV＝C知，压强与体积成反比，故A错误；p∝，所以p-图线的延长线经过坐标原点，故B正确；p-图线的斜率越大，对应的温度越高，所以由题图知T13.如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变。下列各个描述气体状态变化的图像中与上述过程相符合的是(　　)
解析：选D　由题意知，封闭气体做的是等温变化，只有D图线是等温线，故D正确。
4.如图所示，开口向下并插入水银槽中的粗细均匀的玻璃管内封闭着长为H的空气柱，管内水银柱高于水银槽部分长度为h。若将玻璃管向右旋转一定的角度(管下端未离开槽内水银面)，则H和h的变化情况为(　　)
A．H减小，h增大　　　　　 B．H增大，h减小
C．H和h都增大 D．H和h都减小
解析：选A　假设将玻璃管向右旋转一定的角度θ时水银柱高度不变，有p＋ρghsin θ＝p0，则封闭气体压强增大；由题意可知变化过程为等温变化，由pV＝C可知，封闭气体由于压强增大，体积减小，水银柱上升，即H减小，h增大，故A正确，B、C、D错误。
5．一个气泡由湖面下20 m深处上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的(温度不变，外界大气压相当于10 m水柱产生的压强)(　　)
A．3倍 B．2倍
C．1.5倍 D．0.7倍
解析：选C　对气泡p1＝3p0，p2＝2p0，由p1V1＝p2V2知V2＝1.5V1，故C项正确。
6.将一根质量可以忽略的一端封闭的塑料管子插入液体中，在力F的作用下保持平衡，如图所示，图中H值的大小与下列各量无关的是(　　)
A．管子的半径　　　　　 B．大气压强
C．液体的密度 D．力F
解析：选B　管子的受力分析如图所示，由平衡条件得：
p0S＋F＝pS ①
又p＝p0＋ρ液gH ②
联立①②解得H＝＝，可见与大气压强无关，故B正确。
7.(多选)如图所示，一气缸竖直倒放，汽缸内有一质量不可忽略的活塞，将一定质量的气体封在气缸内，活塞与气缸壁无摩擦，气体处于平衡态，现保持温度不变把气缸稍微倾斜一点，在达到平衡后与原来相比(　　)
A．气体的压强变大 B．气体的压强变小
C．气体的体积变大 D．气体的体积变小
解析：选AD　以活塞为研究对象，设其质量为M，横截面积为S。达到平衡时，活塞受力平衡，当气缸竖直倒放时，设缸内气体压强为p1，p1S＋Mg＝p0S，式中p0为外界大气压强，由此可得p1＝p0－，同理可知，当气缸倾斜一点，设缸壁与水平方向夹角为θ时，缸内气体压强为p2，p2S＋Mgsin θ＝p0S，由此可得p2＝p0－，必有p18．某小组在“用DIS研究温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系”实验中：
(1)实验过程中，下列操作正确的是________。
A．推拉活塞时，动作要快，以免气体进入或漏出
B．推拉活塞时，手可以握住整个注射器
C．压强传感器与注射器之间的连接管脱落后，应立即重新接上，继续实验
D．活塞与针筒之间要保持润滑又不漏气
(2)该实验小组想利用实验所测得的数据测出压强传感器和注射器的连接管的容积，所测得的压强和注射器的容积(不包括连接管的容积)数据如表所示：
实验次数 压强/kPa 体积/cm3
1 101.5 18
2 112.8 16
3 126.9 14
4 145.0 12
5 169.2 10
①为了更精确地测量也可以利用图像的方法，若要求出连接管的容积，也可以画________图。
A．p V B．V p
C．p D．V
②利用上述图线求连接管的容积时是利用图线的________。
A．斜率 B．纵坐标轴上的截距
C．横坐标轴上的截距 D．图线下的“面积”
解析：(1)推拉活塞时，动作不能快，以免气体温度变化，故A错误；推拉活塞时，手不可以握住整个注射器，以免气体温度变化，故B错误；压强传感器与注射器之间的连接管脱落后，气体质量变化了，应该重新做实验，故C错误；活塞与针筒之间要保持润滑又不漏气，D正确。
(2)①研究压强与体积的关系一般画出p 图像，但为了求出连接管的容积，可以画出V 图像。
②根据V＋V0＝得V＝－V0，V 图像的纵轴截距V0表示连接管的容积，所以B选项是正确的。
答案：(1)D　(2)①D　②B
9．(2021·广东珠海二中高二月考)如图所示，倾角为θ的光滑斜面上有一固定挡板O，现有一质量为M的气缸，气缸内用质量为m的活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与气缸间光滑，活塞横截面积为S，现将活塞用细绳固定在挡板O上处于静止状态。(已知外界大气压强为p0)求：
(1)气缸内的气体压强p1；
(2)若将绳子剪断，气缸与活塞保持相对静止一起沿斜面向下做匀加速直线运动，试计算气缸内的气体压强p2。
解析：(1)以气缸为研究对象，由平衡条件得 Mgsin θ＋p1S＝p0S，解得p1＝p0－。
(2)以整体为研究对象，由牛顿第二定律有
(M＋m)·gsin θ＝(M＋m)a，
以气缸为研究对象有
Mgsin θ＋p2S－p0S＝Ma，
解得p2＝p0。
答案：(1)p0－　(2)p0
提升练
10．(多选)如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是(　　)
A．D→A是等温过程
B．A→B是等温过程
C．TA>TB
D．B→C体积增大，压强减小，温度不变
解析：选AD　直线AD经过原点，则D→A是等温过程，A正确；A→B体积不变，压强增大，可知状态A到
状态B气体温度升高，B、C错误；直线BC经过原点，则B→C是等温过程，V增大，p减小，D正确。
11．如图所示，a、b、c三根完全相同的玻璃管，一端封闭，管内分别用相同长度的一段水根柱封闭了质量相等的空气，a管竖直向下做自由落体运动，b管竖直向上做加速度为g的匀加速运动，c管沿倾角为45°的光滑斜面下滑，若空气温度始终不变，当水银柱相对管壁静止时，a、b、c三管内的空气柱长度La、Lb、Lc间的关系为(　　)
A．La＝Lb＝Lc B．LbC．Lb>Lc解析：选D　根据题意pa＝p0，pb>p0，pc＝p0，所以三管内的空气柱长度的关系为：Lb12．(2020·全国卷Ⅱ)潜水钟是一种水下救生设备，它是一个底部开口、上部封闭的容器，外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气，以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便，将潜水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒；工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下，如图所示。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g，大气压强为p0，H h，忽略温度的变化和水密度随深度的变化。
(1)求进入圆筒内水的高度l；
(2)保持H不变，压入空气使筒内的水全部排出，求压入的空气在其压强为p0时的体积。
解析：(1)设潜水钟在水面上方时和放入水下后筒内气体的体积分别为V0和V1，放入水下后筒内气体的压强为p1，由玻意耳定律和题给条件有p1V1＝p0V0 ①
V0＝hS ②
V1＝(h－l)S ③
p1＝p0＋ρg(H－l) ④
联立以上各式并考虑到H h＞l，解得l＝ h。 ⑤
(2)设水全部排出后筒内气体的压强为p2，此时筒内气体的体积为V0，这些气体在其压强为p0时的体积为V3，由玻意耳定律有p2V0＝p0V3 ⑥
其中p2＝p0＋ρgH⑦
设需压入筒内的气体体积为V，依题意V＝V3－V0 ⑧
联立②⑥⑦⑧式得V＝。 ⑨
答案：(1) h　(2)
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