2022-2023学年初中数学苏科版（新版）八年级下册12.3二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减 教学课件 (共22张PPT)

(共22张PPT)
第12章 二次根式
12.3 二次根式的加减
八年级数学下册苏科版
第1课时 二次根式的加减
1
同类二次根式
2
二次根式的加减
CONTENTS
1
新知导入
1.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
2.被开方数中不含分母；
复习引入
问题1 满足什么条件的根式是最简二次根式
3.分母中不含有根号.
复习引入
问题2 化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点
化简后被开方数相同
CONTENTS
2
课程讲授
同类二次根式
问题3 观察下列各组二次根式有什么共同特征？
二次根式的被开方数相同，都是2.
二次根式的被开方数相同，都是3.
化简后二次根式的被开方数相同，都是5.
同类二次根式
定 义：
经过化简后，各根式被开方数相同，像这样的几个二次根式被称为同类二次根式.
同类二次根式可以合并.
同类二次根式
练一练： 若最简二次根式 与 可以进行合并，则m 的值为(　　)
A.－1 B.0
C.1 D.2
D
二次根式的加减
解：
化简后可知，4个根式是同类二次根式.
类似合并同类项，这4个同类二次根式也可以合并.
问题4 试计算：
二次根式的加减
归 纳：
二次根式相加减时，与整式的加减类似，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式.
二次根式的加减
例1 计算：
（1） ； （2） ；
解：
解：
二次根式的加减
例1 计算：
（3） .
解：
二次根式的加减
例2 如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别是18cm2、8cm2.求圆环的宽度（两圆半径之差）.
解：根据题意，得
答：圆环的宽度为 cm.
二次根式的加减
二次根式的加减运算的步骤：
1.化为最简二次根式；
2.系数相加减
3.二次根式不变.
二次根式的加减
练一练：计算：（1） ； （2）
解：
解：　　　 　 　　
CONTENTS
3
随堂练习
1.下列计算正确的是(　　)
A.
B．
C．
D.
D
2.下列计算是否正确？为什么？
(1)
(2)
(3)
解：（1）错误.
（2）错误.
(3) 正确.
3.计算：
解：
解：
CONTENTS
4
课堂小结
二次根式的加减
同类二次根式
二次根式的加减运算
经过化简后，各根式被开方数相同，像这样的几个二次根式被称为同类二次根式.
二次根式的加减实质是合并同类二次根式（被开方数相同）， 整式的加减的实质是合并同类项．