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浙教版科学七年级上册4.3 物质的密度
一、单选题
1．关于密度公式ρ＝ ，以下说法正确的是（ ）
A．物质的体积越大，密度越小
B．物质的质量越大，密度越大
C．物质的密度与质量成正比，与体积成反比
D．密度是物质的特性，与质量和体积的大小无关
【答案】D
【知识点】密度及其特性
【解析】【分析】根据密度的特性分析。
【解答】密度是物质的一种特性，在数值上等于质量和体积的比值，但是其大小却与质量和体积无关，只与物质的种类和状态有关，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
2．下列实际应用中，主要从密度的角度考虑的是（ ）
A．用纳米薄层和纳米点制造存储器等纳米电子器件
B．用塑料做砂锅的手柄
C．用塑料泡沫做电影场景中倒塌的“墙壁”
D．用熔点较低的酒精制成能测量较低温度的寒暑表
【答案】C
【知识点】与密度相关的物理现象
【解析】【分析】分析各个选项中包含的物理知识，哪个与密度相关，那么它就是正确选项。
【解答】A.用纳米薄层和纳米点制造存储器等纳米电子器件，主要从材料的尺度上改变电子元件的性能，与密度无关，故A不合题意；
B.用塑料做砂锅的手柄，利用的是塑料为热的不良导体，故B不合题意；
C.用塑料泡沫做电影场景中倒塌的“墙壁”，因为泡沫密度小，所以墙壁的重力小，不会对演员造成太大的伤害，故C符合题意；
D.用熔点较低的酒精制成能测量较低温度的寒暑表，利用的熔化和凝固的知识，故D不合题意。
故选C。
3．实验桌上两个相同的玻璃瓶中装满液体，小佳分别拿起后感觉其中一瓶特别沉。老师告诉她：轻的那瓶装着200g蒸馏水，沉的那瓶装满水银，水银密度是13.6×103kg/m3。则瓶中的水银质量为（ ）
A．200g B．2720g C．10.88g D．272g
【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】液体的体积都等于瓶子的容积，而两个瓶子的容积相等，那么两种液体的体积相同。根据公式m=ρV可知，液体的质量与密度成正比，即，据此计算即可。
【解答】根据公式得到：
；
解得：m水银=2720g。
故选B。
4．在“测定液体密度”的实验中，液体的体积(V)及液体和容器的总质量(m总)可分别由量筒和天平测得。某同学通过改变液体的体积得到几组数据，画出有关图像，在下图中能正确反映液体和容器的总质量跟液体的体积关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】液体和容器的总质量m总=m容器+m液体，据此分析图像的形状即可。
【解答】根据密度公式m=ρV可知，
液体和容器的总质量m总=m容器+m液体=m容器+ρ液体V。
当液体的体积为零时，液体和容器的总质量m总=m容器，即此时总质量不是0，也就是图像在纵轴上的截距不为零，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
5．小雪利用烧杯装某种液体，用天平和量筒测量该液体的密度，将得到的数据绘制成如图所示的图像，下列说法正确的是（ ）
A．烧杯的质量为40g
B．液体的密度为1×103kg/m3
C．液体的密度为1.33×103kg/m3
D．当烧杯中装有体积为60cm3的液体时，液体的质量为80g
【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）图像中的质量为烧杯和液体的总质量，当液体的体积为零时，液体的质量为零，此时图像中对应的质量就是烧杯的质量；
（2）（3）首先根据m=m总-m烧杯计算出液体的质量，再根据计算液体的密度；
（4）根据图像确定60cm3时液体和烧杯的总质量，然后计算出液体的质量。
【解答】根据图像可知，当液体的体积为零时，烧杯和液体的总质量为20g。根据m总=m烧杯+m液体可知，因为液体的质量为零，所以烧杯的质量就是20g，故A错误；
根据图像可知，当液体体积为80cm3时，总质量为100g，
此时液体的质量m=m总-m烧杯=200g-20g=80g；
那么液体的密度：，故B正确，C错误；
根据图像可知，当液体体积为60cm3时，总质量为80g，此时液体的质量：m=80g-20g=60g，故D错误。
故选B。
6．设有密度为ρ1和ρ2的两种液体可以充分混合，且ρ1＝2ρ2，若取体积分别为V1和V2的这两种液体混合，且V1＝ V2，并且混合后总体积不变。则混合后液体的密度为（ ）
A． ρ1 B． ρ1 C． ρ2 D． ρ2
【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】混合液体的质量等于两种液体的质量之和，混合液体的体积等于两种液体的体积之和，据此根据计算混合液体的密度。
【解答】混合液体的总质量m总=m1+m2=ρ1V1+ρ2V2=ρ1V1+=2ρ1V1；
混合液体的总体积V总=V1+V2=V1++2V1=3V1；
那么混合液体的密度：；
因为ρ1＝2ρ2，
所以混合液体的密度：。
故选A。
7．一包A4型号复印纸共500张，小吴用刻度尺测出这包复印纸的厚度为5cm，这种复印纸的质量规格是70g/m2，则该复印纸的密度为（ ）
A．70kg/m3 B．700kg/m3 C．500kg/m3 D．1200kg/m3
【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】首先用面密度×面积×张数计算出500张A4纸的质量，再根据V=Sh计算出体积，最后根据计算复印纸的密度。
【解答】设A4纸的面积为S，
那么这包复印纸的质量：m=70g/m2×S×500；
这包复印纸的体积V=Sh=S×0.05m；
那么复印纸的密度：。
故选B。
8．有三个质量相同的小球A、B和C，(ρA＞ρB＞ρC)，投入三只满水的杯子里都沉入杯底，溢出水的体积关系为VA＝VB＜VC，则（ ）
A．球A一定空心 B．球B一定空心 C．球C一定空心 D．球C一定实心
