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2020-2021学年北师大版数学五年级上学期 5.4分数与除法
一、选择题
1．（2020五下·仪征期末）根据分数与除法的关系填写3÷4= = ，□里依次填（ ）。
A．3，4 B．6，8 C．9，16 D．9，18
2．（2020五下·中原期末）李叔叔用29分钟走了2km路，平均每分钟走（ ）km。
A．14.5 B． C．
3．（2020五下·许昌期中）一张长方形纸，连续对折3次，其中一份是整张纸的（ ）。
A． B． C．
4．把一根长1米的木棒用锯截成一样长的短棒，共锯了7次，每根木棒的长度是（ ）。
A． 米 B． 米 C． 米 D．无法确定
5． ,比较大小,在横线上应填的符号是（ ）
A．> B．= C．< D．≠
二、判断题
6．把1克糖放入10克水中，糖占糖水的 。（ ）
7．（2020五下·陇县期末）6米长的绳子平均分成7段，每段长 米。（ ）
8．m n= (n≠0)，m、n均为自然数。
9．（2019五下·涧西期末）把3米长的钢管平均截成4段，每段长是 米。（ ）
10．（2019五下·滨州期末）一根绳子连续对折4次，每段是全长的 。（ ）
三、填空题
11．（2020五下·仪征期末）在下面的横线上填最简分数。
3厘米= 米 50分= 时 40公顷= 平方千米
12．（2020五下·兴化期末）一根木料长4米，把它平均锯成5段，每段是这根木料的 ，每段长 米，是1米的 。
13．（2020五下·景县期末）将一张长方形纸片先上下对折，再左右对折，得到一个小长方形。它的面积是原来长方形纸片的 ，周长是原来的 。
14．（2020五下·合山期末） 读作 ，把它化为假分数是 、化为小数是 。
15．把下面的假分数化成带分数或整数．
＝
＝
＝
＝
四、解答题
16．（2020五下·仪征期末）学校舞蹈社团中有男生12人，女生18人。男生人数是女生的几分之几？女生人数占舞蹈社团总数的几分之几？
17．（2020五下·兴县期末）五（1）班有50人，课间活动中，有12人跳绳，23人踢毽子，其他同学在跑步。跑步的同学占全班人数的几分之几？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解：3÷4===。
所以□依次填9；16。
故答案为：C。
【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分数线相当于除号，分数的分母相当于除数。
分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以（或除以）一个不为0的数，分数的大小不变。
2．【答案】B
【知识点】分数与除法的关系；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：2÷29=（km/分钟），所以平均每分钟走km。
故答案为：B。
【分析】速度=路程÷时间，代入数值计算即可。
3．【答案】C
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：一张长方形纸，连续对折3次，其中一份是整张纸的。
故答案为：C。
【分析】将一张纸连续对折3次，就是将这张纸平均分成2×2×2=8份，那么其中一份是整张纸的。
4．【答案】B
【知识点】分数与除法的关系；植树问题
【解析】【解答】解：每段的长度：1÷（7+1）=（米）。
故答案为：B。
【分析】锯7此会锯出8段，用总长度除以8，用分数表示出每根木棒的长度即可。
5．【答案】B
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【解答】3==
故答案为：B。
【分析】带分数化成假分数，分数的分母不变，分数的分子是整数部分与分母的乘积，然后加上分子的数，然后比较即可。
6．【答案】（1）错误
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：把1克糖放入10克水中，糖占糖水的1÷（10+1）=。
故答案为：错误。
【分析】糖占糖水的几分之几=糖的质量÷（糖的质量+水的质量），据此代入数据作答即可。
7．【答案】（1）正
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】6÷7=（米），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了分数与除法的关系，绳子的总长度÷平均分的段数=每段的长度，据此列式解答。
8．【答案】（1）正
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：因当整数除法得不到整数商时，就可以用分数表示；故(≠0）。
故答案为：正确。
【分析】在分数里，分数的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，分数值相当于商，即=(≠0）。
9．【答案】（1）错误
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：每段长3÷4=（米），原题错误。
故答案为：错误。
【分析】把3米长的钢管平均分成4段，每段长是米，每段长是全长的。
10．【答案】（1）错误
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】 一根绳子连续对折4次，每段是全长的，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】对折就是平分，对折一次，绳子变两段，再对折，变四段，第三折变八段，第四折变十六段，也就是每段绳子占全长的十六分之一，据此判断。
11．【答案】；；
【知识点】分数与除法的关系；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：3÷100=米；50÷60=时；40÷100=平方千米。
