对数函数及其性质课件
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课件61张PPT。 第二章 基本初等函数（I）
2.2.2 对数函数及其性质（一）复 习 引 入ab＝N ? logaN＝b.1. 指数与对数的互化关系 2. 指数函数的图象和性质2. 指数函数的图象和性质2. 指数函数的图象和性质2. 指数函数的图象和性质2. 指数函数的图象和性质2. 指数函数的图象和性质2. 指数函数的图象和性质 y＝12. 指数函数的图象和性质 y＝1 y＝12. 指数函数的图象和性质 y＝1 y＝1(0,1)(0,1)2. 指数函数的图象和性质 y＝1 y＝1(0,1)(0,1)2. 指数函数的图象和性质 y＝1 y＝1(0,1)(0,1)2. 指数函数的图象和性质3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个
数y是分裂次数x的函数，这个函数可
以用指数函数y＝2x表示.3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个
数y是分裂次数x的函数，这个函数可
以用指数函数y＝2x表示. 这种细胞经过多少次分裂，大约
可以得到1万个，10万个……细胞?3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个
数y是分裂次数x的函数，这个函数可
以用指数函数y＝2x表示. 分裂次数x就是要得到的细胞个
数y的函数．这个函数写成对数的形
式是x＝log2y. 这种细胞经过多少次分裂，大约
可以得到1万个，10万个……细胞?x＝log2yx＝log2y 如果用x表示自变量，y表示函
数，这个函数就是y＝log2x.x＝log2y 如果用x表示自变量，y表示函
数，这个函数就是y＝log2x.1. 对数函数的定义：讲 授 新 课1. 对数函数的定义： 函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做
对数函数，(0,＋∞)，讲 授 新 课1. 对数函数的定义： 函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做
对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲 授 新 课1. 对数函数的定义： 函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做
对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲 授 新 课1. 对数函数的定义： 函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做
对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲 授 新 课值域为1. 对数函数的定义： 函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做
对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲 授 新 课值域为(－∞,＋∞).例1 求下列函数的定义域:例1 求下列函数的定义域:2. 对数函数的图象：2. 对数函数的图象：通过列表、描点、连线作 的图象.与2. 对数函数的图象：通过列表、描点、连线作 的图象.与xyO2. 对数函数的图象：通过列表、描点、连线作 的图象.与xyO2. 对数函数的图象：通过列表、描点、连线作 的图象.与xyO2. 对数函数的图象：通过列表、描点、连线作 的图象.与思 考：两图象有什么
关系？xyO练习的图象，并且说明这两个函数的相
同点和不同点.画出函数 及练习的图象，并且说明这两个函数的相
同点和不同点.xyO画出函数 及3. 对数函数的性质：3. 对数函数的性质：3. 对数函数的性质：定义域：(0, +∞)； 3. 对数函数的性质：定义域：(0, +∞)； 值域：R 3. 对数函数的性质：定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. 3. 对数函数的性质：定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. 3. 对数函数的性质：定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. 3. 对数函数的性质：定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. 在(0,+∞)上是增函数 3. 对数函数的性质：定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. 在(0,+∞)上是减函数 在(0,+∞)上是增函数 1. 函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy练习( ③ )1. 函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy练习( ③ )例2 比较大小例2 比较大小例2 比较大小例2 比较大小讲 授 新 课小结：当不能直接比较大小时，经常
在两个对数中间插入中间变量1或0等，
间接比较两个对数的大小． 小 结1. 两个同底数的对数比较大小的一般
步骤：
小 结1. 两个同底数的对数比较大小的一般
步骤：
①确定所要考查的对数函数；
小 结1. 两个同底数的对数比较大小的一般
步骤：
①确定所要考查的对数函数；
②根据对数底数判断对数函数增减性；
小 结1. 两个同底数的对数比较大小的一般
步骤：
①确定所要考查的对数函数；
②根据对数底数判断对数函数增减性；
③比较真数大小，然后利用对数函数
的增减性判断两对数值的大小．小 结1. 两个同底数的对数比较大小的一般
步骤：
①确定所要考查的对数函数；
②根据对数底数判断对数函数增减性；
③比较真数大小，然后利用对数函数
的增减性判断两对数值的大小．2. 分类讨论的思想．课 堂 小 结1. 对数函数定义、图象、性质；课 堂 小 结2. 对数的定义，指数式与对数式
互换；1. 对数函数定义、图象、性质；课 堂 小 结2. 对数的定义，指数式与对数式
