2022—2023学年人教版数学九年级上册23.2.3关于原点对称的点的坐标 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
23.2 关于原点对称的点的坐标
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
O
x
B（3，2）
·
C（3，-2）
P（-3，2）
A（-3,- 2 ）
·
·
你能说出点P关于x轴、y轴的对称点坐标吗？
·
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢
y
教材P68 探究
在平面直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的
对称点，并写出它们的坐标。这些
坐标已知点坐标有什么关系？
A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-4)
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反.
即：点P(a，b)关于原点对称的点的坐标为P′(-a，-b)；
点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为P′(a，-b)；
点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为P′(-a,，b).
归纳总结
1.完成下表.
已知点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于原点的对称点
2.点A(-1,-3)关于x轴对称的点的坐标是________，关于y轴对称的点的坐标是________，关于原点对称的点坐标是_________.
3.若点A(m，-2)，B(1，n)关于原点对称，则m=___，n=__ .
练一练
例1：如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系， 作出△ABC关于原点对称的图形.
练习.请画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1
1.已知点M(2m+1,m-1)与点N关于原点对称，若点N在第二象限，求m的取值范围是多少
2.试写出直线y=3x-5关于原点对称的直线的函数解析式.
3.在平面直角坐标系中，把一条抛物线绕原点旋转180°得到抛物线y=2(x-2)2+3 ，求原抛物线的解析式.
能力提升
在平面直角坐标系中，作出△ABC关于(0,3)成中心对称的△A1B1C1，并写出顶点坐标，这些坐标已知点坐标有什么关系？
思维拓展
思维拓展
在平面直角坐标系中，点A(x1,y1)关于P(x0,y0)的对称点为B(x2,y2),探究x1,x2,x0之间的关系，y1,y2,y0
在平面直角坐标系中，以任意两点 为端点的线段中点坐标为
归纳总结
【运用】
（1）如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于点0，
点A的坐标为(-4,2)，C(6,-4),则点O的坐标为_____.
若点B的坐标为(-6,-5)，则点D的坐标为_____ .
(2)已知以点A,B,C,D四个点为顶点的四边形是平行四边形且A(1,2),B(-4,2),C(-2,-5),则第四个点D的坐标为 .
2.如图，已知二次函数y＝x2＋2x-3与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C．
(1)点E(x,y)是抛物线上一动点,四边形BEAF是以AB为对角线的菱形,求点E的坐标；
(2)在抛物线上是否存在一点P，
y轴存在一点Q，使得以点A,B,P,Q
为顶点的四边形是平行四边形，
若存在求点P的坐标．
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称,关于原点对称的点的坐标的特点.
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于原点对称的对称图形.
课堂小结