故答案为：；；。
【分析】1米=100厘米，1小时=60分钟，1平方千米=100公顷，低级单位转化为高级单位除以进率即可。
除法与分数的关系：被除数相当于分数的分子、除号相当于分数线、除数相当于分数的分母。本题中除法转化为分数注意约分成最简分数。
12．【答案】；；
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷5=；4÷5=（米）；米是1米的。
故答案为：；；。
【分析】单位1÷总段数=每段是这根木料的几分之几；总长度÷总段数=每段的长度。
13．【答案】；
【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：将一张长方形纸片先上下对折，再左右对折，得到一个小长方形。它的面积是原来长方形纸片的；
如果原来长方形长是4，宽是2，周长：（4+2）×2=12；则小长方形长是2，宽是1，周长是：（2+1）×2=6；所以周长是原来的：6÷12=。
故答案为：；。
【分析】将一张长方形纸片先上下对折，再左右对折相当于把长方形平均分成4份，那么每个小长方形的面积是原来长方形的。假设出原来长方形的长和宽，并计算出周长，然后判断出小长方形的长和宽并计算出周长，然后确定小长方形的周长是原来周长的几分之几即可。
14．【答案】三又四分之三；；3.75
【知识点】带分数的含义及读写；假分数与带分数的互化；分数与小数的互化
【解析】【解答】3读作：三又四分之三，把它化成假分数是、化成小数是3.75。
故答案为：三又四分之三；；3.75。
【分析】带分数的读法：前面的整数部分读作几又+后面的分数部分几（分母）分之几（分子）。
带分数化成假分数：分母不变，分子为整数部分乘分母的积再加上原分子的和。
带分数化成小数：带分数的整数部分+分数部分化成的小数。
15．【答案】6 ；2；1 ；5
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：；；；
故答案为：；2；；5。
【分析】假分数的分子是分母的倍数，这个数就能化成整数，用分子除以分母即可化成整数；假分数的分子不是分母的倍数，用分子除以分母求出商和余数，商就是带分数的整数部分，用余数作分数部分的分子，分母不变。
16．【答案】解：12÷18==
18÷（12+18）==
答：男生人数是女生的；女生人数占舞蹈社团总数的。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数与除法的关系
【解析】【分析】男生人数是女生的几分之几=男生的人数÷女生的人数； 女生人数占舞蹈社团总数的几分之几=女生的人数÷（男生的人数=+女生的人数），代入数值计算即可，注意最后的分数化成最简分数。
17．【答案】解：（50-12-23）÷50=
答：跑步的同学占全班人数的。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】跑步的同学占全班人数的=跑步的人数÷全班的总人数，其中跑步的人数÷全班人数，据此代入数据作答即可。
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2020-2021学年北师大版数学五年级上学期 5.4分数与除法
一、选择题
1．（2020五下·仪征期末）根据分数与除法的关系填写3÷4= = ，□里依次填（ ）。
A．3，4 B．6，8 C．9，16 D．9，18
【答案】C
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解：3÷4===。
所以□依次填9；16。
故答案为：C。
【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分数线相当于除号，分数的分母相当于除数。
分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以（或除以）一个不为0的数，分数的大小不变。
2．（2020五下·中原期末）李叔叔用29分钟走了2km路，平均每分钟走（ ）km。
A．14.5 B． C．
【答案】B
【知识点】分数与除法的关系；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：2÷29=（km/分钟），所以平均每分钟走km。
故答案为：B。
【分析】速度=路程÷时间，代入数值计算即可。
3．（2020五下·许昌期中）一张长方形纸，连续对折3次，其中一份是整张纸的（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：一张长方形纸，连续对折3次，其中一份是整张纸的。
故答案为：C。
【分析】将一张纸连续对折3次，就是将这张纸平均分成2×2×2=8份，那么其中一份是整张纸的。
4．把一根长1米的木棒用锯截成一样长的短棒，共锯了7次，每根木棒的长度是（ ）。
A． 米 B． 米 C． 米 D．无法确定
【答案】B
【知识点】分数与除法的关系；植树问题
【解析】【解答】解：每段的长度：1÷（7+1）=（米）。
故答案为：B。
【分析】锯7此会锯出8段，用总长度除以8，用分数表示出每根木棒的长度即可。
5． ,比较大小,在横线上应填的符号是（ ）
A．> B．= C．< D．≠
【答案】B
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【解答】3==
故答案为：B。
【分析】带分数化成假分数，分数的分母不变，分数的分子是整数部分与分母的乘积，然后加上分子的数，然后比较即可。
二、判断题
6．把1克糖放入10克水中，糖占糖水的 。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：把1克糖放入10克水中，糖占糖水的1÷（10+1）=。
故答案为：错误。
【分析】糖占糖水的几分之几=糖的质量÷（糖的质量+水的质量），据此代入数据作答即可。
