初中数学华师大版七年级上学期 第2章单元测试
一、单选题
1．（2020七下·景县期中）下列说法中，正确的个数有（ ）
①-lal一定是负数；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数；
④若a=|b|，则a与b互为相反数；
⑤若|a|+a=0，则a是非正数
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．（2019七下·东莞月考）规定： “ ”表示向右平移2个单位长度，记作 ，则“ ”表示向左移动3个单位长度，记作（ ）
A． B． C． D．
3．（2020七下·恩施月考）如图，a、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．ab＜0 C．b﹣a＜0 D． >0
4．（2020七上·自贡期末）用四舍五入法按要求对0.05037分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1(精确到0.1) B．0.05 (精确到千分位)
C．0.05 (精确到百分位) D．0.0504 (精确到0.0001)
5．（2020·南开模拟）5月18日，我市新一批复课开学共涉及全市877所小学、489所中学，63万名中小学生.将“63万”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
6．使用科学计算器进行计算，其按键顺序为：
则输出结果为（ ）
A．﹣288 B．﹣18 C．﹣24 D．﹣32
二、填空题
7．（2020七下·吉林期中）若点P（x+1，x-3）在x轴上，则x的值为 ．
8．（2020七下·洪泽期中）比较大小：233 322（填>、=、<） .
9．（2020七下·北京期中）给出下列程序 输出，已知当输入的x值为4时，输出值为324，则当输入的x值为﹣4时，输出值为 ．
10．（2019七下·东莞月考）﹣5的倒数是 ； 的相反数是 ．
11．（2020七下·长兴期末）若2n=8，则3n-1= 。
三、计算题
12．（2020七下·新乡期中）计算：
（1） ；
（2） .
13．（2020七下·西安期中）计算：
（1）
（2）
（3）
14．（2019七下·东莞月考）计算：
（1）24×（ ）﹣（﹣6）；
（2）﹣32+|5﹣7|﹣4÷（﹣2）×
四、解答题
15．（2020七下·恩施月考）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b|-|a|+|c|的值.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
【解析】【解答】①不一定是负数，例a=0，故错误
②需加前提条件，过直线外一点，故错误
③ 正确
④若a=|b|，当a=b时，a与b不互为相反数，故错误，
⑤正确
故正确个数为2个
故答案为：A
【分析】根据有理数的性质，可进行判断。
2．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；定义新运算
【解析】【解答】解：∵“ ”表示向右移动2个单位长度，记作+2，
∴“ ”表示向左移动3个单位长度，方向相反用“-”表示，长度为3个单位，应记作：-3．
故答案为：B．
【分析】根据题中规定的箭头方向可判断正负，结合长度可得答案．
3．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：∵a在原点的左侧，b再原点的右侧，
∴a＜0，b＞0，
∴ab＜0，则B正确；
∵a到原点的距离小于b到原点的距离，
∴|a|＜|b|，
∴a+b＞0，b-a＞0，则A、C错误；
∵a、b异号，
∴ ，则D错误.
故答案为：B.
【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出a、b的符号和|a|、|b|的大小，再进行解答即可.
4．【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A. 0.05037精确到0.1为0.1，该选项不符合题意；
B. 0.05037精确到千分位为0.050，该选项符合题意；
C. 0.05037精确到百分位为0.05，该选项不符合题意；
D. 0.05037精确到0.0001为0.0504，该选项不符合题意，
故答案为：B.
【分析】根据近似数和精确度的概念逐项判断即可.
5．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：63万=630000= ．
故答案为：C．
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数．确定 的值时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 时， 是正数；当原数的绝对值 时， 是负数．
6．【答案】D
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【解答】解：根据题意得： =﹣32，
故选D．
【分析】根据计算器的按键顺序，写出计算的式子．然后求值．
7．【答案】3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；无理数在数轴上表示
【解析】【解答】解：由题意，得 解得
故答案为：3
【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零，可得答案．
8．【答案】＜
【知识点】有理数大小比较；幂的乘方
【解析】【解答】解：∵233=（23）11=811，322=（32）11=911，
又∵811＜911，
∴233＜322.
