13.1.3轴对称导学案

13.1.3 轴对称
主备人：龚文忠 审批人： 类型：授新课 时间：2013年10月29日Tuesday
【导学目标】
掌握线段的垂直平分线的画法。
熟练用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”画出轴对称图形的对称轴。
3、培养良好的动手实践能力。
【 导学重点】验证一个图形是不是轴对称图形
【导学难点】画轴对称图形的对称轴。
一、预习新知P62—P63
1、如图：不通过折叠的方法，你能验证出这两个四边形是否关于直线MN对称吗？
2、设A、E两点关于直线MN对称，则______垂直平分________．
3、轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？
4、作轴对称图形的对称轴就是做作出一对对应点所连线段_____________
5、只用圆规和直尺（不量长度）你能作出线段AB垂直平分线吗？
作法：（1）分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C、D；
（2）作直线CD
所以直线CD就的垂直平分线，也是线段AB的对称轴。
想一想：这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线？

二、试一试：画出下边两个轴对称图形的对称轴。

三、随堂练习
1、画出以下图形的对称轴　　
　　　　
（2）、下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。
长方
形
正方
形
任意
三角
形
等腰
三角
形
等边
三角
形
平行
四边
形
任意
梯形
等腰
梯形
圆
对称轴的条数
四、小结与反思
1、如何做线段的垂直平分线？
2、如何找轴对称图形、轴对称的对称轴？
五、能力提升：
1、已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴．
2、如图：已知直线l和l异侧的两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA=PB.
l
3、如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　　）
A.在AC、BC两边高线的交点处　　　　　
B.在AC、BC两边中线的交点处
C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处　　
D.在A、B两内角平分线的交点处
4、下列说法中，正确的是(??????? )
　　A．两个全等三角形组成一个轴对称图形 B．直角三角形一定是轴对称图形
　　C．轴对称图形是由两个图形组成的 D．等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形
5、下列图形中，不是轴对称图形的是(??????? )
　　A．有两个角相等的三角形　 B．有一个角为45o的直角三角形
　　C．有一个内角为30o，一个内角为120o的三角形 D．有一个内角为30o的直角三角形
6、尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线。
已知：直线AB和AB外一点C，
求作：AB的垂线，使它经过点C.
六、拓展延伸：
1、作出下面三种三角形三边的垂直平分线，并回答为题？
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
（1）三角形三边的垂直平分线相交于________点，且交点到______________的距离相等。
（2）三角形三边的垂直平分线的交点在内部的是________三角形；
三角形三边的垂直平分线的交点在外部的是________三角形
三角形三边的垂直平分线的交点在的三角形的边上是________三角形
（3）三角形三边的垂直平分线的交点叫三角形的外心
2、如图，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝ 10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：△BCD的周长。
3、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距相等