2022-2023学年初中数学苏科版（新版）八年级下册10.2分式的基本性质 第3课时 分式的通分 教学课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
第10章 分 式
10.2 分式的基本性质
八年级数学下册苏科版
第3课时 分式的通分
1
分式的通分
2
最简公分母
CONTENTS
1
新知导入
复习引入
1.分式的基本性质：
一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个______________，
分式的值_______.
不变
不为0的整式
2.什么叫约分？
把一个分式的分子和分母的公因式约去，不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.
CONTENTS
2
课程讲授
分式的通分
最小公倍数：24
分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分.
通分的关键是确定几个分母的最小公倍数
问题1 通分：
解：
分式的通分
问题2 填空：
（b≠0）
联想分数的通分，由问题1你能想出如何对分式进行通分？
分式的通分
分子和分母分别都乘以3y、2x
分子和分母分别都乘以6b2、3a2
分子和分母都乘以4ab
12x2y
12x2y
12a2b2
12a2b2
12a2b2
问题3 填空，并说出下列等式的右边是怎样从左边得到的，依据是什么．
（1） ；
（2） ；
（3） .
分式的通分
定 义：
根据分式的基本性质，把几个异分母的分式变形成同分母的分式，叫做分式的通分，变形后的分母叫做这几个分式的公分母． 通分的关键是确定几个分式的公分母.
几个分式中各分母系数（都是整数）的最小公倍数与所有字母的最高次幂的积叫做这几个分式的最简公分母. 分式通分时，通常取最简公分母.
分式的通分
不同的因式
例1 找出下面各组分式最简公分母：
最简公分母
提 示：
最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有分母和式子的最高次幂.
分式的通分
确定最简公分母的一般步骤：
1.找系数：把各分式分母系数(都是整数)的最小公倍数作为最简公分母的系数.
2.找指数：把各分式分母中相同字母(或分解因式后得到的相同因式)的最高次幂作为最简公分母的一个因式.
3.找字母：把只在一个分式的分母中出现的字母(或因式)连同它的指数作为最简公分母的一个因式.
4.当分母是多项式时，
应先将各分母分解因式，再确定最简公分母.
5.分母的系数若是负数时，
应利用符号法则，把负号提取到分式前面.
分式的通分
公分母是6x2 y2.
练一练： 试找出分式 与 的公分母．
分式的通分
解：
（1）分母3a、2c的最简公分母是6ac，
（2）分母a-b、a+b的最简公分母是(a-b)(a+b)，
例2 通分：
（1） ， ；
（2） ， .
分式的通分
例3 通分：
（2） ， .
（1） ， ；
【分析】当分式的分母是多项式时，先将它们分解因式，再确定最简公分母.
解：（1）分母m2-9=(m+3)(m-3)，2m+6=2(m+3)，
它们的最简公分母是2(m+3)(m-3)，
分式的通分
（2）分母xy-y=y(x-1)，xy+x=x(y+1)，
它们的最简公分母是xy(x-1)(y+1)，
例3 通分：
（2） ， .
（1） ， ；
分式的通分
练一练： 通分：
（1）
（2）
解：最简公分母是12xy2，
解：最简公分母是20a2b2c2，
CONTENTS
3
随堂练习
1.三个分式 的最简公分母是（ ）
C
B.
C.
D.
A.
4xy
3y2
12xy2
12x2y2
3. 三个分式 的最简公分母是 .
2x(x-1)(x+1)
2.分式
的最简公分母是______________.
x(x-1)(x+1)
解：最简公分母是4b2d，
解：最简公分母是（x+y)2(x-y)，
4.通分：
（1）
（2）
解：最简公分母是3(a-3)(a+3)，
解：最简公分母是2x(2-x)(x+1)(x-1)，
4.通分：
（3）
（4）
CONTENTS
4
课堂小结
分式的通分
通分的定义
最简公分母
1.找系数：把各分式分母系数(都是整数)的最小公倍数作为最简公分母的系数.
确定最简公分母的步骤
根据分式的基本性质，把几个异分母的分式变形成同分母的分式，叫做分式的通分.
几个分式中各分母系数（都是整数）的最小公倍数与所有字母的最高次幂的积叫做这几个分式的最简公分母.
2.找指数：把各分式分母中相同字母(或分解因式后得到的相同因式)的最高次幂作为最简公分母的一个因式.
3.找字母：把只在一个分式的分母中出现的字母(或因式)连同它的指数作为最简公分母的一个因式.