2022-2023学年初中数学苏科版（新版）八年级下册10.2分式的基本性质 第2课时 分式的约分 教学课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第10章 分 式
10.2 分式的基本性质
八年级数学下册苏科版
第2课时 分式的约分
1
分式的约分
2
最简分式
CONTENTS
1
新知导入
填一填：
x2
2ab-b2
a
2x
CONTENTS
2
课程讲授
分式的约分
定 义：
根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分．
问题1 填空，并说出下列等式的右边是怎样从左边得到的，依据是什么．
（1） ；
（2） ；
（3） .
b
a
6xy2
分子和分母都除以2
分子和分母都除以a
分子和分母都除以x
分式的约分
例1 约分：
（1） ； （2） .
解：
（1）
（2）
分式的约分
例2 约分：
（1） ； （2） .
解：
（1）
【分析】当分式的分子、分母为多项式时，先将分式的分子、分母分解因式，然后找出它们的公因式，再约分.
（2）
分式的约分
归 纳：
通过约分，可以把分式化简.
约分时若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；
若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式.
分式的约分
问题2 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：
小颖：
小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
定 义：
如果一个分式的分子与分母只有公因式1，那么这样的分式叫做最简分式．约分通常要把分式化成最简分式或者整式.　
分式的约分
练一练： 下列分式中是最简分式的是（ ）
A. B.
C. D.
B
提 示：
判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来判断，就是看分子、分母有没有公因式.
分子或分母是多项式时，要先把分子、分母因式分解.
CONTENTS
3
随堂练习
1.如果把 的x与y都扩大10倍，那么这个分式的值（ ）
A.不变 B.扩大50倍
C.扩大10倍 D.缩小到原来的
A
2.在分式 ， ， ， 中，是最简分式的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
3.下列各式中是最简分式的（ ）
B
4.约分：（1） ； （2） .
解：
5. 先约分，再求值： ，其中x=2，y= 3.
解：
当x=2， y=3时，
y-x = 3-2 =1.
CONTENTS
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课堂小结
分式的约分
约分的定义
最简分式
约分时若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；
若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式.
约分的步骤
根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分．
如果一个分式的分子与分母只有公因式1，那么这样的分式叫做最简分式.