二元一次方程组的解---加减消元法(1[下学期]

课件13张PPT。二元一次方程组的解法(3)
--------加减消元法二元一次方程组的解
———加减消元法学习目标：1、会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。2、通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把“二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。
问题探知： 两个完全相同的塑料杯中盛有相同重量的水，现将第一个杯中的若干重量的水倒入第二个杯中，称得第一个杯子重30克，第二个杯子重70克(塑料杯本身的重量忽略不计)，问原来杯中各盛有多少克水?从第一个杯中倒了多少克水到第二个杯中?
如果将原来杯中盛有的水设为x克，从第一个杯中倒入第二个杯中的水设为y克，你能解决上述给出的问题吗? 解：设原来杯中盛有的水x克，从第一个杯中倒入第二个杯中的水为y克。
根据题意，得： 1、你能解这个方程组吗？2、你有更简捷的思考方法吗? ①十②得：（x—y）十（x十y）＝30十70，
则有 2x＝30十70 所以 x=50或者： ②—①得 ：(x+y)—(x—y)＝70—30，
则有 2y＝70—30 所以 y=20由此，你能得上述方程组的新解法了吗? 用加减法解二元一次方程组----------关键是：消元观察：此方程组中，
（1）未知数 x 的系数有什么特点？ （2）怎么样才能把这个未知数x消去？ （3）你的根据是什么？知识导学：问题1：请用新的方法解下列方程组①②解：把 ① - ② 得 (3x + 5y) – (3x – 4y ) = 5 - 233x + 5y - 3x + 4y = - 189y = -18 y = - 2 把 y = - 2 代入 ① ， 得3x + 5 × ( - 2 ) = 5解得x = 5所以，原方程组的解是。①②解：把 ① + ②，得(3x + 7y ) + ( 4x - 7y ) = 9 + 53x + 7y + 4x - 7y = 147x = 14x = 2把 x = 2 代入 ① ，得 3 ×2 + 7y = 96 + 7y = 9y = 所以，原方程组的解是归纳：通过以上两个例子：将两个方程相加（或相减），消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做加减消元法，

简称加减法。问题3：解方程组{2（2x+1）=6-5y3（y+1）=3-4x解原方程组变形为{4x+5y=4　　①4x+3y=0　　②　①－　②得：2y=4　　y=2代入①得x=-1.5{X=-1.5Y=2问题4：已知方程组{ax-by=4ax+by=2与方程组{4x+3y=44x-5y=6的解相同，求a，b解方程组{4x+3y=44x-5y=6得{X=？Y=？将X=？Y=？代入{ax-by=4ax+by=2由此可求出a=？ b=？达标检测1。解方程组
（1）{2X+5Y=122X-3Y=12（2）{3（X-1）=4（Y-6）5（Y-3）=3（X+5）2。已知方程组{ 的解也是方程 2x+2y=10的解，求aax+y=33x-2y=53。已知{4x-3y-3z=0X-3y+2z=0并且Z≠0，求x：y小结： 本节课学习了二元一次方程组的另一种方法——加减法，它是通过把两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。请同学们归纳一下：
什么样的方程组用“代入法”？
什么样的方程组用“加减法”？二元一次方程一元一次方程消元转化