【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】首先根据密度公式对三种材料的体积大小进行判断，然后根据浸没这种状态对三个小球的体积大小进行判断，前后比较，从而确定小球是否空心即可。
【解答】由密度根据公式 可知，质量相等的不同物体，体积与密度成反比。
因为ρA＞ρB＞ρC，
所以三个球的实心体积VA＜VB＜VC；
投入三只满水的杯子里都沉入杯底，
那么它们溢出水的体积等于自身体积。
因为溢出水的体积关系为VA=VB＜VC，
所以A和B的体积一定相同。
因为实心时VA＜VB，
所以A一定是空心的，B可能是空心也可能实心，C可能是空心也可能实心，故A正确，BCD错误。
故选A。
9．甲、乙两个实心球的质量之比为3∶1、体积之比为1∶3，则它们的密度之比为（ ）
A．1∶1 B．2∶3 C．1∶9 D．9∶1
【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据密度公式进行计算即可。
【解答】根据公式得到：
甲和乙的密度之比：。
故选D。
10．质量1.25kg的水能把一个玻璃瓶装满，而某液体则需要1.5kg才能把这个瓶装满，那么这种液体的密度是（ ）
A．1.0×103kg/m3 B．1.16×103kg/m3
C．1.75×103kg/m3 D．1.2×103kg/m3
【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】当玻璃瓶被装满时，液体的体积肯定都等于瓶子的容积，即V水=V液，以此为等量关系，利用密度公式列出方程计算即可。
【解答】水的体积等于液体的体积，即V水=V液体；
根据公式得到：；
即：；
解得：ρ液=1.2×103kg/m3。
故选D。
11．三只完全相同的容器，里面分别盛有质量相同的硫酸(ρ硫酸＝1.8×103kg/m3)、水和酒精(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)。用塞子将三个容器的口封好，如图所示，则可判定（ ）
A．甲是酒精，乙是水，丙是硫酸 B．甲是酒精，乙是硫酸，丙是水
C．甲是水，乙是酒精，丙是硫酸 D．甲是硫酸，乙是水，丙是酒精
【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据公式可知，当物质的质量相等时，体积与密度成反比，据此对三种液体进行判断。
【解答】根据公式可知，当物质的质量相等时，体积与密度成反比；
因为ρ硫酸>ρ水>ρ酒精；
所以V硫酸那么甲是酒精，乙是水，丙是硫酸。
故选A。
12．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质的密度之比为（ ）
A．3∶4 B．4∶3 C．2∶1 D．1∶2
【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据图片计算出甲和乙的质量之比，然后结合体积之比，利用公式计算密度之比。
【解答】根据图片得到：2m甲+m乙=m甲+3m乙；
那么：m甲=2m乙；
根据得到：
那么二者的密度之比：。
故选C。
13．某钢瓶内的氧气密度为6kg/m3，一次气焊用去其中的1/3，则瓶中剩余氧气的密度为（ ）
A．4kg/m3 B．6kg/m3 C．2kg/m3 D．无法确定
【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】首先根据m=ρV计算出原来氧气的质量，然后再根据计算剩余氧气的密度。
【解答】设氧气瓶的体积为V，
那么原来氧气的质量为：m=ρV=6kg/m3V；
剩余氧气的质量：m'=；
剩余氧气的体积不变，还是V，
那么剩余氧气的密度：。
故选A。
14．阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是（ ）
常温常压下部分物质的密度/kg·m－3
金 19.3×103 水银 13.6×103
铁 7.8×103 纯水 1.0×103
冰(0℃) 0.9×103 植物油 0.9×103
干松木 0.5×103 酒精 0.8×103
A．固体的密度一定比液体的密度大
B．体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大
C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
D．不同物质的密度一定不同
【答案】C
【知识点】密度及其特性
【解析】【分析】对表格数据进行分析，然后对各个选项进行判断即可。
【解答】A.干松木的密度小于酒精的密度，因此固体的密度不一定大于液体的密度，故A错误；
B.根据表格可知，植物油的密度大于酒精，根据公式m=ρV可知，体积相同时，植物油的质量大于酒精，故B错误；
C.根据冰和水的密度不同可知，同种物质在不同状态下，其密度一般不同，故C正确；
D.冰和植物油的密度相同，因此不同物质的密度一般不同，不是一定不同，故D错误。
故选C。
二、填空题
15．冰的密度为0.9×103kg/m3，表示的物理意义是 ，那么体积为2m3的冰的质量为 kg。
【答案】体积是1m3的冰，质量为0.9×103kg；1800(或1.8×103)
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】（1）密度的物理意义是：体积是1m3的某种物质的质量是多少kg；
（2）根据公式m=ρV计算冰的质量。
【解答】（1）冰的密度为0.9×103kg/m3，表示的物理意义是：体积是1m3的冰的质量为0.9×103kg；
（2）体积为2m3的冰的质量为：m=ρV=0.9×103kg/m3×2m3=1800kg。
16．为了用铁浇铸一个机器零件，先用蜡做了一个该零件的模型，已知该模型质量1800g，蜡的密度为0.9×103kg/m3，则该零件的体积为 cm3，浇铸这样一个铁件需要铁的质量为 kg。(ρ铁＝7.8×103kg/m3)
【答案】2000；15.6
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】首先根据计算出该零件的体积，再根据m铁=ρ铁V铁计算铁的质量。
