2022—2023学年北师大版数学七年级上册1.2展开与折叠 第一课时 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
复习与回顾
平面图形 立体图形
如果几何图形的各部分都在同一平面内，就是平面图形，如果不非他不都在同一平面内，就是立体图形
四棱柱
三棱锥
如何将立体图形转化为平面图形？
第一课时
展开与折叠
注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。
请同学们将准备好的小正方纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形
新授：
总共有11种展开图
“141”型
新授：
“231”型
“222”型
“33”型
由于正方体有____条棱，____ 个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有____条（即未剪开的棱），因此需要剪开____条棱。
思考：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？
新授：
12
6
5
7
有没有哪些一定不是正方体的展开图呢？
2.如果6个小正方形在摆放时出现了“田”字型，那么它一定不是正方体的展开图。
探究一：
请你判断，下列平面图形哪些是正方体的展开图
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
√
√
√
√
“141”
“33”
“141”
“141”
1.如果6个小正方形一字排开，那么它一定不是正方体的展开图。
3.如果6个小正方形在摆放时出现了“7”字型，那么它一定不是正方体的展开图。
4.如果6个小正方形在摆放时出现“凹”字型，那么它一定不是正方体的展开图。
“一”字型
有没有哪些一定不是正方体的展开图呢？
探究一：
“田”字型
“7”字型
“凹”字型
1
如何判定正方体展开图中某小正方形在折成正方体盒子后，与它相邻的面？相对的面？
探究二：
下图可以折成一个正方体盒子，折好后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？
2
3
4
5
6
底
左
4
5
6
4
后
6
前
2
3
右
3
上
1
2
3
4
5
6
与1相邻的数是2、4、5、6，相对的数是3
如何判定正方体展开图中某小正方形在折成正方体盒子后，与它相邻的面？相对的面？
探究二：
1
2
3
44
5
6
底
左
后
前
右
上
1
2
3
4
5
6
正方体一共有6个面，对于任意一个面，有4个面与它相邻，1个面与它相对。以其中一面为底，找出前、后、左、右、上，就能判断出相邻面和相对面。
巩固新知：
1、经过折叠不能围成一个正方体的图形是（ ）
2．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是( )
A．中 B．功
C．考 D．祝
B
B
巩固新知：
C
B
3．下列图形中，是正方体表面展开图的是( )
A　　　　　B　　　　　C　　　　 D
4．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是( )
巩固新知：
B
C
5．如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是( )
A.7　　　　　B.8
C.9　　 　 　 D.10
6．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是( )
4
7．如图，在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，则一共有________种方式．
巩固新知：
8．已知一个正方体的6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据下图正方体的三种摆放情况，判断每个数字对面上的数字是几．
1对4，2对5，3对6
1.小正方体的展开图总共有11种
课堂小结：
“141”型
“231”型
“222”型
“33”型
2.一定不是正方体的展开图：
“一”字型、“田”字型、“7”字型、“凹”字型。
3.正方体一共有6个面，对于任意一个面，有4个面与它相邻，1个面与它相对。以其中一面为底，找出前、后、左、右、上，就能判断出相邻面和相对面。