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2022-2023学年苏教版数学五年级上册 5.9小数的四则混合运算
一、单选题
1．20减去1.5除以2.4与0.6的和，差是多少？正确的列式为（ ）。
A．20－1.5÷2.4＋0.6 B．20－1.5÷（2.4＋0.6）
C．（20－1.5）÷（2.4＋0.6） D．（20－1.5）÷2.4＋0.6
2．用简便方法计算.
（12.5×0.4＋10.5）÷2.5＝（ ）
A．6.2 B．17.64 C．41.5 D．44
3．5.6×2.8＋12.6÷31.5=（ ）
A． 5 B．16.08 C．50 D．2800
4．（2018·长沙）一桶色拉油，连桶重12千克，倒出一半后，连桶重7千克．如果1千克色拉油售价8.6元，这桶油能卖（ ）
A．43元 B．86元 C．103.2元 D．106元
5．天天在用计算器计算“6.9×7”时，发现数字“6”的按键坏了，天天想到了四种不同的输入方法。请你判断一下，下面（ ）是错误的。
A．2×3×7＋ 0.9×7 B．13.8×7÷2
C．2.3×3×7 D．7×7－7
二、判断题
6．（2021五上·泾阳期中）计算0.175÷0.25×4时，可以先算乘法，再算除法。（ ）
7．（2021五上·金昌期中）2.5×（0.4+1）=2.5×0.4+1。（ ）
8．（2021五上·昌黎期中）45.8÷1.25×8＝45.8÷（1.25×8）。（
）
9．（2021五上·郯城期中）整数运算定律和性质在小数中同样适用。（ ）
10．（2021五上·沽源期中）9.8×3.4+9.8×6.6=9.8×（34+6.6）这里运用了乘法分配律。（ ）
三、填空题
11．计算12.6÷[ 8×（5.33－3.58）]时，应先算 法，再算 法，最后算 法，计算结果是 。
12．根据3.9－2.4＝1.5，7.5÷1.5＝5，5×20＝100，列出综合算式为 。
13．（2021五上·惠城）军军骑自行车从家去学校每时行15km，0.24时到达。如果改为步行每时行6km，他 时能到达。
14．（2021五上·柳州期中）（2.8+3.6）×0.5= × + × ，这是运用了 律
15．（2021五上·山亭期中）根据运算定律，在横线上填上适当的数。
25×（0.95×4）= ×（ × ） 0.75×101=0.75×（ + ）
7.5×9.9=7.5×（ - ） 2.8×2.4+7.2×2.4= ×（ + ）
四、计算题
16．（2021五上·隆回期末）脱式计算，能简便计算的使用简便方法计算。
（1）8×6.7×1.25
（2）3.09×[50÷（2.36-1.86）]
（3）3.6÷（0.6×0.3）
（4）7.13×9.9+7.13×0.1
五、解答题
17．两个工程队共同修建一条长552米的桥梁，各从一端同时相向施工，92天架通，甲队每天修建3.6米，乙队每天修建多少米？
18．某市天然气要按年实行阶梯收费：每户用气240立方米以内（含），每立方米2.68元；每户用气240～360立方米（含），每立方米2.88元；每户用气360立方米以上，每立方米3.30元。小蕊家去年共用气285立方米，她家应交天然气费多少元？
19．两地相距336.8千米，一辆汽车去的时候用了8.5小时，回的时候用了6.5小时。这辆汽车往返两地的平均速度是多少？（除不尽时保留两位小数）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：正确的列式为20－1.5÷（2.4＋0.6）。
故答案为：B。
【分析】先算加法，再算除法，最后算减法，需要给加法加上小括号。
2．【答案】A
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】（12.5×0.4＋10.5）÷2.5
=（12.5×0.4＋10.5）÷2.5
=（5+10.5）÷2.5
=15.5÷2.5
=6.2
故答案为：A.
