2022-2023年度北师大版七年级下册2.3平行线的性质 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
平行线的性质（第1课时）
北师大版数学七年级（下册）第二章《相交线与平行线》
学习目标
1.通过观察、猜想、操作、交流等活动，经历探索平行线性质的过程，体会数学的类比、转化、数形结合的思想与方法，进一步发展空间观念、抽象能力，建立几何直观.
2.应用平行线的性质解决一些问题，发展推理能力和有条理的表达能力.
学有所思
画一画
请同学们画两条互相平行的直线a与直线b，被第三条直线c所截.
活动1：探索新知
猜一猜
找出你所画图中的同位角、内错角、同旁内角，并猜想一下它们分别具有怎样的数量关系？
或
图1
标出如图1所示的角.
同位角：∠1和∠5、∠4和∠8、∠2和∠6、∠3和∠7
内错角：∠3和∠5、∠4和∠6
同旁内角：∠4和∠5、∠3和∠6
数量关系：同位角如∠1=∠5
内错角如∠3=∠5
同旁内角如∠4+∠5=180°
验一验
两条互相平行的直线a与直线b，被第三条直线c所截得的同位角的大小有什么关系？请你验证猜想，与同伴交流.
小组1：量一量
测量所画图中角的度数，把结果填入表内，观察表中同位角的数量关系，验证猜想.
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
50°
50°
130°
130°
50°
50°
130°
130°
小组2：量一量、算一算
小组3：剪一剪
如图，∠1与∠5是一对同位角，将∠1剪下来，贴到∠5的位置，它们能够完全重合，验证猜想.
1.如果改变截线的位置，你发现的结论还成立吗？
论一论
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
简称为：两直线平行，同位角相等.
符号语言：因为a∥b，所以∠1=∠5.
2.你能用语言表述你发现的结论吗？
思有所悟
1.你能验证图中内错角、同旁内角的大小关系吗？你有哪些方法，与同伴交流.
活动2：再探新知
组1：度量法、剪贴法验证两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补.
组3：因为a∥b
所以∠1=∠5
因为∠1=∠3
所以∠3=∠5
组2：因为a∥b
所以∠1=∠5
因为∠1+∠4=180°
∠3+∠4=180°
所以∠1=∠3
所以∠3=∠5
图1
思有所悟
1.你能验证图中内错角、同旁内角的大小关系吗？你有哪些方法，与同伴交流.
活动2：再探新知
图1
组4：因为a∥b
所以∠1=∠5
因为∠1+∠4=180°
所以∠5+∠4=180°
组5：因为a∥b
所以∠1=∠5
因为∠3=∠1
所以∠3=∠5
因为∠3+∠4=180°
所以∠4+∠5=180°
组6：因为a∥b
所以∠3=∠5
因为∠4+∠3=180°
所以∠4+∠5=180°
思有所悟
1.你能验证图中内错角、同旁内角的大小关系吗？你有哪些方法，与同伴交流.
2.你能用语言表述你发现的结论吗
活动2：再探新知
图1
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.
简称为：两直线平行，内错角相等.
符号语言：因为a∥b，所以∠3=∠5.
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简称为：两直线平行，同旁内角互补.
符号语言：因为a∥b，所以∠4+∠5=180°.
悟有所行
1.如图2，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4.
（1）∠1与∠3的大小关系？∠2与∠4的大小关系？说明理由.
（2）反射光线BC与EF也平行吗？说明理由.
1
2
3
4
B
E
A
C
D
F
图2
行有所获
2.如图3所示，填空.
（1）如果AD//BC，可得∠B=∠1，根据_________________________. （2）如果AB//CD，可得∠ ＝∠ ，根据两直线平行，内错角相等.
（3）如果AD//BC，可得∠C＋_______＝180°,根据___________________________.
图3
两直线平行，同位角相等
D
1
两直线平行，同旁内角互补
∠D
3.如图4，a∥b.
（1）找出与∠1相等或互补的角；
（2）若c∥d,找出与∠1相等或互补的角.
图4
1
a
b
c
2
4
3
6
5
8
7
16
15
14
13
12
11
10
9
d
解：（1）相等的角：∠3、∠5、∠7
互补的角：∠2、∠4、∠6、∠8
（2）相等的角：∠3、∠5、∠7、∠9、
∠11、∠13、∠15
互补的角：∠2、∠4、∠6、∠8、
∠10、∠12、∠14、∠16
用数学去解释生活
4.如图，从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西48°，那么这艘船在这个灯塔的什么方向？
北
东
获有所乐
相信你一定有收获和进步
两直线平行
角的关系
线的关系
1.同位角相等
2.内错角相等
3.同旁内角互补
转化
（数量）
（位置）
课堂小结
性质
判定
思维导图
平行线
平行线
两直线平行的条件
平行线的性质
应用
同位角、内错角、同旁内角的数量关系
同位角、内错角、同旁内角的数量关系
核心素养主要表现：空间观念、几何直观、抽象能力及推理能力.
研究路径：观察-猜想-操作-推理-验证
研究几何图形的整体架构：概念—判定—性质—应用
研究的思想方法：类比、转化、数形结合
评价反馈
1.基础类作业：习题第1、2题（限时3-6分钟完成）
2.综合类作业：习题第3、4题（限时8-12分钟完成）
3.反思类作业：你还能探索出平行线的哪些性质？
4.前置类作业：预习平行线的性质（第2课时）
作业要求：
1.认真审题，明确题意.
2.条理清晰，准确计算.
3.书写规范，提高效率.