故答案为：＜.
【分析】根据幂的乘方法则的逆用，将两式变形为指数相同的形式即可比较大小.
9．【答案】-324
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；代数式求值
【解析】【解答】解：设输出的数是y，则依题意知程序是 ，
∵x=4时， =324；
∴x=-4时， ；
所以输出值为-324.
故答案为：-324
【分析】设输出的数是y，则依题意知程序是 ，然后根据输入的x值为4时，输出值为324，利用整体思想，得到当x=-4时的输出值.
10．【答案】- ；
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数
【解析】【解答】解：-5的倒数是- ； 的相反数是 ．
故答案为- ； ．
【分析】根据倒数和相反数的定义进行解答即可．
11．【答案】9
【知识点】有理数的乘方法则；幂的乘方
【解析】【解答】解： ∵2n=8，
∴2n=23
∴n=3
则3n-1=33-1=9.
【分析】由已知可求出n的值，再将n的值代入代数式计算可得结果。
12．【答案】（1）解：
=2-2+1
=1
（2）解：
=
=2-3+2
=1.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；算术平方根；立方根及开立方；实数的运算；二次根式的乘除法；偶次方的非负性
【解析】【分析】（1）根据实数的性质进行化简即可求解；（2）根据实数的性质进行化简即可求解.
13．【答案】（1）原式=-63+17-23+68
=-86+85
=-1
（2）原式=
=-36+9-14
=-41
（3）原式=
=-1+4+2
=5
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法法则进行计算即可。
（2）利用乘法分配律进行计算，再利用有理数的加减法法则进行计算可得结果。
（3）先算乘方运算，再算乘除法运算，然后算加减法。
14．【答案】（1）解：原式＝3﹣8+6＝1
（2）解：原式＝﹣9+2+1＝﹣6．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
15．【答案】解：由数轴可得，
a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，
∴|b|-|a|+|c|
=b-（-a）+c
=b+a+c.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断a、b、c的大小，然后利用绝对值的代数意义化简求值.
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一、单选题
1．（2020七下·景县期中）下列说法中，正确的个数有（ ）
①-lal一定是负数；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数；
④若a=|b|，则a与b互为相反数；
⑤若|a|+a=0，则a是非正数
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
【解析】【解答】①不一定是负数，例a=0，故错误
②需加前提条件，过直线外一点，故错误
③ 正确
④若a=|b|，当a=b时，a与b不互为相反数，故错误，
⑤正确
故正确个数为2个
故答案为：A
【分析】根据有理数的性质，可进行判断。
2．（2019七下·东莞月考）规定： “ ”表示向右平移2个单位长度，记作 ，则“ ”表示向左移动3个单位长度，记作（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；定义新运算
【解析】【解答】解：∵“ ”表示向右移动2个单位长度，记作+2，
∴“ ”表示向左移动3个单位长度，方向相反用“-”表示，长度为3个单位，应记作：-3．
故答案为：B．
【分析】根据题中规定的箭头方向可判断正负，结合长度可得答案．
3．（2020七下·恩施月考）如图，a、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．ab＜0 C．b﹣a＜0 D． >0
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：∵a在原点的左侧，b再原点的右侧，
∴a＜0，b＞0，
∴ab＜0，则B正确；
∵a到原点的距离小于b到原点的距离，
∴|a|＜|b|，
∴a+b＞0，b-a＞0，则A、C错误；
∵a、b异号，
∴ ，则D错误.
故答案为：B.
【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出a、b的符号和|a|、|b|的大小，再进行解答即可.
4．（2020七上·自贡期末）用四舍五入法按要求对0.05037分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1(精确到0.1) B．0.05 (精确到千分位)
C．0.05 (精确到百分位) D．0.0504 (精确到0.0001)
【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A. 0.05037精确到0.1为0.1，该选项不符合题意；
B. 0.05037精确到千分位为0.050，该选项符合题意；
C. 0.05037精确到百分位为0.05，该选项不符合题意；
D. 0.05037精确到0.0001为0.0504，该选项不符合题意，
故答案为：B.
