2022-2023学年初中数学苏科版（新版）八年级下册10.4分式的乘除 第1课时 分式的乘除乘方运算 教学课件 (共27张PPT)

(共27张PPT)
第10章 分 式
10.4 分式的乘除
八年级数学下册苏科版
第1课时 分式的乘除、乘方运算
1
分式的乘除法、乘方运算
2
分式的乘除、乘方混合运算
CONTENTS
1
新知导入
想一想：
（1）一个长方体容器的容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水高多少
长方体容器的高为 ，水高为
（2）大拖拉机m天耕地a m2，小拖拉机n天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍
大拖拉机的工作效率是 m2/天，小拖拉机的工作效率是 m2/天，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍.
CONTENTS
2
课程讲授
分式的乘除法、乘方运算
问题1 小学，我们是如何进行分数的乘、除和乘方运算？
这一法则能否推广到分式运算中
分式的乘除法、乘方运算
问题2 你能“类比”分数的运算，计算完成下面的式子吗？
分式的乘除法、乘方运算法则：
分式乘以分式：
用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母.
分式除以分式：
把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘.
分式的乘方：
只要把分子、分母分别乘方.
分式的乘除法、乘方运算
（1）
（2）
例1 计算：
解：
（1）
（2）
分式的乘除法、乘方运算
（1）
（2）
例2 计算：
解：
（1）
（2）
提 示：
1.当分子是多项式时，需进行因式分解.
2.计算结果一定要化为最简分式.
分式的乘除法、乘方运算
分式的乘除法、乘方运算
分式乘除法、乘方的解题步骤：
1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式:
可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.
2.分子或分母是多项式的形式:
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘、除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式)
分式的乘除法、乘方运算
练一练： 计算：
（2）原式
（1）
（2）
解：（1）原式
分式的乘除、乘方混合运算
混合运算顺序：先算乘方,再算乘除.
（1）
（2）
例3 计算：
解：
原式
解：
原式
分式的乘除、乘方混合运算
【解析】先算乘方，然后约分化简，注意符号；
（1）
例4 计算：
解：
原式
分式的乘除、乘方混合运算
【解析】先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式，再进行约分化简.
（2）
例4 计算：
解：
原式
分式的乘除、乘方混合运算
归 纳：
进行分式的乘除、乘方混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后结果应化成最简分式或整式. 通常情况下，计算得到的最后结果要使分子和分母第一项的符号为正号．
对于含负号的分式乘方时，奇次方为负，偶次方为正．
分式的乘除、乘方混合运算
练一练： 马小虎学习了分式的混合运算后，做了一道下面的家庭作业，李老师想请你帮他批改一下.
请问上面的运算过程对吗？然后请你给他提出恰当的建议！
解：不正确.正确的解法为：
CONTENTS
3
随堂练习
1.计算 的结果是( )
A. B. C. D.
D
2.化简 的结果是( )
A.m B. C.m-1 D.
A
3.计算 的结果是( )
A. B. C. D.
C
4.化简 ，其结果是( )
A.-2 B.2 C. D.
A
5.若式子 有意义，则x的取值范围是( )
A.x≠1 B.x≠0且x≠1
C.x≠-2且x≠1 D.x≠-2且x≠0且x≠1
B
6.计算：
解：原式
解：原式
（3）
解：原式
CONTENTS
4
课堂小结
分式的乘除、乘方运算
分式的乘法
分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母
分式的除法
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
分式的乘方
只要把分子、分母分别乘方.
分式的乘除、乘方混合运算
先乘方，后乘除，有多项式时应先分解因式，再约分.