【解答】该零件的体积为：；
铁零件的质量为：m铁=ρ铁V铁=7.8g/cm3×2000cm3=15600g=15.6kg。
17．目前，“全碳气凝胶”是世界上最轻材料。一块体积100cm3的“全碳气凝胶”的质量是0.016g，则它的密度为 kg/m3。
【答案】0.16
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据公式计算密度。
【解答】“全碳气凝胶”的密度为：。
18．小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。
（1）用调节好的天平测量矿石的质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，矿石的质量是 。
（2）因矿石的体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按照如图乙所示的方法进行测量，矿石的体积是 。
（3）矿石密度的测量值为 kg/m3(保留两位有效数字)，图乙中的A到B的操作会引起密度的测量值比真实值 (选填“偏大”“偏小”或“一样”)。
【答案】（1）175.6g
（2）70cm3
（3）2.5×103；偏小
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】（1）矿石的质量=砝码的质量+游码的质量；
（2）前后两次量筒的示数之差就是矿石的体积；
（3）根据公式计算矿石的密度。将矿石从烧杯中拿出时，肯定会带出少许的水，那么测定的体积就是矿石和带出水的体积之和，即矿石的体积偏大，根据密度公式可知，计算出的密度值比真实值偏小。
【解答】（1）砝码的质量：100g+50g+20g+5g=175g；
游码的质量：1g+0.2g×2=1.4g；
那么矿石的质量：m=175g+1.4g=176.4g；
（2）矿石的体积：V=200cm3-130cm3=70cm3；
（3）矿石的密度：。
图乙中的A到B的操作会引起密度的测量值比真实值偏小。
19．某同学想测一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积，于是设计了以下实验：
A.用天平测量塑料球的质量，天平平衡时如图甲所示，记录塑料球质量为m；
B.把适量的水倒进量筒中如图乙所示，记录此时水的体积为V1；
C.用细线在塑料球下吊一个小金属块放入水中，静止时如图丙所示，记录此时量筒的示数为V2；
D.把小金属块单独放入水中静止时如图丁所示，记录此时量筒的示数为V3；
E.利用密度公式计算出结果。
根据上述实验过程回答：
（1）实验中使用天平测出塑料球的质量m＝ g，塑料球的体积V＝ cm3，计算塑料球的密度ρ＝ g/cm3。
（2）实验中若不用天平，只在B、C、D三个步骤中增加一个步骤也可以测出塑料球密度，步骤： 。根据补充的步骤，塑料球密度的表达式ρ＝ 。(用字母表示，水的密度为ρ水)
（3）通过以上实验得到的数据，算出小金属块的质量是 g。
【答案】（1）11.2；20；0.56
（2）将塑料球放入图乙所示的量筒内使其漂浮在水面上，读出量筒的示数V4；
（3）12.8
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】（1）塑料球的质量=砝码质量+游码质量。塑料球的体积等于丙和丁中量筒的示数之差，即V=V丙-V丁，最后根据密度公式计算塑料球的密度；
（2）当塑料球漂浮在水面上时，它受到的浮力等于自身的重力，即G=F浮力=ρ液gV排，只要测得加入塑料球前后量筒的示数之差，那么就可以得到V排，并计算出它的重力。
（3）将乙和丙比较，得到塑料球和金属块排开水的总体积，再根据G=F浮力计算出它们的总重力，根据公式计算出它们的总质量，最后根据m金=m总-m塑计算即可。
【解答】（1）根据甲图可知，塑料块的质量：m=10g+1.2g=11.2g；
根据丙、丁可知，塑料球的体积：V=46cm3-26cm3=20cm3；
塑料球的密度：。
（2）实验中若不用天平，只在B、C、D三个步骤中增加一个步骤也可以测出塑料球密度，步骤：将塑料球放入图乙所示的量筒内使其漂浮在水面上，读出量筒的示数V4。
塑料球的重力为：G=F浮=ρ液gV排=ρ水g（V4-V1）；
塑料球的体积：V=V2-V3；
塑料球的密度：。
（3）比较丙和乙可知，金属块和塑料球的总重力：G总=F浮力=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×（46-22）×10-6m3=0.24N；
那么它们的总质量为：;
小金属块的质量：m金=m总-m塑=24g-11.2g=12.8g。
20．晒谷场上有一堆稻谷，体积为5m3，为了估测这堆稻谷的质量，用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为22kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，求：
（1）桶的容积是 ×10－2m3。
（2）稻谷的密度是 ×103kg/m3。
（3）若用一辆最多能装载110kg物体的手推车把这堆稻谷从晒谷场搬运到谷仓，至少要运 次。
【答案】（1）2
（2）1.1
（3）50
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）当桶中装满水时，水的体积等于水桶的容积，根据公式V桶=V水=就按即可；
（2）根据公式计算稻谷的密度；
（3）首先根据m总=ρ稻谷V总计算出稻谷的总质量，然后根据计算需要运的次数。
【解答】（1）桶的容积V桶=V水=；
（2）稻谷的密度：；
（3）这堆稻谷的总质量为：m总=ρ稻谷V总=1.1×103kg/m3×5m3=5500kg；
需要运的次数为：。
21．小红在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图像。由此可知，甲、乙两种物质的密度之比ρ甲∶ρ乙＝ ；用甲、乙两种不同物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比V甲∶V乙＝ 。
