2022-2023学年初中数学苏科版（新版）八年级下册11.1反比例函数 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
第11章 反比例函数
11.1 反比例函数
八年级数学下册苏科版
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反比例函数的概念
2
实际问题中的反比例函数关系
CONTENTS
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新知导入
填一填：
7
10
a
S
1.长方形的面积为10cm2，长为7cm，则宽为 ；长方形的面积为S，长为a，则宽为 .
2.把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱体中，水面高度为
cm；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为 .
这些变量之间存在怎样的关系？
CONTENTS
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课程讲授
反比例函数的概念
问题1.1 甲、乙两地相距120千米，汽车匀速从甲地驶往乙地，该汽车的行驶速度为v，求汽车行驶速度v与行驶时间t之间的函数关系.
时间=路程÷速度，∴t=120÷v，即
问题1.2 王大爷用篱笆围了一个面积为36平方米的长方形养鸡场，设它的一边长为x，求另一边的长y(米)与x之间的函数关系式.
xy=36，即
反比例函数的概念
问题1.3 京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v(单位：km/h) 随此次列车的全程运行时间 t (单位：h)的变化而变化. 求列车的平均速度v与运行时间 t之间的函数关系.
反比例函数的概念
问题1.4 已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，人均占有面积 S (km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的变化而变化. 求人均占有面积 S 与全市总人口 n之间的函数关系.
反比例函数的概念
上面这些函数中两个变量的积为定值，函数关系式都具有
的形式.
想一想： 上面这些函数关系式有哪些共同特征？
反比例函数的概念
定 义：
一般地，形如 (k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数.其中x是自变量，y是x的函数.
反比例函数中，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.
反比例函数的概念
练一练： 下列函数中，y是x的反比例函数的是(　　)
A．y＝x2＋2x　　　　 B．y＝
C．y＝x-9 D．y＝
B
实际问题中的反比例函数关系
提 示：
反比例函数的几种表现形式：(注意: k ≠ 0)
实际问题中的反比例函数关系
例2 已知y与x－2成反比例，当x＝4时， y＝3，求当x＝5时，y的值.
解：∵y与x-2成反比，∴设
当x=4，y=3时，则k=6，∴
∴当x=5时，y=2.
实际问题中的反比例函数关系
练一练： （1）已知函数y = 3xm -7是反比例函数，则m= ；
（2）若函数y = (m-3)x-1 是反比例函数，则m= ；
（3）若函数是 反比例函数，则m= .
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≠3
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随堂练习
1.下列函数：
① ；②y＝πx；③y＝ ；④y＝x2.
其中，反比例函数有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
2.下列问题中，两个变量成反比例的是(　　)
A.商一定时（不为零），被除数与除数
B.等边三角形的面积与它的边长
C.长方形的长不变时，长方形的周长与它的宽
D.货物总价A一定时，货物的单价a与货物的数量x
D
3.在函数 中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x≠0 B.x＞0
C.x＜0 D.一切实数
A
4.反比例函数 中，k的值为（ ）
A.-3 B.2 C. D.
D
5.第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京和张家口联合举行.北京某广告公司接到生产如图所示的宣传图8000 幅的订单.设该广告公司每天生产x幅这种宣传图，生产的天数为y，则y关于x的函数表达式为（ ）
A.y=8000x
B.
C.
D.y=8000+x
C
7.如果y是z的正比例函数，x是z的反比例函数，且x≠0，那么y是x的___________函数.
6.若 是y关于x的反比例函数表达式，则n的值是
___________.
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反比例
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课堂小结
反比例函数
反比例函数的定义
实际问题中的反比例函数关系
一般地，形如 (k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数.其中x是自变量，y是x的函数.
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.