【分析】根据近似数和精确度的概念逐项判断即可.
5．（2020·南开模拟）5月18日，我市新一批复课开学共涉及全市877所小学、489所中学，63万名中小学生.将“63万”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：63万=630000= ．
故答案为：C．
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数．确定 的值时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 时， 是正数；当原数的绝对值 时， 是负数．
6．使用科学计算器进行计算，其按键顺序为：
则输出结果为（ ）
A．﹣288 B．﹣18 C．﹣24 D．﹣32
【答案】D
【知识点】计算器-有理数的混合运算
【解析】【解答】解：根据题意得： =﹣32，
故选D．
【分析】根据计算器的按键顺序，写出计算的式子．然后求值．
二、填空题
7．（2020七下·吉林期中）若点P（x+1，x-3）在x轴上，则x的值为 ．
【答案】3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；无理数在数轴上表示
【解析】【解答】解：由题意，得 解得
故答案为：3
【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零，可得答案．
8．（2020七下·洪泽期中）比较大小：233 322（填>、=、<） .
【答案】＜
【知识点】有理数大小比较；幂的乘方
【解析】【解答】解：∵233=（23）11=811，322=（32）11=911，
又∵811＜911，
∴233＜322.
故答案为：＜.
【分析】根据幂的乘方法则的逆用，将两式变形为指数相同的形式即可比较大小.
9．（2020七下·北京期中）给出下列程序 输出，已知当输入的x值为4时，输出值为324，则当输入的x值为﹣4时，输出值为 ．
【答案】-324
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；代数式求值
【解析】【解答】解：设输出的数是y，则依题意知程序是 ，
∵x=4时， =324；
∴x=-4时， ；
所以输出值为-324.
故答案为：-324
【分析】设输出的数是y，则依题意知程序是 ，然后根据输入的x值为4时，输出值为324，利用整体思想，得到当x=-4时的输出值.
10．（2019七下·东莞月考）﹣5的倒数是 ； 的相反数是 ．
【答案】- ；
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数
【解析】【解答】解：-5的倒数是- ； 的相反数是 ．
故答案为- ； ．
【分析】根据倒数和相反数的定义进行解答即可．
11．（2020七下·长兴期末）若2n=8，则3n-1= 。
【答案】9
【知识点】有理数的乘方法则；幂的乘方
【解析】【解答】解： ∵2n=8，
∴2n=23
∴n=3
则3n-1=33-1=9.
【分析】由已知可求出n的值，再将n的值代入代数式计算可得结果。
三、计算题
12．（2020七下·新乡期中）计算：
（1） ；
（2） .
【答案】（1）解：
=2-2+1
=1
（2）解：
=
=2-3+2
=1.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；算术平方根；立方根及开立方；实数的运算；二次根式的乘除法；偶次方的非负性
【解析】【分析】（1）根据实数的性质进行化简即可求解；（2）根据实数的性质进行化简即可求解.
13．（2020七下·西安期中）计算：
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）原式=-63+17-23+68
=-86+85
=-1
（2）原式=
=-36+9-14
=-41
（3）原式=
=-1+4+2
=5
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法法则进行计算即可。
（2）利用乘法分配律进行计算，再利用有理数的加减法法则进行计算可得结果。
（3）先算乘方运算，再算乘除法运算，然后算加减法。
14．（2019七下·东莞月考）计算：
（1）24×（ ）﹣（﹣6）；
（2）﹣32+|5﹣7|﹣4÷（﹣2）×
【答案】（1）解：原式＝3﹣8+6＝1
（2）解：原式＝﹣9+2+1＝﹣6．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
四、解答题
15．（2020七下·恩施月考）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b|-|a|+|c|的值.
【答案】解：由数轴可得，
a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，
∴|b|-|a|+|c|
=b-（-a）+c
=b+a+c.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断a、b、c的大小，然后利用绝对值的代数意义化简求值.
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