【答案】9∶4；4∶9
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据计算出甲和乙的密度，然后将二者作比即可。
（2）根据m=ρV可知，当物质的质量相同时，体积与密度成反比，据此计算。
【解答】（1）根据图像可知，甲的密度为：；
乙的密度为：；
那么两种物质的密度之比：ρ甲：ρ乙=1.8g/cm3：0.8g/cm3=9：4；
（2）当实心体的质量相等时，它们的体积与密度成反比，即V甲：V乙=ρ乙：ρ甲=4：9。
三、实验探究题
22．小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下：
⑴将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺 ，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往 (选填“左”或“右”)调。
⑵用调好的天平分别测出鹅卵石的质量为31.8g，空烧杯的质量为90g。
⑶如图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，如图丙所示，杯、水和鹅卵石的总质量为 g。
⑷将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图乙所示，用天平测出杯和水的总质量为142g，此时杯中水的体积为 cm3。
⑸根据所测数据计算出鹅卵石的密度为 g/cm3。
⑹若小明在第(4)步骤测量过程中，用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，直到天平平衡，此错误操作将导致所测密度偏 。
【答案】零刻度处；左；161.8；52；2.65；大
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】（1）调节天平平衡的方法：①游码归零；②调节平衡螺母。平衡螺母总是向轻的那端调节。（3）物体的总质量=砝码质量+游码质量；
（4）根据m水=m总-m杯计算出烧杯中水的质量，然后再根据计算水的体积；
（5）用（3）中总质量减去鹅卵石和空烧杯的质量得到里面水的质量，根据计算出其中水的体积，然后用（4）中水的体积减去这个水的体积得到鹅卵石的体积，最后根据计算鹅卵石的密度。
（6）向右旋动平衡螺母，相当于向右边添加砝码，那么测出杯和水的总质量会偏小，那么计算出鹅卵石的体积会偏小，从而使密度偏大。
【解答】（1）将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺零刻度处。发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，说明右盘重，左盘轻，因此应该将平衡螺母网左调节。
（3）游码的分度值为0.2g，那么游码的质量为1.8g，砝码的质量为：100g+50g+10g=160g，因此杯、水和鹅卵石的总质量为：1.8g+160g=161.8g。
（4）此时杯子中水的质量为：m水=m总-m杯=142g-90g=52g；
杯中水的体积：。
（5）放入鹅卵石后水的质量为：m水'=161.8g-31.8g-90g=40g；
此时水的体积：；
鹅卵石的体积：V=52cm3-40cm3=12cm3；
鹅卵石的密度：。
（6）若小明在第(4)步骤测量过程中，用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，直到天平平衡，此错误操作将导致所测密度偏大。
23．同学们通过以下实验步骤测量未知液体的密度：
⑴取一只烧杯，向其中倒入适量的待测液体，用托盘天平测出此时烧杯(包括其中的液体)的质量为76.4g。
⑵另取一只100mL的量筒，将烧杯中的部分液体缓慢倒入量筒中，如图甲所示，量筒内液体的体积为 mL。
⑶再用托盘天平测量此时烧杯(包括剩余液体)的质量，如图乙所示，托盘天平的读数为 g；则该液体的密度ρ＝ kg/m3。
【答案】60；28.2；0.803×103
【知识点】密度公式的应用；液体密度的测量
【解析】【分析】（2）根据甲图确定量筒的分度值，然后以凹形液面的最低处为准，读出液体的体积；
（3）托盘天平的示数=砝码质量+游码质量；将前后两次烧杯的总质量相减得到液体的质量，根据公式计算液体的密度。
【解答】（1）根据甲图可知，量筒的相邻大刻度之间为20mL，共有5个小格，因此分度值为4mL，那么此时量筒内液体的体积为60mL；
（2）根据图乙可知，砝码的质量为：5g+20g=25g；游码标尺的分度值为0.2g，那么游码的质量为3.2g，因此托盘天平的示数为：25g+3.2g=28.2g。
量筒内液体的质量为：m=76.4g-28.2g=48.2g；
那么液体的密度为：。
四、解答题
24．一个质量为54g的空心铝球，它的体积为25cm3，已知ρ铝＝2.7×103kg/m3，求：
（1）铝球空心部分的体积为多大？
（2）若在空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为58g，则该液体的密度为多大？
【答案】（1）质量为54g铝的体积V铝＝ ＝20cm3，空心部分的体积V空＝V球－V铝＝25cm3－20cm3＝5cm3。
（2）液体的质量m液＝m总－m＝58g－54g＝4g，液体的体积V液＝V空＝5cm3，液体的密度ρ液＝ ＝0.8g/cm3。
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据公式 计算出实心部分铝的体积V实，然后根据V空＝V球－V铝计算空心部分的体积；
（2）首先根据m液＝m总－m计算出液体的质量，然后根据 计算液体的密度。
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浙教版科学七年级上册4.3 物质的密度
一、单选题
