2022-2023学年初中数学苏科版（新版）八年级下册12.2二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
第12章 二次根式
12.2 二次根式的乘除
八年级数学下册苏科版
第1课时 二次根式的乘法
1
二次根式的乘法
2
二次根式乘法法则的逆用
CONTENTS
1
新知导入
试一试：
观察下列各式， 试着填一填：
(1) =_____________， =_______；
(2) =_______________， =_______；
(3) =_______________， =_______.
2×3=6
6
4×5=20
20
5×6=30
30
CONTENTS
2
课程讲授
二次根式的乘法
问题1 在图中，小正方形的边长为1，AB＝　 ，BC＝ ，画出矩形ABCD，则矩形ABCD的面积是多少？
如图所示，矩形ABCD的面积是
D
将矩形ABCD分割为6个面积为 的小三角形和
1个边长为1的正方形，则矩形ABCD的面积是
所以
二次根式的乘法
问题2 在图中，小正方形的边长为1，画出矩形EFGH，使EF＝　　，FG＝　 .则矩形EFGH的面积是多少？
E
F
G
H
如图所示，矩形EFGH的面积是
将矩形EFGH分割为8个面积为 的小三角形和
2个边长为1的正方形，则矩形ABCD的面积是
所以
二次根式的乘法
2×5=10
10
3×4=12
12
问题3 计算下列各式，并总结规律：
(1) =_____________， =_______；
(2) =_________________， =_______；
(3) =_________________， =_______.
从以上的计算结果中，你能总结出什么规律？请与同学交流.
二次根式的乘法
一般地，当a≥0、b≥0时，
由此可见， 都是ab的算术平方根.
归纳猜想：
文字语言叙述：
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
二次根式乘法法则： (a≥0，b≥0).
提 示：
利用这个式子，可以进行二次根式的乘法运算.
二次根式的乘法
例1 计算：
（1） ； （2） ； （3） .
（2）
解：（1）
（3）当a≥0时，
二次根式的乘法
解：
(1)
(2)
练一练： 计算：（1） ；（2） .
逆用二次根式乘法法则：
二次根式乘法法则的逆用
提 示：
利用这个式子，可以化简一些二次根式.
(a≥0，b≥0).
文字语言叙述：
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.
二次根式乘法法则的逆用
例2 化简：
（1） ； （2） ； （3） .
（3）当a≥0，b≥0时，
（2）当a≥0时，
解：（1）
二次根式乘法法则的逆用
解：（1）当a≥0，b≥0时，
例3 化简：
（1） (a≥0，b≥0)； （2） (x≥0，x+y≥0).
（2）当x≥0，x+y≥0时，
注意：二次根式运算的结果中，被开方数不能含开得尽方的因数或因式.
二次根式乘法法则的逆用
解：
（1）　　　 　
（2） 　　
练一练：化简：（1） ；（2）
CONTENTS
3
随堂练习
1.下列各式中 ，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
D
2.计算 的结果是（ ）
A. B.4
C. D.2
B
3.若 ，则 （　　）
A.x≥6 B.x≥0
C.0≤x≤6 D.x为一切实数
A
4.计算：（1） ； （2） .
解：（1）
（2）
CONTENTS
4
课堂小结
二次根式的乘法
二次根式的乘法公式
二次根式乘法公式的逆用