互换；1. 对数函数定义、图象、性质；3. 比较两个数的大小．
2.2.2 对数函数及其性质（一）复 习 引 入ab＝N ? logaN＝b.1. 指数与对数的互化关系 2. 指数函数的图象和性质2. 指数函数的图象和性质2. 指数函数的图象和性质2. 指数函数的图象和性质2. 指数函数的图象和性质2. 指数函数的图象和性质2. 指数函数的图象和性质 y＝12. 指数函数的图象和性质 y＝1 y＝12. 指数函数的图象和性质 y＝1 y＝1(0,1)(0,1)2. 指数函数的图象和性质 y＝1 y＝1(0,1)(0,1)2. 指数函数的图象和性质 y＝1 y＝1(0,1)(0,1)2. 指数函数的图象和性质3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个
数y是分裂次数x的函数，这个函数可
以用指数函数y＝2x表示.3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个
数y是分裂次数x的函数，这个函数可
以用指数函数y＝2x表示. 这种细胞经过多少次分裂，大约
可以得到1万个，10万个……细胞?3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个
数y是分裂次数x的函数，这个函数可
以用指数函数y＝2x表示. 分裂次数x就是要得到的细胞个
数y的函数．这个函数写成对数的形
式是x＝log2y. 这种细胞经过多少次分裂，大约
可以得到1万个，10万个……细胞?x＝log2yx＝log2y 如果用x表示自变量，y表示函
数，这个函数就是y＝log2x.x＝log2y 如果用x表示自变量，y表示函
数，这个函数就是y＝log2x.1. 对数函数的定义：讲 授 新 课1. 对数函数的定义： 函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做
对数函数，(0,＋∞)，讲 授 新 课1. 对数函数的定义： 函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做
对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲 授 新 课1. 对数函数的定义： 函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做
对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲 授 新 课1. 对数函数的定义： 函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做
对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲 授 新 课值域为1. 对数函数的定义： 函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做
对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲 授 新 课值域为(－∞,＋∞).例1 求下列函数的定义域:例1 求下列函数的定义域:2. 对数函数的图象：2. 对数函数的图象：通过列表、描点、连线作 的图象.与2. 对数函数的图象：通过列表、描点、连线作 的图象.与xyO2. 对数函数的图象：通过列表、描点、连线作 的图象.与xyO2. 对数函数的图象：通过列表、描点、连线作 的图象.与xyO2. 对数函数的图象：通过列表、描点、连线作 的图象.与思 考：两图象有什么
关系？xyO练习的图象，并且说明这两个函数的相
同点和不同点.画出函数 及练习的图象，并且说明这两个函数的相
同点和不同点.xyO画出函数 及3. 对数函数的性质：3. 对数函数的性质：3. 对数函数的性质：定义域：(0, +∞)； 3. 对数函数的性质：定义域：(0, +∞)； 值域：R 3. 对数函数的性质：定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. 3. 对数函数的性质：定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. 3. 对数函数的性质：定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. 3. 对数函数的性质：定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. 在(0,+∞)上是增函数 3. 对数函数的性质：定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. 在(0,+∞)上是减函数 在(0,+∞)上是增函数 1. 函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy练习( ③ )1. 函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy练习( ③ )例2 比较大小例2 比较大小例2 比较大小例2 比较大小讲 授 新 课小结：当不能直接比较大小时，经常
在两个对数中间插入中间变量1或0等，
间接比较两个对数的大小． 小 结1. 两个同底数的对数比较大小的一般
步骤：
小 结1. 两个同底数的对数比较大小的一般
步骤：
①确定所要考查的对数函数；
小 结1. 两个同底数的对数比较大小的一般
步骤：
①确定所要考查的对数函数；
②根据对数底数判断对数函数增减性；
小 结1. 两个同底数的对数比较大小的一般
步骤：
①确定所要考查的对数函数；
②根据对数底数判断对数函数增减性；
③比较真数大小，然后利用对数函数
的增减性判断两对数值的大小．小 结1. 两个同底数的对数比较大小的一般
步骤：
①确定所要考查的对数函数；
②根据对数底数判断对数函数增减性；
③比较真数大小，然后利用对数函数
的增减性判断两对数值的大小．2. 分类讨论的思想．课 堂 小 结1. 对数函数定义、图象、性质；课 堂 小 结2. 对数的定义，指数式与对数式
互换；1. 对数函数定义、图象、性质；课 堂 小 结2. 对数的定义，指数式与对数式
互换；1. 对数函数定义、图象、性质；3. 比较两个数的大小．