【分析】根据小数四则混合运算的顺序计算出结果进行解答.
3．【答案】B
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】5.6×2.8＋12.6÷31.5
=15.68+0.4
=16.08
故答案为：B
【分析】整数四则混合运算顺序是先乘除，后加减，有括号的，先算括号里面的，整数的四则混合运算法则同样适用于小数四则混合运算.
4．【答案】B
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：（12-7）×2×8.6
=5×2×8.6
=86（元）
故答案为：B。
【分析】7千克比12千克少了油重量的一半，因此用12减去7即可求出一半油的重量，再乘2就是油的总重量。用油的总重量乘8.6即可求出能卖的钱数。
5．【答案】D
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：A：2×3×7＋ 0.9×7=6×7+0.9×7=（6+0.9）×7=6.9×7，正确；
B：13.8×7÷2=13.8÷2×7=6.9×7，正确；
C：2.3×3×7=6.9×7，正确；
D：7×7-7=7×6，错误。
故答案为：D。
【分析】A：可以运用乘法分配律变换算式，得数和原来得数是相等的；
B：可以先计算13.8÷2，得数和原来是相等的；
C：可以先计算2.3×3，得数和原来是相等的；
D：运用乘法分配律变换算式后即可判断得数和原来不相等。
6．【答案】（1）错误
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：0.175÷0.25×4先算除法，再算乘法。
故答案为：错误。
【分析】乘除混合运算，按照从左到右的顺序计算。
7．【答案】（1）错误
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：2.5×（0.4+1）
=2.5×0.4+2.5×1
=2.5×0.4+2.5，
所以原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本题据此对2.5×（0.4+1）进行计算即可得出答案。
8．【答案】（1）错误
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】45.8÷1.25×8
=36.64×8
=293.12
故答案为：错误。
【分析】本题应按照从左到右的顺序先算除法再算乘法。
9．【答案】（1）正
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：整数运算定律和性质在小数中同样适用，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】小数也可以用整数的运算定律和性质。
10．【答案】（1）正
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：9.8×3.4+9.8×6.6=9.8×（34+6.6）这里运用了乘法分配律。
故答案为：正确。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
11．【答案】减；乘；除；0.9
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：计算12.6÷[ 8×（5.33－3.58）]时，应先算减法，再算乘法，最后算除法，计算结果：
12.6÷[ 8×（5.33－3.58）]
=12.6÷[8×1.75]
=12.6÷14
=0.9
故答案为：减；乘；除；0.9。
【分析】在含有小括号和中括号的混合运算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
12．【答案】7.5÷（3.9－2.4）×20＝100
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：根据3.9－2.4＝1.5，7.5÷1.5＝5，5×20＝100，列出综合算式为7.5÷（3.9－2.4）×20＝100。
故答案为：7.5÷（3.9－2.4）×20＝100。
【分析】先算减法，再算除法，最后算乘法，需要给减法加上小括号，7.5在小括号前面，20在小括号后面。
13．【答案】0.6
【知识点】小数的四则混合运算；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：15×0.24÷6
=3.6÷6
=0.6（小时）。
故答案为：0.6。
【分析】军军步行到达需要的时间=军军骑自行车的速度×时间÷步行的速度。
14．【答案】2.8；0.5；3.6；0.5；乘法分配
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：（2.8+3.6）×0.5=2.8×0.5+3.6×0.5，这是运用了乘法分配律。
故答案为：2.8；0.5；3.6；0.5；乘法分配。