7．（2020五下·陇县期末）6米长的绳子平均分成7段，每段长 米。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】6÷7=（米），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了分数与除法的关系，绳子的总长度÷平均分的段数=每段的长度，据此列式解答。
8．m n= (n≠0)，m、n均为自然数。
【答案】（1）正
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：因当整数除法得不到整数商时，就可以用分数表示；故(≠0）。
故答案为：正确。
【分析】在分数里，分数的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，分数值相当于商，即=(≠0）。
9．（2019五下·涧西期末）把3米长的钢管平均截成4段，每段长是 米。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：每段长3÷4=（米），原题错误。
故答案为：错误。
【分析】把3米长的钢管平均分成4段，每段长是米，每段长是全长的。
10．（2019五下·滨州期末）一根绳子连续对折4次，每段是全长的 。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】 一根绳子连续对折4次，每段是全长的，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】对折就是平分，对折一次，绳子变两段，再对折，变四段，第三折变八段，第四折变十六段，也就是每段绳子占全长的十六分之一，据此判断。
三、填空题
11．（2020五下·仪征期末）在下面的横线上填最简分数。
3厘米= 米 50分= 时 40公顷= 平方千米
【答案】；；
【知识点】分数与除法的关系；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：3÷100=米；50÷60=时；40÷100=平方千米。
故答案为：；；。
【分析】1米=100厘米，1小时=60分钟，1平方千米=100公顷，低级单位转化为高级单位除以进率即可。
除法与分数的关系：被除数相当于分数的分子、除号相当于分数线、除数相当于分数的分母。本题中除法转化为分数注意约分成最简分数。
12．（2020五下·兴化期末）一根木料长4米，把它平均锯成5段，每段是这根木料的 ，每段长 米，是1米的 。
【答案】；；
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷5=；4÷5=（米）；米是1米的。
故答案为：；；。
【分析】单位1÷总段数=每段是这根木料的几分之几；总长度÷总段数=每段的长度。
13．（2020五下·景县期末）将一张长方形纸片先上下对折，再左右对折，得到一个小长方形。它的面积是原来长方形纸片的 ，周长是原来的 。
【答案】；
【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：将一张长方形纸片先上下对折，再左右对折，得到一个小长方形。它的面积是原来长方形纸片的；
如果原来长方形长是4，宽是2，周长：（4+2）×2=12；则小长方形长是2，宽是1，周长是：（2+1）×2=6；所以周长是原来的：6÷12=。
故答案为：；。
【分析】将一张长方形纸片先上下对折，再左右对折相当于把长方形平均分成4份，那么每个小长方形的面积是原来长方形的。假设出原来长方形的长和宽，并计算出周长，然后判断出小长方形的长和宽并计算出周长，然后确定小长方形的周长是原来周长的几分之几即可。
14．（2020五下·合山期末） 读作 ，把它化为假分数是 、化为小数是 。
【答案】三又四分之三；；3.75
【知识点】带分数的含义及读写；假分数与带分数的互化；分数与小数的互化
【解析】【解答】3读作：三又四分之三，把它化成假分数是、化成小数是3.75。
故答案为：三又四分之三；；3.75。
【分析】带分数的读法：前面的整数部分读作几又+后面的分数部分几（分母）分之几（分子）。
带分数化成假分数：分母不变，分子为整数部分乘分母的积再加上原分子的和。
带分数化成小数：带分数的整数部分+分数部分化成的小数。
15．把下面的假分数化成带分数或整数．
＝
＝
＝
＝
【答案】6 ；2；1 ；5
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：；；；
故答案为：；2；；5。
【分析】假分数的分子是分母的倍数，这个数就能化成整数，用分子除以分母即可化成整数；假分数的分子不是分母的倍数，用分子除以分母求出商和余数，商就是带分数的整数部分，用余数作分数部分的分子，分母不变。
四、解答题
16．（2020五下·仪征期末）学校舞蹈社团中有男生12人，女生18人。男生人数是女生的几分之几？女生人数占舞蹈社团总数的几分之几？
【答案】解：12÷18==
18÷（12+18）==
答：男生人数是女生的；女生人数占舞蹈社团总数的。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数与除法的关系
【解析】【分析】男生人数是女生的几分之几=男生的人数÷女生的人数； 女生人数占舞蹈社团总数的几分之几=女生的人数÷（男生的人数=+女生的人数），代入数值计算即可，注意最后的分数化成最简分数。
17．（2020五下·兴县期末）五（1）班有50人，课间活动中，有12人跳绳，23人踢毽子，其他同学在跑步。跑步的同学占全班人数的几分之几？
【答案】解：（50-12-23）÷50=
答：跑步的同学占全班人数的。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】跑步的同学占全班人数的=跑步的人数÷全班的总人数，其中跑步的人数÷全班人数，据此代入数据作答即可。
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