数学人教A版必修第一册1.5.2全称量词与存在量词命题的否定 课件（共24张ppt)

(共24张PPT)
1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定
1. 能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定.（逻辑推理）
２能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定.（逻辑推理）
３会根据含有一个量词的命题的真假求参数的范围。（数学运算）
教学目标
1
2
3
4
全称量词命题的否定
存在量词命题的否定
根据含量词的命题真假求参数范围
课堂小结
目
录
情景引入
在一次数学考试后，小明看了全班的成绩之后，说：“咱班的数学成绩都超过了80分”
这时候，隔壁班的一个同学说：“你看漏了，xxx同学考了70分”轻易的否定了小明的结论。
即“咱班的数学成绩没有都超过80分”。
对一个命题的进行否定，我们发现可以得到一个新的命题，这一新命题称为
原命题的否定。
1
全称量词命题的否定
探究
写出下列命题的否定：
1.所有的矩形都是平行四边形；
2.每一个素数都是奇数；
3. .
它们与原命题在形式上有什么变化？
全称量词命题的否定是存在量词命题。
新知生成
全称量词命题
它的否定
其中，“p(x)不成立”记为“ ”读作“非p(x)”
巩固新知
例3 写出下列全称量词命题的否定：
(1)所有能被3整除的整数都是奇数；
(2)每一个四边形的四个顶点在同一个圆上；
(3)对任意x∈Z，x2的个位数字不等于3.
否定：存在一个能被3整除的整数不是奇数.
否定：存在一个四边形，它的四个顶点不在同一个圆上.
巩固新知
例3 写出下列全称量词命题的否定：
(1)所有能被3整除的整数都是奇数；
(2)每一个四边形的四个顶点在同一个圆上；
(3)对任意x∈Z，x2的个位数字不等于3.
否定：存在一个能被3整除的整数不是奇数.
否定：存在一个四边形，它的四个顶点不在同一个圆上.
否定：，
2
存在量词命题的否定
探究
写出下列命题的否定：
1.存在一个实数的绝对值是正数；
2.有些平行四边形是菱形；
3. .
它们与原命题在形式上有什么变化？
存在量词命题的否定是全称量词命题。
新知生成
存在量词命题
它的否定
巩固新知
例4 写出下列存在量词命题的否定：
(1)
(2)有的三角形是等边三角形；
(3)有一个偶数是素数。
否定：所有的三角形都不是等边三角形.
否定：任意一个偶数都不是素数.
巩固新知
变 式1：已知命题p，写出 p
(1)p:x∈R，x<0或x≥3；
(2)p:平行四边形的对边平行且相等.
有些平行四边形的对边不平行或不相等
常见的否定词语
原命题 否定形式 原命题 否定形式
等于 任意的
是 至少有一个
都是 至多有一个
> 至少有n个
< 至多有n个
对所有x,成立 对任何x， 不成立
不等于
不是
不都是
存在某x，
不成立
某个
一个也没有
至少有两个
至多有(n-1)个
至少有(n+1)个
存在某x，
成立
“且”否定用“或”；“或”否定用“且”
巩固新知
例5 写出下列命题的否定，并判断其原命题与其否定命题的真假：
（1） 任意两个等边三角形都相似；
（2）
该命题的否定：存在两个等边三角形，它们不相似.(假命题)
原命题为假命题
原命题为真命题
结论：原命题与其否定命题的真假性相反
巩固训练
1.（多选题）下列命题是真命题的是( @39@ ).
A.， B.，
C.， D.，
CD
2.下列命题中其否定命题为真命题的是（ ）．
A. x∈Z，x3＜1；
B.存在一个四边形不是平行四边形；
C.在平面直角坐标系中，任意有序实数对(x，y)都对应一点P；
D. x∈N，x2>0.
巩固训练
D
3.判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定.
（1） ， ；
（2） { 是无理数}， 是无理数.
巩固训练
3
根据含量词的命题真假求参数范围
新知拓展
4
课堂小结
课堂小结
课后作业：课本P31练习 1,2