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
15．【答案】0.95；25；4；100；1；10；0.1；2.4；2.8；7.2
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：25×（0.95×4）=0.95×（25×4）；
0.75×101=0.75×（100+1）；
7.5×9.9=7.5×（10-0.1）；
2.8×2.4+7.2×2.4=2.4×（2.8+7.2）。
故答案为：0.95；25；4；100；1；10；0.1；2.4；2.8；7.2。
【分析】乘法交换律：a×b=b×a；
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
16．【答案】（1）8×6.7×1.25
=8×1.25×6.7
=10×6.7
=67
（2）3.09×[50÷（2.36-1.86）]
=3.09×（50÷0.5）
=3.09×100
=309
（3）3.6÷（0.6×0.3）
=3.6÷0.6÷0.3
=6÷0.3
=20
（4）7.13×9.9+7.13×0.1
=7.13×（9.9+0.1）
=7.13×10
=71.3
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）先运用乘法交换律交换6.7和1.25的位置，再按从左到右的顺序计算；
（2）先算减法，再算除法，最后算乘法；
（3）除以两个数的积等于连续除以这两个数；
（4）运用乘法分配律进行简算。
17．【答案】解：方法①
552÷92－3.6
＝6－3.6
＝2.4（米）
答：乙队每天修建2.4米。
方法②
（552－92×3.6）÷92
＝220.8÷92
＝2.4（米）
答：乙队每天修建2.4米。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】方法一：用总长度除以92除以每天两队共修的长度，然后减去甲队每天修的长度即可求出乙队每天修的长度；
方法二：用甲队每天修的长度乘92求出甲队修的总长度，用总长度减去甲队修的总长度求出乙队修的总长度，然后用乙队修的总长度除以92求出乙队每天修的长度。
18．【答案】解：（285－240）×2.88＋240×2.68
=45×2.88+643.2
=129.6＋643.2
=772.8（元）
答：她家应交天然气费772.8元。
【知识点】小数的四则混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】285超过了240，所以用285减去240求出超出240的部分，再乘2.88求出超出部分的钱数；用240乘2.68求出240立方米的钱数，再把两部分钱数相加求出应交的钱数即可。
19．【答案】解：336.8×2÷（8.5+6.5）
=336.8×2÷15
=673.6÷15
≈44.91（千米/小时）
答：汽车往返两地的平均速度是44.91千米/小时。
【知识点】小数的四则混合运算；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】这辆汽车往返两地的平均速度=路程×2 ÷（去时用的时间＋返回时用的时间）。
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2022-2023学年苏教版数学五年级上册 5.9小数的四则混合运算
一、单选题
1．20减去1.5除以2.4与0.6的和，差是多少？正确的列式为（ ）。
A．20－1.5÷2.4＋0.6 B．20－1.5÷（2.4＋0.6）
C．（20－1.5）÷（2.4＋0.6） D．（20－1.5）÷2.4＋0.6
【答案】B
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：正确的列式为20－1.5÷（2.4＋0.6）。
故答案为：B。
【分析】先算加法，再算除法，最后算减法，需要给加法加上小括号。
2．用简便方法计算.
（12.5×0.4＋10.5）÷2.5＝（ ）
A．6.2 B．17.64 C．41.5 D．44
【答案】A
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】（12.5×0.4＋10.5）÷2.5
=（12.5×0.4＋10.5）÷2.5
=（5+10.5）÷2.5
=15.5÷2.5
=6.2
故答案为：A.
【分析】根据小数四则混合运算的顺序计算出结果进行解答.
3．5.6×2.8＋12.6÷31.5=（ ）
A． 5 B．16.08 C．50 D．2800
【答案】B
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】5.6×2.8＋12.6÷31.5
=15.68+0.4
=16.08
故答案为：B
【分析】整数四则混合运算顺序是先乘除，后加减，有括号的，先算括号里面的，整数的四则混合运算法则同样适用于小数四则混合运算.
