8.2消元(二)加减消元法[下学期]

课件14张PPT。温岭市泽国第三中学数学组 赵乾君我国唐代流传着一部算书《孙子算经》,书里记载了这样一则有趣题目：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各多少？解：设其中有鸡x只，兔y只由②，得x+2y=47 ③ 解方程组加减消元法的步骤：什么条件下用加法消元、什么条件下用减法消元？ （1）加减消元（2）解一元一次方程（3）代入求出另一个未知数的值当某一未知数的系数互为相反数时用加法；当某一未知数的系数相等时用减法。用加减法解方程组上面的方程组是否符合用加减法消元的条件？怎样转化可使某个未知数的系数相等或互为相反数？加减消元法的步骤：（1）如果两个方程中，未知数的系数相等或为相反数可以直接加减；如果某一个未知数的系数既不相等也不为相反数，可以在方程两边乘以同一个数，使得一个未知数的系数相等或互为相反数。（2）加减消元（3）解一元一次方程（4）代入求出另一个未知数的值 例题二元一次方程组３ｘ＋４ｙ＝１６　①　５ｘ－６ｙ＝３３　　②　１９ｘ＝１１４x＝６y＝－解得ｙ代入①×３＋②×２解方程组解：整理，得①+②，得4y=28y=7把y=7代入①，得3x-7=8x=5所以，这个方程组的解是根据所学知识判断选择何种方法解上述方程组更简单？你能解出这个方程组吗？列二元一次方程组解应用题例：2台大收割机和5台小收割机工作1小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷整理，得……答：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷。∴这个方程组的解是这节课你有哪些收获？感谢各位同学的合作！祝同学们学习进步！