东北师大附中初一数学课堂练习－8.2消元（一）
命题人:孙维静 2005.4.18
1． 填空题
1.已知x＝2，y＝2是方程ax－2y＝4的解，则a＝________.
2.已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =_________________，用含y的式子表示x，则x =________________
3.方程x＋y＝4有 _______个解，有________个正整数解，它们是___________________________________________.
4.方程2x－y＝7与x＋2y＝－4的公共解是________________________.
5.若x、y互为相反数，且x＋3y＝4，,3x－2y＝_____________.
二．用代入法解方程组：
6． y =3x－1 7. 4x－y=5
2x＋4y=24 3(x－1)=2y－3
8. 9.
三．解答题
10.已知 是方程组 的解.求、的值.
11.已知方程组 的解为 ，求的值.
12.若 与 都满足方程.
（1）求和的值； （2）当时，求的值； （3）当时，求的值.
13．超市里某种罐头比解渴饮料贵1元，小彬和同学买了3听罐头和2听解渴饮料一共用了16元，你能求出罐头和解渴饮料的单价各是多少元吗？8.2消元（一）
教学目标：
1．会用代入法解二元一次方程组.
2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.
3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.
重点：
用代入消元法解二元一次方程组.
难点：
探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.
教学过程：
复习提问：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解：设这个队胜x场，根据题意得
解得
x＝18
则 20－x＝2
答：这个队胜18场，负2场.
新课：
在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，
设胜的场数是x，负的场数是y，
x＋y＝20
2x＋y＝38
那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝20说明y＝20－x，将第2个方程
2x＋y＝38的y换为20－x，这个方程就化为一元一次方程.
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.
归纳：
上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
例1 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：
（1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0
例2 用代入法解方程组
x－y＝3 ①
3x－8y＝14 ②
例3 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.
（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.
（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.
（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.
课堂练习：
教科书第107页2、3、4题
作业：
教科书第111页第1题
第112页第2题东北师大附中初一数学课堂练习－8.2消元（一）
命题人:孙维静 2005.4.18
1． 填空题
1.已知x＝2，y＝2是方程ax－2y＝4的解，则a＝________.
2.已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =_________________，用含y的式子表示x，则x =________________
3.方程x＋y＝4有 _______个解，有________个正整数解，它们是___________________________________________.
4.方程2x－y＝7与x＋2y＝－4的公共解是________________________.
5.若x、y互为相反数，且x＋3y＝4，,3x－2y＝_____________.
二．用代入法解方程组：
6． y =3x－1 7. 4x－y=5
2x＋4y=24 3(x－1)=2y－3
8. 9.
三．解答题
10.已知 是方程组 的解.求、的值.
11.已知方程组 的解为 ，求的值.
12.若 与 都满足方程.
（1）求和的值； （2）当时，求的值； （3）当时，求的值.
13．超市里某种罐头比解渴饮料贵1元，小彬和同学买了3听罐头和2听解渴饮料一共用了16元，你能求出罐头和解渴饮料的单价各是多少元吗？
