2022-2023学年初中数学苏科版（新版）八年级下册10.1分式 教学课件 （共31张PPT ）

(共31张PPT)
第10章 分 式
10.1 分 式
八年级数学下册苏科版
1
分式的概念
2
分式的值
3
分式有(无)意义及分式值为零的条件
CONTENTS
1
新知导入
想一想：
一块长方形玻璃的面积为2 m2， 如果长是3 m，那么宽是 m.
2 m2
一块长方形玻璃的面积为2 m2， 如果宽是a m，那么长是 m.
想一想：
小丽用n元人民币买了m袋相同包装的瓜子，则每袋瓜子的价格是 元.
……
m袋
CONTENTS
2
课程讲授
分式的概念
问题1 某校八年级学生步行到距学校12千米的郊外野炊，(1)班学生组成的前队步行速度为x千米/时，(1)班到达目的地需要 小时.
(4)班学生组成后队, 速度比(1)班每小时快2千米，则（4）班到达目的地需要 小时.
分式的概念
问题2 有两块棉田，一块面积为a 亩，产棉花m kg；另一块面积为b 亩，产棉花n kg. 这两块棉田平均每亩产棉花 kg.
a 亩
b 亩
分式的概念
问题3 一个n边形，若每个内角都相等，则每个内角为 度.
问题4 小明用a元钱去购买练习本，原价每本b元，如果每本降价1元，那么现在可以购买练习本 本.
分式的概念
这些代数式有什么特征？
观察我们刚刚得到的一组数据：
中的内容为分数
中的内容既不是整式也不是单项式
分式的概念
下列式子和分数有什么相同点和不同点.
分母中是否含有字母
相同点：
不同点：
形式上都是 ，分子和分母都是整式
分式的概念
定 义：
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么，我们把形如 的代数式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母.
因为 的分母都含有字母，所以它们都是分式.
例1 指出下列各式中，哪些是整式，哪些是分式.
分式的概念
解：
都是整式；
练一练： 下列式子中，是分式的是( )
A. B. C. D.
分式的概念
B
分式的值
问题5 小明用a元钱去购买练习本，原价每本b元，如果每本降价1元，那么现在可以购买练习本 本，那么，分式 还可以表示什么？
如果a表示矩形的面积，b表示矩形的宽，那么 表示
宽减少1个单位长度后，面积仍为a的矩形的长.
分式的值
例2 求当a为下列值时，分式 的值.
（1） a=-1； （2）a=3.
（2）当a=3时，
请你选择一个喜欢的数a来计算这个分式的值.
（1）当a=-1 时，
解：
分式的值
练一练： 当a为下列值时，求分式 的值.
（1） a=8； （2）a=3.
（2）当a=3时，
（1）当a=8 时，
解：
a可以等于
-3吗？
分式有(无)意义及分式值为零的条件
问题6 回顾分数有意义的条件，想一想分式在满足什么条件下具有意义？
分数有意义的条件：分母不为零
被除数
除数
≠0
分式有意义的条件：分母(B)不为零，即B≠0
分式有(无)意义及分式值为零的条件
例3 求当x取什么值时，分式 有意义？
解：由分母2x－3＝0 ，得 ，
所以当 时，分式有意义．
分式有(无)意义及分式值为零的条件
练一练： 要使分式 有意义，则x的取值应满足( )
A. x=-2 B. x≠2 C. x＞-2 D. x≠-2
D
分式有(无)意义及分式值为零的条件
问题7 分式在满足分母不为零的条件下具有意义，那么分式在什么条件下取值为零呢？
分数为零的条件：分子为零
被除数
除数
≠0
分式为零的条件：分子（A）为零，即A=0
分式有(无)意义及分式值为零的条件
例4 求当x取什么值时，分式 的值为零？
解：由分子x－2＝0 ，得x＝2，
且当x＝2时，分母2x－3=2×2－3=1≠0.
所以当x＝2时，分式 有意义．
分式有(无)意义及分式值为零的条件
练一练：若分式 的值为0，则x的值为( )
A.2或-1 B.0 C.2 D.-1
C
CONTENTS
3
随堂练习
1.当x取什么值时，分式 无意义( )
A. B. C.x=0 D.x=1
A
2.分式 的值为零，则x的值为（ ）
A.3 B.-3 C.±3 D.任意实数
A
3.下列各式：① ；② ；③ ；④ ，其中是分式的是__________（填序号）.
①②④
4.分式 有意义时，x应满足_______.
5.当a=-3，b=2时，分式 的值为___.
2
x≠±1
6.下列分式中，x取何值时，分式有意义？
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .
解: （1）要使得分式有意义，则分母x+2≠0，即x≠-2.
（2）要使得分式有意义，则分母x+1≠0且x-2≠0，即x≠-1且x≠2.
（3）因为对应任意实数x有x2+2>0，
故x取任意实数此分式都有意义.
（4）已知对应任意实数x有绝对值大于等于零，
故x取任意实数此分式都有意义.
CONTENTS
4
课堂小结
分 式
分式的定义
分式有(无)意义及分式值为零的条件
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么，我们把形如 的代数式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母.
分式有意义的条件：
分母（B）不为零，即B≠0
分式为零的条件：
分子（A）为零，即A=0