4．（2018·长沙）一桶色拉油，连桶重12千克，倒出一半后，连桶重7千克．如果1千克色拉油售价8.6元，这桶油能卖（ ）
A．43元 B．86元 C．103.2元 D．106元
【答案】B
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：（12-7）×2×8.6
=5×2×8.6
=86（元）
故答案为：B。
【分析】7千克比12千克少了油重量的一半，因此用12减去7即可求出一半油的重量，再乘2就是油的总重量。用油的总重量乘8.6即可求出能卖的钱数。
5．天天在用计算器计算“6.9×7”时，发现数字“6”的按键坏了，天天想到了四种不同的输入方法。请你判断一下，下面（ ）是错误的。
A．2×3×7＋ 0.9×7 B．13.8×7÷2
C．2.3×3×7 D．7×7－7
【答案】D
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：A：2×3×7＋ 0.9×7=6×7+0.9×7=（6+0.9）×7=6.9×7，正确；
B：13.8×7÷2=13.8÷2×7=6.9×7，正确；
C：2.3×3×7=6.9×7，正确；
D：7×7-7=7×6，错误。
故答案为：D。
【分析】A：可以运用乘法分配律变换算式，得数和原来得数是相等的；
B：可以先计算13.8÷2，得数和原来是相等的；
C：可以先计算2.3×3，得数和原来是相等的；
D：运用乘法分配律变换算式后即可判断得数和原来不相等。
二、判断题
6．（2021五上·泾阳期中）计算0.175÷0.25×4时，可以先算乘法，再算除法。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：0.175÷0.25×4先算除法，再算乘法。
故答案为：错误。
【分析】乘除混合运算，按照从左到右的顺序计算。
7．（2021五上·金昌期中）2.5×（0.4+1）=2.5×0.4+1。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：2.5×（0.4+1）
=2.5×0.4+2.5×1
=2.5×0.4+2.5，
所以原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本题据此对2.5×（0.4+1）进行计算即可得出答案。
8．（2021五上·昌黎期中）45.8÷1.25×8＝45.8÷（1.25×8）。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】45.8÷1.25×8
=36.64×8
=293.12
故答案为：错误。
【分析】本题应按照从左到右的顺序先算除法再算乘法。
9．（2021五上·郯城期中）整数运算定律和性质在小数中同样适用。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：整数运算定律和性质在小数中同样适用，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】小数也可以用整数的运算定律和性质。
10．（2021五上·沽源期中）9.8×3.4+9.8×6.6=9.8×（34+6.6）这里运用了乘法分配律。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：9.8×3.4+9.8×6.6=9.8×（34+6.6）这里运用了乘法分配律。
故答案为：正确。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
三、填空题
11．计算12.6÷[ 8×（5.33－3.58）]时，应先算 法，再算 法，最后算 法，计算结果是 。
【答案】减；乘；除；0.9
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：计算12.6÷[ 8×（5.33－3.58）]时，应先算减法，再算乘法，最后算除法，计算结果：
12.6÷[ 8×（5.33－3.58）]
=12.6÷[8×1.75]
=12.6÷14
=0.9
故答案为：减；乘；除；0.9。
【分析】在含有小括号和中括号的混合运算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
12．根据3.9－2.4＝1.5，7.5÷1.5＝5，5×20＝100，列出综合算式为 。
【答案】7.5÷（3.9－2.4）×20＝100
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：根据3.9－2.4＝1.5，7.5÷1.5＝5，5×20＝100，列出综合算式为7.5÷（3.9－2.4）×20＝100。
故答案为：7.5÷（3.9－2.4）×20＝100。
【分析】先算减法，再算除法，最后算乘法，需要给减法加上小括号，7.5在小括号前面，20在小括号后面。
13．（2021五上·惠城）军军骑自行车从家去学校每时行15km，0.24时到达。如果改为步行每时行6km，他 时能到达。
【答案】0.6