1．关于密度公式ρ＝ ，以下说法正确的是（ ）
A．物质的体积越大，密度越小
B．物质的质量越大，密度越大
C．物质的密度与质量成正比，与体积成反比
D．密度是物质的特性，与质量和体积的大小无关
2．下列实际应用中，主要从密度的角度考虑的是（ ）
A．用纳米薄层和纳米点制造存储器等纳米电子器件
B．用塑料做砂锅的手柄
C．用塑料泡沫做电影场景中倒塌的“墙壁”
D．用熔点较低的酒精制成能测量较低温度的寒暑表
3．实验桌上两个相同的玻璃瓶中装满液体，小佳分别拿起后感觉其中一瓶特别沉。老师告诉她：轻的那瓶装着200g蒸馏水，沉的那瓶装满水银，水银密度是13.6×103kg/m3。则瓶中的水银质量为（ ）
A．200g B．2720g C．10.88g D．272g
4．在“测定液体密度”的实验中，液体的体积(V)及液体和容器的总质量(m总)可分别由量筒和天平测得。某同学通过改变液体的体积得到几组数据，画出有关图像，在下图中能正确反映液体和容器的总质量跟液体的体积关系的是（ ）
A． B．
C． D．
5．小雪利用烧杯装某种液体，用天平和量筒测量该液体的密度，将得到的数据绘制成如图所示的图像，下列说法正确的是（ ）
A．烧杯的质量为40g
B．液体的密度为1×103kg/m3
C．液体的密度为1.33×103kg/m3
D．当烧杯中装有体积为60cm3的液体时，液体的质量为80g
6．设有密度为ρ1和ρ2的两种液体可以充分混合，且ρ1＝2ρ2，若取体积分别为V1和V2的这两种液体混合，且V1＝ V2，并且混合后总体积不变。则混合后液体的密度为（ ）
A． ρ1 B． ρ1 C． ρ2 D． ρ2
7．一包A4型号复印纸共500张，小吴用刻度尺测出这包复印纸的厚度为5cm，这种复印纸的质量规格是70g/m2，则该复印纸的密度为（ ）
A．70kg/m3 B．700kg/m3 C．500kg/m3 D．1200kg/m3
8．有三个质量相同的小球A、B和C，(ρA＞ρB＞ρC)，投入三只满水的杯子里都沉入杯底，溢出水的体积关系为VA＝VB＜VC，则（ ）
A．球A一定空心 B．球B一定空心 C．球C一定空心 D．球C一定实心
9．甲、乙两个实心球的质量之比为3∶1、体积之比为1∶3，则它们的密度之比为（ ）
A．1∶1 B．2∶3 C．1∶9 D．9∶1
10．质量1.25kg的水能把一个玻璃瓶装满，而某液体则需要1.5kg才能把这个瓶装满，那么这种液体的密度是（ ）
A．1.0×103kg/m3 B．1.16×103kg/m3
C．1.75×103kg/m3 D．1.2×103kg/m3
11．三只完全相同的容器，里面分别盛有质量相同的硫酸(ρ硫酸＝1.8×103kg/m3)、水和酒精(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)。用塞子将三个容器的口封好，如图所示，则可判定（ ）
A．甲是酒精，乙是水，丙是硫酸 B．甲是酒精，乙是硫酸，丙是水
C．甲是水，乙是酒精，丙是硫酸 D．甲是硫酸，乙是水，丙是酒精
12．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质的密度之比为（ ）
A．3∶4 B．4∶3 C．2∶1 D．1∶2
13．某钢瓶内的氧气密度为6kg/m3，一次气焊用去其中的1/3，则瓶中剩余氧气的密度为（ ）
A．4kg/m3 B．6kg/m3 C．2kg/m3 D．无法确定
14．阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是（ ）
常温常压下部分物质的密度/kg·m－3
金 19.3×103 水银 13.6×103
铁 7.8×103 纯水 1.0×103
冰(0℃) 0.9×103 植物油 0.9×103
干松木 0.5×103 酒精 0.8×103
A．固体的密度一定比液体的密度大
B．体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大
C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
D．不同物质的密度一定不同
二、填空题
15．冰的密度为0.9×103kg/m3，表示的物理意义是 ，那么体积为2m3的冰的质量为 kg。
16．为了用铁浇铸一个机器零件，先用蜡做了一个该零件的模型，已知该模型质量1800g，蜡的密度为0.9×103kg/m3，则该零件的体积为 cm3，浇铸这样一个铁件需要铁的质量为 kg。(ρ铁＝7.8×103kg/m3)
17．目前，“全碳气凝胶”是世界上最轻材料。一块体积100cm3的“全碳气凝胶”的质量是0.016g，则它的密度为 kg/m3。
18．小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。
（1）用调节好的天平测量矿石的质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，矿石的质量是 。
（2）因矿石的体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按照如图乙所示的方法进行测量，矿石的体积是 。
（3）矿石密度的测量值为 kg/m3(保留两位有效数字)，图乙中的A到B的操作会引起密度的测量值比真实值 (选填“偏大”“偏小”或“一样”)。
19．某同学想测一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积，于是设计了以下实验：
A.用天平测量塑料球的质量，天平平衡时如图甲所示，记录塑料球质量为m；
B.把适量的水倒进量筒中如图乙所示，记录此时水的体积为V1；
C.用细线在塑料球下吊一个小金属块放入水中，静止时如图丙所示，记录此时量筒的示数为V2；
D.把小金属块单独放入水中静止时如图丁所示，记录此时量筒的示数为V3；
E.利用密度公式计算出结果。
根据上述实验过程回答：
（1）实验中使用天平测出塑料球的质量m＝ g，塑料球的体积V＝ cm3，计算塑料球的密度ρ＝ g/cm3。
