2022-2023学年人教版九年级数学下册27.2.1相似三角形的判定（2）课件-(共16张PPT)

(共16张PPT)
相似三角形的判定一
(SSS)
课件简介
相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
对应角相等，对应边的比相等的三角形叫相似三角形。
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
什么是相似三角形
相似三角形的性质
预备定理
相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？
思 考
？
当两个三角形的相似比为 1 时，它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况。
学习三角形全等时我们知道，除了可以通过证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的方法（SSS,SAS,ASA,AAS）。类似的，判定两个三角形相似时，是不是对所有对应边和对应角都要一一验证呢？
不需要
类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？
能
思 考
？
在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与邻座交流一下，看看是否有同样的结论．
探究 1
E
D
△A′DE≌△ABC
△A′DE∽△A′B′C′
△ABC∽△A′B′C′

已知:在△ABC和△A′B′C′中
求证:△ABC∽△A′B′C′
B′
A′
C′
B
A
C
证一证
几何语言：
结论：三组对应边的比相等的两个三角形相似。
∴△A B C ∽△ABC
∵
根据下列条件判断△ABC与以D、E、F为顶点的两个三角形是否相似。
(1)AB=3，BC=4，AC=6；
DE=6，EF=8，DF=12
(3)AB=3，BC=4，AC=6；
DE=6，EF=9，DF=12
(2)AB=3，BC=4，AC=6；
DE=6，EF=8，DF=12
△ABC∽△DEF
不 相 似
△ABC∽△DEF
试一试
例一：如图，判断4×4方格中的两个三角形是否相似, 并说明理由.
E
D
F
B
A
C
例题教学
例二 求证：三角形的三条中位线所组成的三角形 与原三角形相似。
已知：
求证：
如图,DE,DF,EF是△ABC的中位线
△ABC∽△FED
证明：
∵ DE,DF,EF是△ABC的中位线
∴ DE= BC,DF= AC,EF= AB
∴
∴ △ABC∽△DEF
D
A
B
C
E
F
例题教学
一条河流，在河流的北岸点A处有一根高压电线杆。河流的南岸点B处有一颗大树。且电线杆在大树的正北方向上。在大树的正东方的点C处有一雕像，你能利用本节课学习的知识大致测算出电线杆A与大树B之间的距离吗？
A
B
C
D
E
N
S
学以致用
选做题：P55 面第4、5题
必做题：P55 面第1、3题
作业
为美化校园，学校决定对东教学楼
后面的一块三角形的空地(如图)进行修整，
现已测量出AB=12m,BC=16m,CA=24m,
请你用适当的比例为这块空地画出图纸。
12m
16m
24m
1.量一量，与同桌交流一下，你们所画的两个三角形的对应角相等吗？
两个三角形各边的对应比相等
合作学习
谢谢指导！