【知识点】小数的四则混合运算；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：15×0.24÷6
=3.6÷6
=0.6（小时）。
故答案为：0.6。
【分析】军军步行到达需要的时间=军军骑自行车的速度×时间÷步行的速度。
14．（2021五上·柳州期中）（2.8+3.6）×0.5= × + × ，这是运用了 律
【答案】2.8；0.5；3.6；0.5；乘法分配
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：（2.8+3.6）×0.5=2.8×0.5+3.6×0.5，这是运用了乘法分配律。
故答案为：2.8；0.5；3.6；0.5；乘法分配。
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
15．（2021五上·山亭期中）根据运算定律，在横线上填上适当的数。
25×（0.95×4）= ×（ × ） 0.75×101=0.75×（ + ）
7.5×9.9=7.5×（ - ） 2.8×2.4+7.2×2.4= ×（ + ）
【答案】0.95；25；4；100；1；10；0.1；2.4；2.8；7.2
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：25×（0.95×4）=0.95×（25×4）；
0.75×101=0.75×（100+1）；
7.5×9.9=7.5×（10-0.1）；
2.8×2.4+7.2×2.4=2.4×（2.8+7.2）。
故答案为：0.95；25；4；100；1；10；0.1；2.4；2.8；7.2。
【分析】乘法交换律：a×b=b×a；
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
四、计算题
16．（2021五上·隆回期末）脱式计算，能简便计算的使用简便方法计算。
（1）8×6.7×1.25
（2）3.09×[50÷（2.36-1.86）]
（3）3.6÷（0.6×0.3）
（4）7.13×9.9+7.13×0.1
【答案】（1）8×6.7×1.25
=8×1.25×6.7
=10×6.7
=67
（2）3.09×[50÷（2.36-1.86）]
=3.09×（50÷0.5）
=3.09×100
=309
（3）3.6÷（0.6×0.3）
=3.6÷0.6÷0.3
=6÷0.3
=20
（4）7.13×9.9+7.13×0.1
=7.13×（9.9+0.1）
=7.13×10
=71.3
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）先运用乘法交换律交换6.7和1.25的位置，再按从左到右的顺序计算；
（2）先算减法，再算除法，最后算乘法；
（3）除以两个数的积等于连续除以这两个数；
（4）运用乘法分配律进行简算。
五、解答题
17．两个工程队共同修建一条长552米的桥梁，各从一端同时相向施工，92天架通，甲队每天修建3.6米，乙队每天修建多少米？
【答案】解：方法①
552÷92－3.6
＝6－3.6
＝2.4（米）
答：乙队每天修建2.4米。
方法②
（552－92×3.6）÷92
＝220.8÷92
＝2.4（米）
答：乙队每天修建2.4米。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】方法一：用总长度除以92除以每天两队共修的长度，然后减去甲队每天修的长度即可求出乙队每天修的长度；
方法二：用甲队每天修的长度乘92求出甲队修的总长度，用总长度减去甲队修的总长度求出乙队修的总长度，然后用乙队修的总长度除以92求出乙队每天修的长度。
18．某市天然气要按年实行阶梯收费：每户用气240立方米以内（含），每立方米2.68元；每户用气240～360立方米（含），每立方米2.88元；每户用气360立方米以上，每立方米3.30元。小蕊家去年共用气285立方米，她家应交天然气费多少元？
【答案】解：（285－240）×2.88＋240×2.68
=45×2.88+643.2
=129.6＋643.2
=772.8（元）
答：她家应交天然气费772.8元。
【知识点】小数的四则混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】285超过了240，所以用285减去240求出超出240的部分，再乘2.88求出超出部分的钱数；用240乘2.68求出240立方米的钱数，再把两部分钱数相加求出应交的钱数即可。
19．两地相距336.8千米，一辆汽车去的时候用了8.5小时，回的时候用了6.5小时。这辆汽车往返两地的平均速度是多少？（除不尽时保留两位小数）
【答案】解：336.8×2÷（8.5+6.5）
=336.8×2÷15
=673.6÷15
≈44.91（千米/小时）
答：汽车往返两地的平均速度是44.91千米/小时。
【知识点】小数的四则混合运算；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】这辆汽车往返两地的平均速度=路程×2 ÷（去时用的时间＋返回时用的时间）。
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