2022—2023学年人教版数学七年级上册3.2.解一元一次方程（一）—合并同类项与移项第1课时 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程
温故知新
(1) 含有相同的_____，并且相同字母的_____也相 同的项，叫做同类项；
(2) 合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字母和字母的指数_____.
字母
指数
系数
不变
回顾旧知
用合并同类项进行化简:
1. 20x －12x= ________
2. x + 7x－5x= ________
3 ________
4. 3y－4y－(－2y)=_______
8x
3x
-y
y
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的 2 倍. 前年这个学校购买了多少台计算机？
年份 前 年 去 年 今 年 总 数
购买的量
相等关系
前年购买的数量 + 去年购买的数量+ 今年购买的数量
=总数量
生活中的数学
分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.
合并同类项
系数化为1
想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
x+2x+4x=140
7x=140
x=20
　合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ．
合并同类项的作用：
例题解析
解方程:
解:
合并同类项,得
(1) x+2x=14
x=14
系数化为1,得
x=4
(2) 7x－2.5x+3x－1.5x=－15×4－6×3
解:
合并同类项,得
系数化为1,得
6x=－78
x=－13
解：合并同类项，得
系数化为1，得
(3) ；
火眼金睛
这是小明做的几道题,请同学们帮他检查一下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正
1. 4a+a+3a=10
2. －2x－4x=2
3. 4x－5x=7
4.
x=-25
解:－6x=2
x=－3
解: 7a =10
a=
解:－x=7
x=
1. x+3x－2x=9
2. －3x+0.5x=10
展示你的才能
3. 6y－1.5y－2.5y=4
4. x－4x=5－36－4
解下列方程：
变式训练
解：(1)合并同类项，得
系数化为1，得
(2)合并同类项，得
去绝对值，得
系数化为1，得
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。
解：设这个数是x，则：
考考你
根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题
二
例2 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？
例3 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，··· . 其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？
从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与－3的乘积.如果三个相邻数中的第1个数记为x，则后两个数分别是－3x，9x.
提示
合并同类项，得
系数化为1，得
解：设所求的三个数分别是 .
答：这三个数是 －243，729，－2187.
所以
当堂练习
1. 下列方程合并同类项正确的是 ( )
A. 由 3x－x＝－1＋3，得 2x ＝4
B. 由 2x＋x＝－7－4，得 3x ＝－3
C. 由 15－2＝－2x＋ x，得 3＝x
D. 由 6x－2－4x＋2＝0，得 2x＝0
D
3.某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人，可列方程为_____________.
2x-1+x=56
2.如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（　）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
B
5. 某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台
答：计划生产Ⅰ型洗衣机1500台，Ⅱ型洗衣机3000台，Ⅲ型洗衣机21000台.
解：设计划生产Ⅰ型洗衣机x台，则计划生产Ⅱ型洗衣机2x台，Ⅲ型洗衣机14x台，依题意，得
x+2x+14x=25500，
解得x=1500,
则2x=3000，14x=21000.