（2）实验中若不用天平，只在B、C、D三个步骤中增加一个步骤也可以测出塑料球密度，步骤： 。根据补充的步骤，塑料球密度的表达式ρ＝ 。(用字母表示，水的密度为ρ水)
（3）通过以上实验得到的数据，算出小金属块的质量是 g。
20．晒谷场上有一堆稻谷，体积为5m3，为了估测这堆稻谷的质量，用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为22kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，求：
（1）桶的容积是 ×10－2m3。
（2）稻谷的密度是 ×103kg/m3。
（3）若用一辆最多能装载110kg物体的手推车把这堆稻谷从晒谷场搬运到谷仓，至少要运 次。
21．小红在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图像。由此可知，甲、乙两种物质的密度之比ρ甲∶ρ乙＝ ；用甲、乙两种不同物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比V甲∶V乙＝ 。
三、实验探究题
22．小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下：
⑴将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺 ，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往 (选填“左”或“右”)调。
⑵用调好的天平分别测出鹅卵石的质量为31.8g，空烧杯的质量为90g。
⑶如图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，如图丙所示，杯、水和鹅卵石的总质量为 g。
⑷将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图乙所示，用天平测出杯和水的总质量为142g，此时杯中水的体积为 cm3。
⑸根据所测数据计算出鹅卵石的密度为 g/cm3。
⑹若小明在第(4)步骤测量过程中，用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，直到天平平衡，此错误操作将导致所测密度偏 。
23．同学们通过以下实验步骤测量未知液体的密度：
⑴取一只烧杯，向其中倒入适量的待测液体，用托盘天平测出此时烧杯(包括其中的液体)的质量为76.4g。
⑵另取一只100mL的量筒，将烧杯中的部分液体缓慢倒入量筒中，如图甲所示，量筒内液体的体积为 mL。
⑶再用托盘天平测量此时烧杯(包括剩余液体)的质量，如图乙所示，托盘天平的读数为 g；则该液体的密度ρ＝ kg/m3。
四、解答题
24．一个质量为54g的空心铝球，它的体积为25cm3，已知ρ铝＝2.7×103kg/m3，求：
（1）铝球空心部分的体积为多大？
（2）若在空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为58g，则该液体的密度为多大？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】密度及其特性
【解析】【分析】根据密度的特性分析。
【解答】密度是物质的一种特性，在数值上等于质量和体积的比值，但是其大小却与质量和体积无关，只与物质的种类和状态有关，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
2．【答案】C
【知识点】与密度相关的物理现象
【解析】【分析】分析各个选项中包含的物理知识，哪个与密度相关，那么它就是正确选项。
【解答】A.用纳米薄层和纳米点制造存储器等纳米电子器件，主要从材料的尺度上改变电子元件的性能，与密度无关，故A不合题意；
B.用塑料做砂锅的手柄，利用的是塑料为热的不良导体，故B不合题意；
C.用塑料泡沫做电影场景中倒塌的“墙壁”，因为泡沫密度小，所以墙壁的重力小，不会对演员造成太大的伤害，故C符合题意；
D.用熔点较低的酒精制成能测量较低温度的寒暑表，利用的熔化和凝固的知识，故D不合题意。
故选C。
3．【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】液体的体积都等于瓶子的容积，而两个瓶子的容积相等，那么两种液体的体积相同。根据公式m=ρV可知，液体的质量与密度成正比，即，据此计算即可。
【解答】根据公式得到：
；
解得：m水银=2720g。
故选B。
4．【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】液体和容器的总质量m总=m容器+m液体，据此分析图像的形状即可。
【解答】根据密度公式m=ρV可知，
液体和容器的总质量m总=m容器+m液体=m容器+ρ液体V。
当液体的体积为零时，液体和容器的总质量m总=m容器，即此时总质量不是0，也就是图像在纵轴上的截距不为零，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
5．【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）图像中的质量为烧杯和液体的总质量，当液体的体积为零时，液体的质量为零，此时图像中对应的质量就是烧杯的质量；
（2）（3）首先根据m=m总-m烧杯计算出液体的质量，再根据计算液体的密度；
（4）根据图像确定60cm3时液体和烧杯的总质量，然后计算出液体的质量。
【解答】根据图像可知，当液体的体积为零时，烧杯和液体的总质量为20g。根据m总=m烧杯+m液体可知，因为液体的质量为零，所以烧杯的质量就是20g，故A错误；
根据图像可知，当液体体积为80cm3时，总质量为100g，
此时液体的质量m=m总-m烧杯=200g-20g=80g；
那么液体的密度：，故B正确，C错误；
根据图像可知，当液体体积为60cm3时，总质量为80g，此时液体的质量：m=80g-20g=60g，故D错误。
故选B。
