人教版2017-2018学年小学数学 六年级下册第三章第二节 第二课时 圆锥的体积 同步测试
一、单选题
1．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等．圆锥的高是圆柱的高的（ ）
A．9倍 B．6倍 C．3倍 D．
2．圆柱和圆椎的体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的（ ）
A．9倍 B．3倍 C．
二、填空题
3．（2018·长治）一个圆柱形木棒的体积是48立方分米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 立方分米，削去部分体积与原来体积的比是 : 。
4．一个圆锥体零件底面半径是2厘米，高是6厘米，这个零件的体积是 立方厘米
5．（2018·凌云）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是 立方分米，圆柱的体积是 立方分米。
6．工地上运来的沙堆成一个圆锥形，底面积是12.56 ，高是1.2m．每立方米沙约重1.7吨．这堆沙一共有 吨？(得数保留整吨．)
7．求圆锥的体积 ．(图中单位：厘米)
三、应用题
8．下图是一个直角三角形，以它的直角边AC为轴旋转一周，将会得到一个什么图形？这个图形的体积是多少？(单位：厘米)
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：设底面积是S，体积是V，圆锥的高是：3S÷V=；
圆柱的高是：S÷V=
圆锥的高是圆柱的高的：
故答案为：C
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，设出它们的底面积和高，分别求出圆锥和圆柱的高并判断高的倍数关系即可.
2．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】假设圆柱和圆锥的体积都是V，底面积都是S，则圆柱的高是：V÷S=，圆锥的高是：3V÷S=，÷=×=.
故答案为：C.
【分析】圆柱和圆椎的体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的，据此解答.
3．【答案】32；2；3
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：48-48÷3=32（立方分米），32:48=2:3.
故答案为：32；2；3.
【分析】削去的体积=圆柱体积-圆锥体积，代入数据计算即可求出削去体积，再用削去体积作前项，原来体积作后项写成比的形式即可.
4．【答案】25.12
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×2×2×6×=25.12（立方厘米）
故答案为：25.12.
【分析】圆锥体积=底面积×高×，代入数据计算即可.
5．【答案】12；36
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：48÷（3+1）=12（立方分米），圆锥体积是12立方分米，圆柱体积为：12×3=36（立方分米）.
故答案为：12；36。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，再用体积和除以（3+1）求出一份是多少，再用3乘12求出圆柱体积.
6．【答案】9
【知识点】积的近似数；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】12.56×1.2××1.7
=8.5408≈9（吨）
【分析】解答此题要根据圆锥体积=底面积×高×，先求出它的体积，再乘1.7即可。
7．【答案】56.52立方厘米
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】6÷2=3（厘米）
×3.14×32×6
=×3.14×9×6
=3.14×3×6
=9.42×6
=56.52（立方厘米）
故答案为：56.52立方厘米.
【分析】根据图意可知，圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长，据此先求出圆锥的底面半径，用直径÷2=半径，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答.
8．【答案】解：会得到一个圆锥体，体积是：
答：将会得到一个圆锥，这个图形的体积是1017.36平方厘米.
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】这样旋转后会得到一个圆锥，12就是圆锥的高，9就是圆锥的底面半径，圆锥的体积=底面积×高×，由此计算即可.
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一、单选题
1．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等．圆锥的高是圆柱的高的（ ）
A．9倍 B．6倍 C．3倍 D．
【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：设底面积是S，体积是V，圆锥的高是：3S÷V=；
圆柱的高是：S÷V=
圆锥的高是圆柱的高的：
故答案为：C
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，设出它们的底面积和高，分别求出圆锥和圆柱的高并判断高的倍数关系即可.
2．圆柱和圆椎的体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的（ ）
A．9倍 B．3倍 C．
【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】假设圆柱和圆锥的体积都是V，底面积都是S，则圆柱的高是：V÷S=，圆锥的高是：3V÷S=，÷=×=.
故答案为：C.
【分析】圆柱和圆椎的体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的，据此解答.
二、填空题
3．（2018·长治）一个圆柱形木棒的体积是48立方分米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 立方分米，削去部分体积与原来体积的比是 : 。
【答案】32；2；3
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：48-48÷3=32（立方分米），32:48=2:3.
故答案为：32；2；3.
【分析】削去的体积=圆柱体积-圆锥体积，代入数据计算即可求出削去体积，再用削去体积作前项，原来体积作后项写成比的形式即可.
4．一个圆锥体零件底面半径是2厘米，高是6厘米，这个零件的体积是 立方厘米
【答案】25.12
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×2×2×6×=25.12（立方厘米）
故答案为：25.12.
【分析】圆锥体积=底面积×高×，代入数据计算即可.
5．（2018·凌云）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是 立方分米，圆柱的体积是 立方分米。
【答案】12；36
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：48÷（3+1）=12（立方分米），圆锥体积是12立方分米，圆柱体积为：12×3=36（立方分米）.
故答案为：12；36。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，再用体积和除以（3+1）求出一份是多少，再用3乘12求出圆柱体积.
6．工地上运来的沙堆成一个圆锥形，底面积是12.56 ，高是1.2m．每立方米沙约重1.7吨．这堆沙一共有 吨？(得数保留整吨．)
【答案】9
【知识点】积的近似数；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】12.56×1.2××1.7
=8.5408≈9（吨）
【分析】解答此题要根据圆锥体积=底面积×高×，先求出它的体积，再乘1.7即可。
7．求圆锥的体积 ．(图中单位：厘米)
【答案】56.52立方厘米
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】6÷2=3（厘米）
×3.14×32×6
=×3.14×9×6
=3.14×3×6
=9.42×6
=56.52（立方厘米）
故答案为：56.52立方厘米.
【分析】根据图意可知，圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长，据此先求出圆锥的底面半径，用直径÷2=半径，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答.
三、应用题
8．下图是一个直角三角形，以它的直角边AC为轴旋转一周，将会得到一个什么图形？这个图形的体积是多少？(单位：厘米)
【答案】解：会得到一个圆锥体，体积是：
答：将会得到一个圆锥，这个图形的体积是1017.36平方厘米.
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】这样旋转后会得到一个圆锥，12就是圆锥的高，9就是圆锥的底面半径，圆锥的体积=底面积×高×，由此计算即可.
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