代入消元1[下学期]
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课件18张PPT。8.2 代入消元法解方程（1）第八章二元一次方程组 由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解 （ ）
方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解 （ ）判
断错对知识回顾1、指出 三对数值分别是下面哪一
个方程组的解.① ② ③解：①（ ）是方程组（ ）的解；②（ ）是方程组（ ）的解；③（ ）是方程组（ ）的解；口 答 题 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？问题解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程
2x+ (22-x) =40
解得 x=18
22-18=4
答:这个队胜18场,只负4场.在上述问题中，我们若设两个未知数，如何列
二元一次方程组?
x＋y＝20 (2)
2x＋y＝38 (3) 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
观察①式与③式有什么不同？.解:设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组
x＋y = 22 2x＋y = 4０①②③解：设篮球队胜了x场,负了y场.
根据题意得方程组x＋y = 222x＋y = 40①②由①得，y = 4③把③ 代入② ，得2x+ (22-x) = 40解这个方程，得x=18把 x=18 代入③ ，得所以这个方程组的解是y = 22－xx=18y = 4.像③式这样的形式叫做“用 x的一次式 表示 y”. 记住啦！练习:先用含X的一次式表示另一个未知数.
再用含y的一次表示x.
(1) 2x+y=2,
(2) 3x-y=3你认为用哪个未知数的一次式表示更简便?二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，
将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程移项, 用含一个未知数的式子表示另一个未知数，再代入另一个方程，从而变为只有一个未知数，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法（substitution method)。归纳 ? 例1 用代入法解方程组
x－y=3 ①
3x－8y=14 ② 例题分析解:由①得
x=y+3 ③解这个方程得:y=-1把③代入②得
3 (y+3) －8y=14 把y=-1代入③得:x=2所以这个方程组的解为: 例1 用代入法解方程组
x－y=3 ①
3x－8y=14 ② 例题分析解:由①得
y=x－3 ③解这个方程得:x=2把③代入②得
3x－8(x－3)=14 把x=2代入③得:y=－1所以这个方程组的解为:练习:见书本例2 解方程组解：①②由②得：y = 1 – 2x③把③代入①得：3x – 2（1 – 2x）= 193x – 2 + 4x = 193x + 4x = 19 + 27x = 21x = 3把x = 3代入③，得y = 1 – 2x= 1 - 2×3= - 5∴x = 3y = - 51、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入）3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值（求解）4、写出方程组的解（写解）试一试： 用代入法解 二元一次方程组 最为简单的方法是将________式中的
_________表示为__________，
再代入__________ ①xX=6-5y②①②例题分析分析：问题包含两个条件(两个相等关系)：
大瓶数:小瓶数＝2 : 5
即5大瓶数=2小瓶数
大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量例3 根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5．某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？5x=2y500x+250y=22 500 000解：设这些消毒液应该分装x大瓶, y小瓶,根据题意得方程①②由①得③把③代入②得 解这个方程得:x=20 000把x=20 000代入③得:y=50 000所以这个方程组的解为:答这些消毒液应该分装20 000大瓶, 50 000小瓶,二
元
一
次
方
程
组5x=2y500x+250y=22 500 000y=50 000X=20 000解得x变形解得y代入消y归纳总结上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:解这个方程组，可以先消 x吗？1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）2、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入）
3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值（求解）
4、写出方程组的解（写解）p107 1、2、3、4
p111 1、2、4
作业：
方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解 （ ）判
断错对知识回顾1、指出 三对数值分别是下面哪一
个方程组的解.① ② ③解：①（ ）是方程组（ ）的解；②（ ）是方程组（ ）的解；③（ ）是方程组（ ）的解；口 答 题 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？问题解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程
2x+ (22-x) =40
解得 x=18
22-18=4
答:这个队胜18场,只负4场.在上述问题中，我们若设两个未知数，如何列
二元一次方程组?
x＋y＝20 (2)
2x＋y＝38 (3) 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
观察①式与③式有什么不同？.解:设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组
x＋y = 22 2x＋y = 4０①②③解：设篮球队胜了x场,负了y场.
根据题意得方程组x＋y = 222x＋y = 40①②由①得，y = 4③把③ 代入② ，得2x+ (22-x) = 40解这个方程，得x=18把 x=18 代入③ ，得所以这个方程组的解是y = 22－xx=18y = 4.像③式这样的形式叫做“用 x的一次式 表示 y”. 记住啦！练习:先用含X的一次式表示另一个未知数.
再用含y的一次表示x.
(1) 2x+y=2,
(2) 3x-y=3你认为用哪个未知数的一次式表示更简便?二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，
将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程移项, 用含一个未知数的式子表示另一个未知数，再代入另一个方程，从而变为只有一个未知数，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法（substitution method)。归纳 ? 例1 用代入法解方程组
x－y=3 ①
3x－8y=14 ② 例题分析解:由①得
x=y+3 ③解这个方程得:y=-1把③代入②得
3 (y+3) －8y=14 把y=-1代入③得:x=2所以这个方程组的解为: 例1 用代入法解方程组
x－y=3 ①
3x－8y=14 ② 例题分析解:由①得
y=x－3 ③解这个方程得:x=2把③代入②得
3x－8(x－3)=14 把x=2代入③得:y=－1所以这个方程组的解为:练习:见书本例2 解方程组解：①②由②得：y = 1 – 2x③把③代入①得：3x – 2（1 – 2x）= 193x – 2 + 4x = 193x + 4x = 19 + 27x = 21x = 3把x = 3代入③，得y = 1 – 2x= 1 - 2×3= - 5∴x = 3y = - 51、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入）3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值（求解）4、写出方程组的解（写解）试一试： 用代入法解 二元一次方程组 最为简单的方法是将________式中的
_________表示为__________，
再代入__________ ①xX=6-5y②①②例题分析分析：问题包含两个条件(两个相等关系)：
大瓶数:小瓶数＝2 : 5
即5大瓶数=2小瓶数
大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量例3 根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5．某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？5x=2y500x+250y=22 500 000解：设这些消毒液应该分装x大瓶, y小瓶,根据题意得方程①②由①得③把③代入②得 解这个方程得:x=20 000把x=20 000代入③得:y=50 000所以这个方程组的解为:答这些消毒液应该分装20 000大瓶, 50 000小瓶,二
元
一
次
方
程
组5x=2y500x+250y=22 500 000y=50 000X=20 000解得x变形解得y代入消y归纳总结上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:解这个方程组，可以先消 x吗？1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）2、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入）
3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值（求解）
4、写出方程组的解（写解）p107 1、2、3、4
p111 1、2、4
作业：