6．【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】混合液体的质量等于两种液体的质量之和，混合液体的体积等于两种液体的体积之和，据此根据计算混合液体的密度。
【解答】混合液体的总质量m总=m1+m2=ρ1V1+ρ2V2=ρ1V1+=2ρ1V1；
混合液体的总体积V总=V1+V2=V1++2V1=3V1；
那么混合液体的密度：；
因为ρ1＝2ρ2，
所以混合液体的密度：。
故选A。
7．【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】首先用面密度×面积×张数计算出500张A4纸的质量，再根据V=Sh计算出体积，最后根据计算复印纸的密度。
【解答】设A4纸的面积为S，
那么这包复印纸的质量：m=70g/m2×S×500；
这包复印纸的体积V=Sh=S×0.05m；
那么复印纸的密度：。
故选B。
8．【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】首先根据密度公式对三种材料的体积大小进行判断，然后根据浸没这种状态对三个小球的体积大小进行判断，前后比较，从而确定小球是否空心即可。
【解答】由密度根据公式 可知，质量相等的不同物体，体积与密度成反比。
因为ρA＞ρB＞ρC，
所以三个球的实心体积VA＜VB＜VC；
投入三只满水的杯子里都沉入杯底，
那么它们溢出水的体积等于自身体积。
因为溢出水的体积关系为VA=VB＜VC，
所以A和B的体积一定相同。
因为实心时VA＜VB，
所以A一定是空心的，B可能是空心也可能实心，C可能是空心也可能实心，故A正确，BCD错误。
故选A。
9．【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据密度公式进行计算即可。
【解答】根据公式得到：
甲和乙的密度之比：。
故选D。
10．【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】当玻璃瓶被装满时，液体的体积肯定都等于瓶子的容积，即V水=V液，以此为等量关系，利用密度公式列出方程计算即可。
【解答】水的体积等于液体的体积，即V水=V液体；
根据公式得到：；
即：；
解得：ρ液=1.2×103kg/m3。
故选D。
11．【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据公式可知，当物质的质量相等时，体积与密度成反比，据此对三种液体进行判断。
【解答】根据公式可知，当物质的质量相等时，体积与密度成反比；
因为ρ硫酸>ρ水>ρ酒精；
所以V硫酸那么甲是酒精，乙是水，丙是硫酸。
故选A。
12．【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据图片计算出甲和乙的质量之比，然后结合体积之比，利用公式计算密度之比。
【解答】根据图片得到：2m甲+m乙=m甲+3m乙；
那么：m甲=2m乙；
根据得到：
那么二者的密度之比：。
故选C。
13．【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】首先根据m=ρV计算出原来氧气的质量，然后再根据计算剩余氧气的密度。
【解答】设氧气瓶的体积为V，
那么原来氧气的质量为：m=ρV=6kg/m3V；
剩余氧气的质量：m'=；
剩余氧气的体积不变，还是V，
那么剩余氧气的密度：。
故选A。
14．【答案】C
【知识点】密度及其特性
【解析】【分析】对表格数据进行分析，然后对各个选项进行判断即可。
【解答】A.干松木的密度小于酒精的密度，因此固体的密度不一定大于液体的密度，故A错误；
B.根据表格可知，植物油的密度大于酒精，根据公式m=ρV可知，体积相同时，植物油的质量大于酒精，故B错误；
C.根据冰和水的密度不同可知，同种物质在不同状态下，其密度一般不同，故C正确；
D.冰和植物油的密度相同，因此不同物质的密度一般不同，不是一定不同，故D错误。
故选C。
15．【答案】体积是1m3的冰，质量为0.9×103kg；1800(或1.8×103)
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】（1）密度的物理意义是：体积是1m3的某种物质的质量是多少kg；
（2）根据公式m=ρV计算冰的质量。
【解答】（1）冰的密度为0.9×103kg/m3，表示的物理意义是：体积是1m3的冰的质量为0.9×103kg；
（2）体积为2m3的冰的质量为：m=ρV=0.9×103kg/m3×2m3=1800kg。
16．【答案】2000；15.6
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】首先根据计算出该零件的体积，再根据m铁=ρ铁V铁计算铁的质量。
【解答】该零件的体积为：；
铁零件的质量为：m铁=ρ铁V铁=7.8g/cm3×2000cm3=15600g=15.6kg。
17．【答案】0.16
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据公式计算密度。
【解答】“全碳气凝胶”的密度为：。
18．【答案】（1）175.6g
（2）70cm3
（3）2.5×103；偏小
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】（1）矿石的质量=砝码的质量+游码的质量；
（2）前后两次量筒的示数之差就是矿石的体积；
（3）根据公式计算矿石的密度。将矿石从烧杯中拿出时，肯定会带出少许的水，那么测定的体积就是矿石和带出水的体积之和，即矿石的体积偏大，根据密度公式可知，计算出的密度值比真实值偏小。
【解答】（1）砝码的质量：100g+50g+20g+5g=175g；
游码的质量：1g+0.2g×2=1.4g；
那么矿石的质量：m=175g+1.4g=176.4g；
（2）矿石的体积：V=200cm3-130cm3=70cm3；
（3）矿石的密度：。
图乙中的A到B的操作会引起密度的测量值比真实值偏小。
19．【答案】（1）11.2；20；0.56
（2）将塑料球放入图乙所示的量筒内使其漂浮在水面上，读出量筒的示数V4；
（3）12.8
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】（1）塑料球的质量=砝码质量+游码质量。塑料球的体积等于丙和丁中量筒的示数之差，即V=V丙-V丁，最后根据密度公式计算塑料球的密度；
（2）当塑料球漂浮在水面上时，它受到的浮力等于自身的重力，即G=F浮力=ρ液gV排，只要测得加入塑料球前后量筒的示数之差，那么就可以得到V排，并计算出它的重力。
（3）将乙和丙比较，得到塑料球和金属块排开水的总体积，再根据G=F浮力计算出它们的总重力，根据公式计算出它们的总质量，最后根据m金=m总-m塑计算即可。
【解答】（1）根据甲图可知，塑料块的质量：m=10g+1.2g=11.2g；
根据丙、丁可知，塑料球的体积：V=46cm3-26cm3=20cm3；
塑料球的密度：。
（2）实验中若不用天平，只在B、C、D三个步骤中增加一个步骤也可以测出塑料球密度，步骤：将塑料球放入图乙所示的量筒内使其漂浮在水面上，读出量筒的示数V4。
塑料球的重力为：G=F浮=ρ液gV排=ρ水g（V4-V1）；
塑料球的体积：V=V2-V3；
塑料球的密度：。
（3）比较丙和乙可知，金属块和塑料球的总重力：G总=F浮力=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×（46-22）×10-6m3=0.24N；
那么它们的总质量为：;
小金属块的质量：m金=m总-m塑=24g-11.2g=12.8g。
20．【答案】（1）2
（2）1.1
（3）50
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）当桶中装满水时，水的体积等于水桶的容积，根据公式V桶=V水=就按即可；
（2）根据公式计算稻谷的密度；
（3）首先根据m总=ρ稻谷V总计算出稻谷的总质量，然后根据计算需要运的次数。
【解答】（1）桶的容积V桶=V水=；
（2）稻谷的密度：；
（3）这堆稻谷的总质量为：m总=ρ稻谷V总=1.1×103kg/m3×5m3=5500kg；
需要运的次数为：。
21．【答案】9∶4；4∶9
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据计算出甲和乙的密度，然后将二者作比即可。
（2）根据m=ρV可知，当物质的质量相同时，体积与密度成反比，据此计算。
【解答】（1）根据图像可知，甲的密度为：；
乙的密度为：；
那么两种物质的密度之比：ρ甲：ρ乙=1.8g/cm3：0.8g/cm3=9：4；
（2）当实心体的质量相等时，它们的体积与密度成反比，即V甲：V乙=ρ乙：ρ甲=4：9。
22．【答案】零刻度处；左；161.8；52；2.65；大
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】（1）调节天平平衡的方法：①游码归零；②调节平衡螺母。平衡螺母总是向轻的那端调节。（3）物体的总质量=砝码质量+游码质量；
（4）根据m水=m总-m杯计算出烧杯中水的质量，然后再根据计算水的体积；
（5）用（3）中总质量减去鹅卵石和空烧杯的质量得到里面水的质量，根据计算出其中水的体积，然后用（4）中水的体积减去这个水的体积得到鹅卵石的体积，最后根据计算鹅卵石的密度。
（6）向右旋动平衡螺母，相当于向右边添加砝码，那么测出杯和水的总质量会偏小，那么计算出鹅卵石的体积会偏小，从而使密度偏大。
【解答】（1）将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺零刻度处。发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，说明右盘重，左盘轻，因此应该将平衡螺母网左调节。
（3）游码的分度值为0.2g，那么游码的质量为1.8g，砝码的质量为：100g+50g+10g=160g，因此杯、水和鹅卵石的总质量为：1.8g+160g=161.8g。
（4）此时杯子中水的质量为：m水=m总-m杯=142g-90g=52g；
杯中水的体积：。
（5）放入鹅卵石后水的质量为：m水'=161.8g-31.8g-90g=40g；
此时水的体积：；
鹅卵石的体积：V=52cm3-40cm3=12cm3；
鹅卵石的密度：。
（6）若小明在第(4)步骤测量过程中，用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，直到天平平衡，此错误操作将导致所测密度偏大。
23．【答案】60；28.2；0.803×103
【知识点】密度公式的应用；液体密度的测量
【解析】【分析】（2）根据甲图确定量筒的分度值，然后以凹形液面的最低处为准，读出液体的体积；
（3）托盘天平的示数=砝码质量+游码质量；将前后两次烧杯的总质量相减得到液体的质量，根据公式计算液体的密度。
【解答】（1）根据甲图可知，量筒的相邻大刻度之间为20mL，共有5个小格，因此分度值为4mL，那么此时量筒内液体的体积为60mL；
（2）根据图乙可知，砝码的质量为：5g+20g=25g；游码标尺的分度值为0.2g，那么游码的质量为3.2g，因此托盘天平的示数为：25g+3.2g=28.2g。
量筒内液体的质量为：m=76.4g-28.2g=48.2g；
那么液体的密度为：。
24．【答案】（1）质量为54g铝的体积V铝＝ ＝20cm3，空心部分的体积V空＝V球－V铝＝25cm3－20cm3＝5cm3。
（2）液体的质量m液＝m总－m＝58g－54g＝4g，液体的体积V液＝V空＝5cm3，液体的密度ρ液＝ ＝0.8g/cm3。
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据公式 计算出实心部分铝的体积V实，然后根据V空＝V球－V铝计算空心部分的体积；
（2）首先根据m液＝m总－m计算出液体的质量，然后根据 计算液体的密度。
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